Matematikken bag væddemål & spil

Underliggende matematik odds og spil kan hjælpe med at afgøre, om en indsats er værd at forfølge. Den første ting at forstå er, at der er tre forskellige typer odds: fraktion, decimal og amerikansk (pengelinje). De forskellige typer repræsenterer forskellige formater til at præsentere sandsynligheder, som også bruges af bookmakere, og en type kan konverteres til en anden. Når den underforståede sandsynlighed for et resultat er kendt, kan der træffes beslutninger om, hvorvidt der skal satses eller satses.

Key takeaways

• De tre typer odds er fraktioneret, decimal og amerikansk.
• En type ulige kan konverteres til en anden og kan også udtrykkes som en implicit sandsynlighedsprocent.
• En nøgle til vurdering af en interessant mulighed er at bestemme, om sandsynligheden er højere end den implicitte sandsynlighed, der afspejles i oddsene.
• Huset vinder altid, fordi bookmakernes fortjenstmargen også er indregnet i oddsene.

Konvertering af odds til implicit sandsynligheder

Selvom odds kræver tilsyneladende komplicerede beregninger, er konceptet lettere at forstå, når du fuldt ud forstår de tre typer odds, og hvordan du konverterer tallene til underforståede sandsynligheder.

• Fraktionelle odds kaldes undertiden britiske odds eller traditionelle odds og er undertiden skrevet som en brøk, såsom 6/1, eller udtrykt som et forhold, ligesom seks til en.
• Decimal odds repræsenterer det beløb, der vindes for hver $ 1, der satses. For eksempel, hvis oddsene er 3, 00 for, at en bestemt hest vinder, er udbetalingen $ 300 for hver $ 100 indsatte.
• Amerikanske odds kaldes undertiden moneyline odds og ledsages af et plus (+) eller minus (-) tegn, med plustegnet tildelt til den lavere sandsynlighedsbegivenhed med den højere udbetaling.

Der er værktøjer til rådighed til at foretage konverteringer mellem de tre oddstyper. Mange online oddswebsteder tilbyder en mulighed for at vise oddsene i det foretrukne format. Tabellen nedenfor kan hjælpe med at konvertere odds med pen og papir for dem, der er interesseret i at udføre beregningerne manuelt.

Det er måske den mest interessante del at konvertere odds til deres underforståede sandsynligheder. Den generelle regel for konvertering af (enhver type) odds til en implicit sandsynlighed kan udtrykkes som en formel:

Herske:

Underforstået sandsynlighed for et resultat = indsatsTotal udbetaling hvor: indsats = beløb, der er sat i spil \ begynde {justeret} & \ tekst {underforstået sandsynlighed for et resultat} = \ frac {\ text {indsats}} {\ tekst {total udbetaling}} \\ & \ textbf {hvor:} \\ & \ text {Stake} = \ text {Beløb sat ind} \\ \ end {alignet} Implicit sandsynlighed for et resultat = Total udbetalingStake hvor: indsats = beløb sat

Som vist dividerer formlen indsatsen (indsat beløb) med den samlede udbetaling for at få den underforståede sandsynlighed for et resultat. For eksempel har en bookmaker den (brøkdelte) odds for, at Man City besejrer Cyrstal Palace 8/13. Sæt tallene i formlen, som er et simpelt spørgsmål om at dividere 8 med 13 i dette eksempel, og den underforståede sandsynlighed er 61, 5%. Jo højere tal, jo større er sandsynligheden for resultatet.

Ved hjælp af et eksempel på decimal-odds har en kandidat 2, 20 odds for at vinde det næste valg. I så fald er den underforståede sandsynlighed 45, 45% eller

(12, 2 × 100). \ Begynde {justeret} & \ venstre (\ frac {1} {2.2} \ gange 100 \ højre). \\ \ ende {justeret} (2, 21 × 100).

Til sidst er Australiens odds for at vinde ICC Cricket-VM 2015 -250 ved hjælp af den amerikanske metode. Derfor er den underforståede sandsynlighed 71, 43%:

(250100 + 250 × 100). \ Begynde {justeret} & \ venstre (\ frac {250} {100 + 250} \ gange 100 \ højre). \\ \ end {alignet} (100 + 250250 × 100) Husk, odds ændres, når indsatserne kommer ind, hvilket betyder, at sandsynlighedsestimater varierer med tiden. Desuden kan odds, der vises af forskellige bookmakere, variere markant, hvilket betyder, at oddsene, der vises af en bookmaker, ikke altid er korrekte.

Det er ikke kun vigtigt at støtte vindere, men man skal gøre det, når oddsene nøjagtigt afspejler chancen for at vinde. Det er relativt let at forudsige, at Man City vinder mod Crystal Palace, men ville du være villig til at risikere $ 100 for at få et overskud på $ 61, 50 ">

Hvorfor vinder huset altid?

Oddserne på skærmen afspejler aldrig den sande sandsynlighed eller chance for, at en begivenhed finder sted (eller ikke finder sted). Der er altid en fortjenstmargen tilføjet af bookmakeren i disse odds, hvilket betyder, at udbetalingen til den succesrige punter altid er mindre end hvad de skulle have modtaget, hvis oddsene havde afspejlet de sande chancer.

Bookmakeren har brug for at estimere den sande sandsynlighed eller chance for et resultat korrekt for at indstille oddsene på visning på en sådan måde, at det får fortjeneste til bookmakeren uanset et hændelsesresultat. For at støtte denne erklæring, lad os se på de underforståede sandsynligheder for hvert resultat af 2015 ICC Cricket World Cup-eksemplet.

Australien: -250 (underforstået sandsynlighed = 71, 43%)

New Zealand: +200 (underforstået sandsynlighed = 33, 33%)

Hvis du bemærker, er det samlede antal af disse sandsynligheder 104, 76% (71, 43% + 33, 33%). Er det ikke i konflikt med det faktum, at summen af ​​alle sandsynligheder skal svare til 100%? Dette skyldes, at oddsene, der vises, ikke er fair odds.

Beløbet over 100%, de ekstra 4, 76%, repræsenterer bookmakernes "over-round", som er bookmakernes potentielle fortjeneste, hvis bookie accepterer indsatserne i den rigtige andel. Hvis du satser på begge hold, risikerer du faktisk $ 104, 76 for at få $ 100 tilbage. Fra bookieperspektivet indtager de $ 104, 76 og forventer at betale $ 100 (inklusive indsatsen), hvilket giver dem et forventet overskud på 4, 5% (4, 76 / 104, 76), uanset hvilket hold der vinder. Bookien har en kant indbygget i oddsene.

Ifølge en undersøgelse offentliggjort i Journal of Gambling Studies, jo flere hænder en spiller vinder, jo mindre penge vil de sandsynligvis indsamle, især med hensyn til begyndere. Det skyldes, at flere vinder sandsynligvis vil give små indsatser, som du har brug for at spille mere, og jo mere du spiller, desto mere sandsynligt vil du i sidste ende bære hovedet af lejlighedsvise og betydelige tab.

Adfærdsøkonomi kommer til at spille her. En spiller fortsætter med at spille lotteriet, enten i håb om en stor gevinst, der i sidste ende ville udligne tabene, eller den vindende række tvinger spilleren til at fortsætte med at spille. I begge tilfælde er det ikke rationel eller statistisk ræsonnement, men den følelsesmæssige højde af en sejr, der motiverer dem til at spille videre.

12 milliarder dollars

Mængden af ​​indtægter genereret af Las Vegas kasinoer i 2018.

Overvej et kasino. Alle detaljer - inklusive spilleregler, musik, kontrollerede lyseffekter, alkoholholdige drikkevarer og interiørindretningen - er omhyggeligt planlagt og designet til husets fordel. Huset vil have dig til at blive og fortsætte med at spille. Naturligvis har de spil, der tilbydes af casinoet, en indbygget huskant, selvom husfordelen varierer med spillet.

Derudover synes nybegynderne det er særligt vanskeligt at foretage kognitiv bogføring, og folk vurderer ofte forskellene i udbetalinger, når de har en række gevinster, idet de ignorerer det faktum, at hyppige beskedne gevinster til sidst slettes af tab, som ofte er mindre hyppige og større i størrelse.

Bundlinjen

En væddemulighed skal betragtes som værdifuld, hvis sandsynligheden, der vurderes for et resultat, er højere end den implicitte sandsynlighed, der er estimeret af bookmakeren. Desuden afspejler oddsene på skærmen aldrig den sande sandsynlighed for, at en begivenhed finder sted (eller ikke finder sted). Udbetalingen af ​​en gevinst er altid mindre end hvad man skulle have modtaget, hvis oddsene havde afspejlet de sande chancer. Dette skyldes, at bookmakers fortjenstmargen er inkluderet i oddsen, hvorfor huset altid vinder.