Definition af bagved sandsynlighed

Hvad er en sandsynlig sandsynlighed?

En posterior sandsynlighed i Bayesianske statistikker er den reviderede eller opdaterede sandsynlighed for en begivenhed, der opstår efter at have taget hensyn til ny information. Posterior sandsynlighed beregnes ved at opdatere den forudgående sandsynlighed ved hjælp af Bayes 'sætning. I statistiske termer er den bagerste sandsynlighed sandsynligheden for, at hændelse A forekommer i betragtning af, at hændelse B er forekommet.

Bayes 'sætningsformel

Formlen til beregning af en posterior sandsynlighed for, at A forekommer, i betragtning af at B opstod:

P (A∣B) = P (A∩B) P (B) = P (A) × P (B∣A) P (B) hvor: A, B = begivenheder (B) = større end nulP (B) ∣A) = sandsynligheden for, at B forekommer, givet at A er sandP (B) og P (B) = sandsynligheden for, at A forekommer og B, der forekommer uafhængigt af hinanden \ begynde {justert} & P (A \ midt B) = \ frac {P (A \ cap B)} {P (B)} = \ frac {P (A) \ gange P (B \ midt A)} {P (B)} \\ & \ textbf {hvor:} \ \ & A, B = \ text {events} \\ & (B) = \ text {større end nul} \\ & P (B \ mid A) = \ text {sandsynligheden for at B forekommer i betragtning af at A er sand} \\ & P (B) \ tekst {og} P (B) = \ tekst {sandsynligheden for, at A forekommer og B, der forekommer uafhængigt af hinanden} \\ \ end {align} P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) hvor: A, B = begivenheder (B) = større end nulP (B∣A) = sandsynligheden for, at B forekommer i betragtning af at A er sandP (B) og P (B) = sandsynligheden for, at A forekommer og B, der forekommer uafhængigt af hinanden

Den bageste sandsynlighed er således den resulterende distribution, P (A | B).

Hvad fortæller en bagved sandsynlighed dig?

Bayes 'sætning kan bruges i mange anvendelser, såsom medicin, finans og økonomi. Når det gælder finansiering, kan Bayes teorem bruges til at opdatere en tidligere tro, når først nye oplysninger er opnået. Forudgående sandsynlighed repræsenterer det, der oprindeligt antages, før nye beviser indføres, og posterior sandsynlighed tager højde for denne nye information.

Posterior sandsynlighedsfordelinger skal være en bedre afspejling af den underliggende sandhed i en datagenererende proces end den forudgående sandsynlighed, da den bageste inkluderede mere information. En posterior sandsynlighed kan efterfølgende blive en forud for en ny opdateret posterior sandsynlighed, efterhånden som ny information opstår og inkorporeres i analysen.

Key takeaways

• En posterior sandsynlighed i Bayesianske statistikker er den reviderede eller opdaterede sandsynlighed for en begivenhed, der opstår efter at have taget hensyn til ny information.
• Posterior sandsynlighed beregnes ved at opdatere den forudgående sandsynlighed ved hjælp af Bayes 'sætning.
• I statistiske termer er den bagerste sandsynlighed sandsynligheden for, at hændelse A forekommer i betragtning af, at hændelse B er forekommet.

Eksempel på en sandsynlig sandsynlighed

Som et simpelt eksempel for at forestille sig sandsynlighed for bagud, formoder, at der er tre hektar land med etiketter A, B og C. En acre har reserver af olie under dens overflade, mens de andre to ikke. Den forudgående sandsynlighed for olie i ac C er en tredjedel eller 33%. En boretest udføres på acre B, og resultaterne indikerer, at der ikke er nogen olie til stede på stedet. Når acre B elimineres, bliver den bagerste sandsynlighed for acre C indeholdende olie 0, 5 eller 50%.

Sammenlign Navn på udbydere af investeringskonti Beskrivelse Annoncørens viden × De tilbud, der vises i denne tabel, er fra partnerskaber, hvorfra Investopedia modtager kompensation.

Relaterede vilkår

Bayes 'sætning Bayes' teorem er en matematisk formel til bestemmelse af betinget sandsynlighed. mere Prioritet sandsynlighed En forudgående sandsynlighed, i Bayesianske statistiske inferencer, er sandsynligheden for en begivenhed baseret på etableret viden, før empiriske data indsamles. mere Lær om betinget sandsynlighed Betinget sandsynlighed er sandsynligheden for en begivenhed eller udgang baseret på forekomsten af ​​en tidligere begivenhed eller resultat. mere Definition af T-test En t-test er en type inferentiel statistik, der bruges til at bestemme, om der er en betydelig forskel mellem midlerne fra to grupper, som kan være relateret til visse funktioner. mere Hvad fælles sandsynlighed fortæller os Fælles sandsynlighed er et statistisk mål, der beregner sandsynligheden for, at to begivenheder finder sted sammen og på samme tidspunkt. Fælles sandsynlighed er sandsynligheden for, at begivenhed Y finder sted på samme tid, som begivenheden X finder sted. flere kapitalomkostninger: Hvad du har brug for at vide Kapitalomkostninger er det krævede afkast, som et firma har brug for for at lave et kapitalbudgetteringsprojekt, såsom at bygge en ny fabrik, det er umagen værd. flere Partner Links