Sammensat årlig vækstrate - CAGR
Sammensat årlig vækstrate (CAGR) er den afkastrate, der ville være påkrævet for en investering for at vokse fra dens begyndelsesbalance til dens slutningsbalance, forudsat at overskuddet blev geninvesteret i slutningen af hvert år i investeringens levetid.
Formel og beregning af CAGR
CAGR = (EBBB) 1n − 1 hvor: EB = Afslutning af balanceBB = Begyndende balance \ begynde {justeret} & CAGR = \ venstre (\ frac {EB} {BB} \ højre) ^ {\ frac {1} {n}} - 1 \\ & \ textbf {hvor:} \\ & EB = \ text {Afslutning af balance} \\ & BB = \ text {Begyndelsesbalance} \\ & n = \ tekst {Antal år} \ slutning {justeret} CAGR = ( BBEB) n1 −1 hvor: EB = Afslutning af balanceBB = Begyndende balance
Sådan beregnes CAGR for en investering:
- Del værdien af en investering i slutningen af perioden med dens værdi i begyndelsen af den periode.
- Hæv resultatet til en eksponent for en divideret med antallet af år.
- Træk en fra det efterfølgende resultat.
Key takeaways
- CAGR er en af de mest nøjagtige måder at beregne og bestemme afkast for alt, hvad der kan stige eller falde i værdi over tid.
- Investorer kan sammenligne CAGR for to alternativer for at evaluere, hvor godt en aktie har fungeret mod andre aktier i en peer group eller mod et markedsindeks.
- CAGR afspejler ikke investeringsrisiko.
Hvad CAGR kan fortælle dig
Den sammensatte årlige vækstrate er ikke en sand rente, men snarere et repræsentativt tal. Det er i det væsentlige et tal, der beskriver den sats, hvormed en investering ville være vokset, hvis den var vokset den samme sats hvert år, og overskuddet blev geninvesteret ved udgangen af hvert år. I virkeligheden er denne form for præstation usandsynlig. CAGR kan imidlertid bruges til at udjævne afkast, så de lettere kan forstås sammenlignet med alternative investeringer.
Eksempel på, hvordan man bruger CAGR
Forestil dig, at du investerede 10.000 dollars i en portefølje med de afkast, der er beskrevet nedenfor:
- Fra 1. januar 2014 til 1. januar 2015 voksede din portefølje til $ 13.000 (eller 30% i år ét).
- Den 1. januar 2016 var porteføljen $ 14.000 (eller 7, 69% fra januar 2015 til januar 2016).
- Den 1. januar 2017 sluttede porteføljen med $ 19.000 (eller 35, 71% fra januar 2016 til januar 2017).
Vi kan se, at investeringsporteføljens vækstrater fra år til år var ganske forskellige som vist i parentesen.
På den anden side glatter den sammensatte årlige vækstrate investeringens resultater og ignorerer det faktum, at 2014 og 2016 var så forskellige fra 2015. CAGR i denne periode var 23, 86% og kan beregnes som følger:
CAGR = ($ 19.000 $ 10.000) 13−1 = 23.86% CAGR = \ venstre (\ frac {\ $ 19.000} {\ $ 10.000} \ højre) ^ {\ frac {1} {3}} - 1 = 23.86 \% CAGR = ($ 10.000 $ 19.000) 31 -1 = 23, 86%
Den sammensatte årlige vækstrate på 23, 86% over den treårige investeringsperiode kan hjælpe en investor med at sammenligne alternativer for deres kapital eller foretage prognoser for fremtidige værdier. Forestil dig for eksempel, at en investor sammenligner resultaterne af to investeringer, der ikke er korrelerede. I et givet år i perioden kan den ene investering stige, mens den anden falder. Dette kan være tilfældet, når man sammenligner højrenteobligationer med aktier eller en investering i fast ejendom med nye markeder. Brug af CAGR ville glatte det årlige afkast over perioden, så de to alternativer ville være lettere at sammenligne.
Yderligere CGAR-anvendelser
Den sammensatte årlige vækstrate kan bruges til at beregne den gennemsnitlige vækst for en enkelt investering. Som vi så i vores eksempel ovenfor på grund af markedsvolatilitet, vil en investering fra år til år sandsynligvis virke uberegnelig og ujævn. For eksempel kan en investering stige i værdi med 8% på et år, falde i værdi med -2% det følgende år og stigning i værdi med 5% i det næste. CAGR hjælper med at få et glat afkast, når vækstrater forventes at være ustabile og inkonsekvente.
Sammenlign investeringer
CAGR kan bruges til at sammenligne investeringer af forskellige typer med hinanden. Antag f.eks., At en investor i 2013 placerede $ 10.000 på en konto i 5 år med en fast årlig rente på 1% og yderligere 10.000 $ i en aktieforening. Afkastet i aktiefonden vil være ujævnt i de næste par år, så en sammenligning mellem de to investeringer ville være vanskelig.
Antag, at sparekontos saldo er $ 10.510, 10 ved udgangen af femårsperioden, og selv om den anden investering er vokset ujævnt, var slutbeløbet i aktiefonden $ 15.348, 52. Brug af CAGR til at sammenligne de to investeringer kan hjælpe en investor med at forstå forskellen i afkast:
Sparekonto CAGR = ($ 10.510.10 $ 10.000) 15−1 = 1.00% \ text {Sparekonto CAGR} = \, \ venstre (\ frac {\ $ 10.510.10} {\ $ 10.000} \ højre) ^ {\ frac {1} {5}} - 1 = 1, 00 \% Sparekonto CAGR = ($ 10.000 $ 10.510.10) 51 −1 = 1.00%
Og:
Aktiefond CAGR = ($ 15.348.52 $ 10.000) 15−1 = 8.95% \ text {Aktiefond CAGR} = \, \ venstre (\ frac {\ $ 15.348.52} {\ $ 10.000} \ højre) ^ {\ frac {1} {5}} - 1 = 8, 95 \% Aktiefond CAGR = ($ 10.000 $ 15.348, 52) 51 −1 = 8, 95%
På overfladen kan aktiefonden se ud som en bedre investering med næsten ni gange sparekontoens afkast. På den anden side er en af ulemperne ved CAGR, at ved at udjævne afkastene, kan CAGR ikke fortælle en investor, hvor ustabil eller risikabel aktiefonden var.
Spor ydeevne
CAGR kan også bruges til at spore effektiviteten af forskellige forretningsforanstaltninger for et eller flere virksomheder ved siden af hinanden. F.eks. Var Big-Sale Stores 'markedsandel CAGR over en femårsperiode 1, 82%, men dens kundetilfredshed CAGR i samme periode var -0, 58%. På denne måde afslører sammenligningen af CAGR af foranstaltninger inden for en virksomhed styrker og svagheder.
Registrer svagheder og styrker
Sammenligning af CAGR'er for forretningsaktiviteter på tværs af lignende virksomheder vil hjælpe med at evaluere konkurrencesvagheder og styrker. For eksempel ser Big-Sale's kundetilfredshed CAGR muligvis ikke så lav i sammenligning med SuperFast Kabels kundetilfredshed CAGR på -6, 31% i samme periode.
Investor Brug af CAGR
At forstå formlen, der bruges til at beregne CAGR, er en introduktion til mange andre måder, hvor investorer vurderer tidligere afkast eller estimerer fremtidig fortjeneste. Formlen kan manipuleres algebraisk i en formel for at finde nutidsværdien eller den fremtidige værdi af penge eller til at beregne en hindring afkastrate.
Forestil dig for eksempel, at en investor ved, at de har brug for $ 50.000 til et barns universitetsuddannelse om 18 år, og at de har $ 15.000 til at investere i dag. Hvor meget skal den gennemsnitlige afkastrate være for at nå dette mål? CAGR-beregningen kan bruges til at finde svaret på dette spørgsmål på følgende måde:
Krævet retur = ($ 50.000 $ 15.000) 118−1 = 6, 90% \ tekst {Krævet retur} = \, \ venstre (\ frac {\ $ 50, 000} {\ $ 15, 000} \ højre) ^ {\ frac {1} {18 }} - 1 = 6, 90 \% påkrævet afkast = ($ 15, 000 $ 50, 000) 181 −1 = 6, 90%
Denne version af CAGR-formlen er blot en omorganiseret nutidsværdi og fremtidig værdi ligning. For eksempel, hvis en investor vidste, at de havde brug for $ 50.000, og de mente, det var rimeligt at forvente et 8% årligt afkast på deres investering, kunne de bruge denne formel til at finde ud af, hvor meget de havde brug for at investere for at nå deres mål.
Ændring af CAGR-formlen
En investering foretages sjældent på årets første dag og sælges derefter på årets sidste dag. Forestil dig en investor, der ønsker at evaluere CAGR for en investering på $ 10.000, der blev indgået den 1. juni 2013 og solgt for $ 16.897.14 den 9. september 2018.
Inden CAGR-beregningen kan udføres, bliver investoren nødt til at kende den delvise rest af beholdningsperioden. De havde positionen i 213 dage i 2013, et helt år i 2014, 2015, 2016 og 2017 og 251 dage i 2018. Denne investering blev afholdt i 5.271 år, som beregnes af følgende:
- 2013 = 213 dage
- 2014 = 365
- 2015 = 365
- 2016 = 365
- 2017 = 365
- 2018 = 251
Det samlede antal dage, hvor investeringen blev afholdt, var 1.924 dage. For at beregne antallet af år skal du dele det samlede antal dage med 365 (1.924 / 365), hvilket er lig med 5.271 år.
Det samlede antal år, hvor investeringen blev afholdt, kan placeres i nævneren af eksponenten i CAGRs formel som følger:
Investerings CAGR = ($ 16.897.14 $ 10.000) 15.271−1 = 10.46% \ text {Investment CAGR} = \, \ venstre (\ frac {\ $ 16.897.14} {\ $ 10.000} \ højre) ^ {\ frac {1} {5.271 }} - 1 = 10.46 \% investering CAGR = ($ 10.000 $ 16.897.14) 5.2711 −1 = 10.46%
Glat vækstbegrænsningsgrad
Den vigtigste begrænsning af CAGR er, at fordi den beregner en udjævnet vækstrate over en periode, ignorerer den volatilitet og antyder, at væksten i denne periode var stabil. Afkast på investeringer er ujævnt over tid bortset fra obligationer, der holdes til udløb, indskud og lignende investeringer.
CAGR står heller ikke for, når en investor tilføjer midler til en portefølje eller trækker midler ud af porteføljen i den periode, der måles.
For eksempel, hvis en investor havde en portefølje i fem år og indskudt midler i porteføljen i løbet af femårsperioden, ville CAGR blive oppustet. CAGR beregner afkastrenten baseret på begyndelses- og slutbeløbet over de fem år og tæller i det væsentlige de deponerede midler som en del af den årlige vækstrate, hvilket ville være unøjagtigt.
Andre CAGR-begrænsninger
Foruden den jævne vækstrate har CAGR andre begrænsninger. En anden begrænsning ved vurdering af investeringer er, at uanset hvor stabil vækst et selskab eller investering har været i fortiden, kan investorer ikke antage, at renten forbliver den samme i fremtiden. Jo kortere tidsramme, der er brugt i analysen, desto mindre sandsynligt vil det være for realiseret CAGR at opfylde forventet CAGR, når man er afhængig af historiske resultater.
En tredje begrænsning af CAGR er en begrænsning af repræsentationen. Lad os sige, at en investeringsfond var værd $ 100.000 i 2012, $ 71.000 i 2013, $ 44.000 i 2014, $ 81.000 i 2015 og $ 126.000 i 2016. Hvis fondsforvalterne i 2017 repræsenterede, at deres CAGR var en kæmpe 42, 01% i de sidste tre år, ville de være teknisk korrekt. De ville imidlertid udelade nogle meget vigtige oplysninger om fondens historie, herunder det faktum, at fondens CAGR i de sidste fem år var beskedne 4, 73%.
CAGR vs. IRR
CAGR måler afkastet på en investering over en bestemt periode. Den interne afkastrate (IRR) måler også investeringsresultatet, men er mere fleksibel end CAGR.
Den vigtigste sondring er, at CAGR er ligetil nok til at det kan beregnes for hånd. I modsætning hertil vurderes mere komplicerede investeringer og projekter, eller dem, der har mange forskellige pengestrømme og udstrømme, bedst ved hjælp af IRR. Hvis du vil gå tilbage til IRR-kursen, er en finansiel regnemaskine, Excel eller portefølje-regnskabssystem ideel.
Eksempel på, hvordan man bruger CAGR
Lad os sige, at en investor købte 100 aktier af Amazon.com (AMZN) aktie i december 2015 til $ 650 pr. Aktie til en samlet investering på $ 65.000. Efter 3 år, i december 2018, er aktien steget til $ 1.750 pr. Aktie, og investorens investering er nu værd $ 175.000. Hvad er den sammensatte årlige vækstrate?
Ved hjælp af CAGR-formlen ved vi, at vi har brug for:
- Afslutningsbalance: $ 175.000
- Begyndelsesbalance: $ 65.000
- Antal år: 3
Så for at beregne CAGR for dette enkle eksempel indtaster vi disse data i formlen som følger:
CAGR for Amazon = ($ 175.000 $ 65.000) 13−1 = 39.12% \ text {CAGR for Amazon} = \, \ venstre (\ frac {\ $ 175.000} {\ $ 65.000} \ højre) ^ {\ frac {1} {3}} - 1 = 39.12 \% CAGR for Amazon = ($ 65.000 $ 175.000) 31 −1 = 39.12%
Dette fortæller os, at den samlede årlige vækstrate for investeringen i Amazon er 39, 12%.