Beregning af volatilitet: En forenklet tilgang

Mange investorer har oplevet unormale niveauer af investeringsprestationsvolatilitet i forskellige perioder af markedscyklussen. Selvom volatiliteten kan være større end til tider forventet, kan der også gøres en sag om, at den måde, hvorpå volatiliteten typisk måles, bidrager til problemet med bestande, der synes uventet, upålideligt ustabile.

Formålet med denne artikel er at diskutere de problemer, der er forbundet med det traditionelle mål for volatilitet, og at forklare en mere intuitiv tilgang, som investorer kan bruge for at hjælpe dem med at evaluere omfanget af risici.

En forenklet tilgang til beregning af volatilitet

Traditionel mål for volatilitet

De fleste investorer ved, at standardafvigelse er den typiske statistik, der bruges til at måle volatilitet. Standardafvigelse defineres simpelthen som kvadratroten af ​​den gennemsnitlige varians af dataene fra dets gennemsnit. Selv om denne statistik er relativt let at beregne, er antagelserne bag dens fortolkning mere komplekse, hvilket igen giver anledning til bekymring for dens nøjagtighed. Som et resultat er der et vist niveau af skepsis omkring dens gyldighed som et nøjagtigt mål for risiko.

For at standardafvigelse skal være et nøjagtigt mål for risiko, skal der antages, at investeringsresultatdata følger en normal fordeling. I grafiske termer vil en normal distribution af data plotte sig på et kort på en måde, der ligner en klokkeformet kurve. Hvis denne standard stemmer, skal ca. 68% af de forventede resultater ligge mellem ± 1 standardafvigelser fra investeringens forventede afkast, 95% skal ligge mellem ± 2 standardafvigelser og 99, 7% skal ligge mellem ± 3 standardafvigelser.

For eksempel i perioden 1. juni 1979 til 1. juni 2009 var den treårige rullende, årlige gennemsnitlige ydelse af S&P 500-indekset 9, 5%, og dens standardafvigelse var 10%. I betragtning af disse baseline-parametre for ydeevne kunne man forvente, at 68% af tiden den forventede ydelse af S&P 500-indekset ville falde inden for et område på -0, 5% og 19, 5% (9, 5% ± 10%).

Desværre er der tre hovedårsager til, at investeringsresultatdata muligvis ikke distribueres normalt. For det første er investeringsresultater typisk skæve, hvilket betyder, at afkastfordelinger typisk er asymmetriske. Som et resultat har investorer en tendens til at opleve unormalt høje og lave perioder med ydeevne. For det andet udviser investeringspræstationer typisk en ejendom, der er kendt som kurtosis, hvilket betyder, at investeringsresultater udviser et unormalt stort antal positive og / eller negative perioder med resultater. Samlet set fordrejer disse problemer udseendet på den klokkeformede kurve og forvrænger nøjagtigheden af ​​standardafvigelse som et mål for risiko.

Foruden skævhed og kurtose er et problem, der kaldes heteroskedasticitet, også en grund til bekymring. Heteroskedasticitet betyder simpelthen, at variansen af ​​dataene om investeringens ydeevne ikke er konstant over tid. Som et resultat har standardafvigelsen en tendens til at svinge afhængigt af længden af ​​den tidsperiode, der bruges til at foretage beregningen, eller den valgte tidsperiode til beregningen.

Ligesom skævhed og kurtose vil konsekvenserne af heteroskedasticitet medføre, at standardafvigelse er et upålideligt mål for risiko. Samlet set kan disse tre problemer få investorer til at misforstå den potentielle volatilitet i deres investeringer og få dem til at tage meget mere risiko end forventet.

Et forenklet mål for volatilitet

Heldigvis er der en meget lettere og mere præcis måde at måle og undersøge risiko gennem en proces, der kaldes den historiske metode. For at bruge denne metode er investorer nødt til at tegne den historiske ydeevne for deres investeringer ved at generere et diagram, der er kendt som et histogram.

Et histogram er et diagram, der viser andelen af ​​observationer, der falder inden for en række kategoriområder. For eksempel er der i nedenstående skema konstrueret den treårige rullende, årlige gennemsnitlige ydelse af S&P 500-indekset for perioden 1. juni 1979 til 1. juni 2009. Den lodrette akse repræsenterer størrelsen af ​​ydeevnen for S&P 500-indekset, og den horisontale akse repræsenterer frekvensen, i hvilken S&P 500-indekset oplevede en sådan ydeevne.

Figur 1: S&P 500 Indeks Performance Histogram

Kilde: Investopedia 2009

Som diagrammet illustrerer, giver brugen af ​​et histogram investorer mulighed for at bestemme den procentdel af tiden, hvor udførelsen af ​​en investering er inden for, over eller under et givet interval. For eksempel opnåede 16% af S&P 500-indeksens resultatobservationer et afkast mellem 9% og 11, 7%. Med hensyn til ydeevne under eller over en tærskel kan det også bestemmes, at S&P 500-indekset oplevede et tab, der er større end eller lig med 1, 1%, 16% af tiden og ydelse over 24, 8%, 7, 7% af tiden.

Sammenligning af metoderne

Anvendelsen af ​​den historiske metode via et histogram har tre hovedfordele frem for brugen af ​​standardafvigelse. For det første kræver den historiske metode ikke, at investeringsresultatet fordeles normalt. For det andet er virkningen af ​​skævhed og kurtose eksplicit fanget i histogram-diagrammet, som giver investorerne den nødvendige information til at mindske uventet overraskelse over volatiliteten. For det tredje kan investorer undersøge størrelsen af ​​de gevinster og tab, der opleves.

Den eneste ulempe ved den historiske metode er, at histogrammet, ligesom brugen af ​​standardafvigelse, lider under den potentielle påvirkning af heteroskedasticitet. Dette bør dog ikke være en overraskelse, da investorer skal forstå, at tidligere resultater ikke er tegn på fremtidig afkast. Under alle omstændigheder, selv med denne ene advarsel, fungerer den historiske metode stadig som et fremragende mål for investeringsrisikoen og bør bruges af investorer til at vurdere størrelsen og hyppigheden af ​​deres potentielle gevinster og tab forbundet med deres investeringsmuligheder.

Anvendelse af metodologien

Hvordan genererer investorer et histogram for at hjælpe dem med at undersøge risikoværdierne for deres investeringer ">

En anbefaling er at anmode om investeringsresultatoplysninger fra investeringsforvaltningsfirmaerne. Imidlertid kan de nødvendige oplysninger også fås ved at samle den månedlige slutpris på investeringsaktivet, typisk fundet gennem forskellige kilder, og derefter manuelt beregne investeringsresultatet.

Når præstationsoplysninger er samlet eller manuelt beregnet, kan et histogram konstrueres ved at importere dataene til en softwarepakke, f.eks. Microsoft Excel, og bruge softwarens add-on-funktion til dataanalyse. Ved at anvende denne metode skal investorer let kunne generere et histogram, hvilket igen skulle hjælpe dem med at måle den ægte volatilitet i deres investeringsmuligheder.

Bundlinjen

Rent praktisk skal brugen af ​​et histogram give investorer mulighed for at undersøge risikoen for deres investeringer på en måde, der hjælper dem med at måle det beløb, de står for at tjene eller tabe på årlig basis. I betragtning af denne type anvendelighed i den virkelige verden bør investorer være mindre overrasket, når markederne svinger dramatisk, og derfor bør de føle sig meget mere tilfredse med deres investeringseksponering i alle økonomiske miljøer.