Invers korrelation
En omvendt korrelation, også kendt som negativ korrelation, er et modsat forhold mellem to variabler, så de bevæger sig i modsatte retninger. For eksempel med variabler A og B, når A stiger, falder B, og når A falder, stiger B. I statistisk terminologi betegnes en invers korrelation med korrelationskoefficienten "r" med en værdi mellem -1 og 0, hvor r = -1 indikerer perfekt invers korrelation.
Key takeaways
- Selvom to datasæt kan have en stærk negativ korrelation, indebærer dette ikke, at den ene opførsel har nogen indflydelse på eller årsagsforhold til den anden.
- Forholdet mellem to variabler kan ændre sig over tid og kan også have perioder med positiv korrelation.
Tegning Inverse Correlation
To sæt datapunkter kan afbildes på en graf på en x- og y-akse for at kontrollere for korrelation. Dette kaldes et spredningsdiagram, og det repræsenterer en visuel måde at kontrollere for en positiv eller negativ korrelation. Grafen nedenfor illustrerer en stærk negativ korrelation mellem to sæt datapunkter, der er afbildet på grafen.
Eksempel på beregning af omvendt korrelation
Korrelation kan beregnes mellem to datasæt for at nå frem til et numerisk resultat. Den resulterende statistik bruges på en forudsigelig måde til at estimere målinger som fordelene ved risikoreduktion ved porteføljediversificering og andre vigtige data. Eksemplet præsenteret nedenfor viser, hvordan man beregner statistikken.
Antag, at en analytiker skal beregne graden af sammenhæng mellem følgende to datasæt:
- X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88
- Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30
Der er tre trin involveret i at finde sammenhængen. Først skal du tilføje alle X-værdier for at finde SUM (X), tilføje alle Y-værdierne for at finde SUM (Y) og multiplicere hver X-værdi med dens tilsvarende Y-værdi og sum dem for at finde SUM (X, Y):
SUM (X) = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 = 409 \ begynde {justeret} \ tekst {SUM} (X) & = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \ \ & = 409 \\ \ ende {justeret} SUM (X) = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 = 409
SUM (Y) = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485 \ begynde {justeret} \ tekst {SUM} (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \ \ & = 485 \\ \ ende {justeret} SUM (Y) = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485
SUM (X, Y) = (55 × 91) + (37 × 60) + ... + (88x × 30) = 26, 926 \ begynde {justeret} \\ \ tekst {SUM} (X, Y) & = (55 \ gange 91) + (37 \ gange 60) + \ dotso + (88 x \ gange 30) \\ & = 26, 926 \\ \ end {justeret} SUM (X, Y) = (55 × 91) + (37 × 60) + ... + (88x × 30) = 26.926
Det næste trin er at tage hver X-værdi, firkantet den og opsummere alle disse værdier for at finde SUM (x 2 ). Det samme skal gøres for Y-værdierne:
SUM (X2) = (552) + (372) + (1002) + ... + (882) = 28, 623 \ text {SUM} (X ^ 2) = (55 ^ 2) + (37 ^ 2) + (100 ^ 2) + \ dotso + (88 ^ 2) = 28, 623SUM (X2) = (552) + (372) + (1002) + ... + (882) = 28, 623
SUM (Y2) = (912) + (602) + (702) +… + (302) = 35.971 \ tekst {SUM} (Y ^ 2) = (91 ^ 2) + (60 ^ 2) + (70 ^ 2) + \ dotso + (30 ^ 2) = 35, 971SUM (Y2) = (912) + (602) + (702) + ... + (302) = 35, 971
Bemærk at der er syv observationer, n, følgende formel kan bruges til at finde korrelationskoefficienten, r:
r = [n × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y))] [(n × SUM (X2) -SUM (X) 2] x [nxSUM (Y2) -SUM (Y) 2)] r = \ frac {[n \ times (\ text {SUM} (X, Y) - (\ text {SUM} (X) \ times (\ text {SUM} (Y))]} {\ sqrt {[(n \ gange \ tekst {SUM} (X ^ 2) - \ tekst {SUM} (X) ^ 2] \ gange [nx \ text {SUM} (Y ^ 2) - \ tekst {SUM } (Y) ^ 2)]}} r = [(n × SUM (X2) -SUM (X) 2] x [nxSUM (Y2) -SUM (Y) 2)] [n × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y))]
I dette eksempel er korrelationen:
- r = (7 × 26.926− (409 × 485)) ((7 × 28.623−4092) × (7 × 35.971−4852)) r = \ frac {(7 \ gange 26.926 - (409 \ gange 485))} {\ sqrt {((7 \ gange 28.623 - 409 ^ 2) \ gange (7 \ gange 35.971 - 485 ^ 2))}} r = ((7 × 28.623−4092) × (7 × 35.971−4852)) (7 × 26, 926- (409 × 485))
- r = 9, 883 ÷ 23, 414r = 9, 883 \ div 23, 414r = 9, 883 ÷ 23, 414
- r = −0.42r = -0.42r = −0.42
De to datasæt har en omvendt korrelation på -0, 42.
Hvad fortæller dig omvendt korrelation ">
Omvendt korrelation fortæller dig, at når den ene variabel stiger, falder den anden. På de finansielle markeder er det bedste eksempel på en omvendt korrelation sandsynligvis den mellem US dollar og guld. Efterhånden som den amerikanske dollar falder mod større valutaer, opfattes guld generelt at stige, og som den amerikanske dollar styrker, falder guld i pris.
To punkter skal huskes med hensyn til en negativ korrelation. For det første indebærer eksistensen af en negativ korrelation eller positiv korrelation for den sags skyld ikke nødvendigvis et årsagsforhold. For det andet er forholdet mellem to variabler ikke statisk og svinger med tiden, hvilket betyder, at variablerne kan vise en omvendt korrelation i nogle perioder og en positiv korrelation i andre.
Begrænsninger ved anvendelse af omvendt korrelation
Korrelationsanalyser kan afsløre nyttige oplysninger om forholdet mellem to variabler, såsom hvordan aktie- og obligationsmarkederne ofte bevæger sig i modsatte retninger. Analysen overvejer imidlertid ikke fuldstændigt outliers eller usædvanlige opførsel af et par datapunkter inden for et givet sæt datapunkter, hvilket kan skjule resultaterne.
Når to variabler viser en negativ korrelation, kan der også være flere andre variabler, der, selvom de ikke er inkluderet i korrelationsundersøgelsen, faktisk påvirker den pågældende variabel. Selvom to variabler har en meget stærk invers korrelation, indebærer dette resultat aldrig et årsag og virkningsforhold mellem de to. Endelig medfører resultaterne af en korrelationsanalyse til ekstrapolering af den samme konklusion til nye data en høj grad af risiko.
Sammenlign Navn på udbydere af investeringskonti Beskrivelse Annoncørens viden × De tilbud, der vises i denne tabel, er fra partnerskaber, hvorfra Investopedia modtager kompensation.