Grundlæggende om spilteori

Spilteori er processen med at modellere den strategiske interaktion mellem to eller flere spillere i en situation, der indeholder faste regler og resultater. Mens spillet teori anvendes inden for en række discipliner, bruges det især som et redskab inden for studiet af økonomi. Den økonomiske anvendelse af spilteori kan være et værdifuldt værktøj til hjælp i den grundlæggende analyse af industrier, sektorer og enhver strategisk interaktion mellem to eller flere virksomheder. Her vil vi se et indledende kig på spilteori og de involverede vilkår og introducere dig til en simpel metode til at løse spil, kaldet bagud induktion.

Definition af spilteori

Hver gang vi har en situation med to eller flere spillere, der involverer kendte udbetalinger eller kvantificerbare konsekvenser, kan vi bruge spilteori til at hjælpe med at bestemme de mest sandsynlige resultater.

Lad os starte med at definere et par udtryk, der ofte bruges i studiet af spilteori:

• Spil: Ethvert sæt af omstændigheder, der har et resultat, der er afhængig af handlingerne fra to af flere beslutningstagere (spillere).
• Spillere: En strategisk beslutningstager inden for rammerne af spillet.
• Strategi: En komplet handlingsplan, som en spiller vil tage i betragtning af det sæt omstændigheder, der måtte opstå i spillet.
• Udbetaling: Den udbetaling, som en spiller får ved ankomsten til et bestemt resultat. Udbetalingen kan være i en hvilken som helst kvantificerbar form, fra dollars til værktøj.
• Informationssæt: De tilgængelige oplysninger på et givet tidspunkt i spillet. Udtrykket informationssæt anvendes oftest, når spillet har en sekventiel komponent.
• Balance: Punktet i et spil, hvor begge spillere har taget deres beslutninger og et resultat er nået.

Antagelser i spilteorien

Som med ethvert koncept inden for økonomi er der antagelsen om rationalitet. Der er også en antagelse om maksimering. Det antages, at spillere inden for spillet er rationelle og vil stræbe efter at maksimere deres udbetalinger i spillet.

Når du undersøger spil, der allerede er oprettet, antages det på dine vegne, at de udbetalte udbetalinger inkluderer summen af ​​alle udbetalinger, der er forbundet med dette resultat. Dette udelukker ethvert "hvad hvis" -spørgsmål, der måtte opstå.

Antallet af spillere i et spil kan teoretisk være uendeligt, men de fleste spil vil blive sat i sammenhæng med to spillere. Et af de enkleste spil er et sekventielt spil, der involverer to spillere.

Løsning af rækkefølge-spil ved hjælp af bagudgående induktion

Nedenfor er et simpelt rækkefølge mellem to spillere. Etiketterne med Player 1 og Player 2 inden i dem er informationssæt for henholdsvis en eller to spillere. Tallene i parenteser i bunden af ​​træet er udbetalingen på hvert respektive punkt. Spillet er også sekventielt, så spiller 1 træffer den første beslutning (venstre eller højre) og spiller 2 træffer sin beslutning efter spiller 1 (op eller ned).

figur 1

Bagudinduktion, som al spilteori, bruger antagelserne om rationalitet og maksimering, hvilket betyder, at spiller 2 vil maksimere sin gevinst i enhver given situation. I begge informationssæt har vi to valg, fire i alt. Ved at fjerne de valg, som Player 2 ikke vil vælge, kan vi indsnævre vores træ. På denne måde vil vi fed de linjer, der maksimerer spillerens udbetaling ved det givne informationssæt.

Figur 2

Efter denne reduktion kan Player 1 maksimere sine gevinster nu, hvor Player 2s valg er gjort bekendt. Resultatet er en ligevægt fundet ved bagud induktion af spiller 1 vælger "rigtigt" og spiller 2 vælger "op." Nedenfor er løsningen på spillet med ligevægtsstien med fed skrift.

Figur 3

For eksempel kunne man nemt etablere et spil, der ligner det ovenfor, ved at bruge virksomheder som spillere. Dette spil kan omfatte produktudgivelsesscenarier. Hvis firma 1 ønskede at frigive et produkt, hvad kunne firma 2 gøre som svar "> prognoser salget af dette nye produkt i forskellige scenarier, kan vi oprette et spil for at forudsige, hvordan begivenheder kan udfolde sig. Nedenfor er et eksempel på, hvordan man kan modellere et sådant spil. (Se relateret læsning: Hvorfor er spilteori nyttige i erhvervslivet? )

Figur 4

Bundlinjen

Ved at bruge enkle metoder til spilteori, kan vi løse, hvad der ville være et forvirrende udvalg af resultater i en situation i den virkelige verden. Brug af spilteori som et værktøj til økonomisk analyse kan være meget nyttigt til at sortere potentielt rodede virkelige situationer fra fusioner til produktudgivelser. (For relateret læsning, se: Avancerede spilteori-strategier til beslutningstagning .)