Normal fordeling
Normal fordeling, også kendt som den Gaussiske fordeling, er en sandsynlighedsfordeling, der er symmetrisk omkring middelværdien, hvilket viser, at data nær gennemsnittet forekommer hyppigere end data langt fra gennemsnittet. I grafisk form vises normal distribution som en klokkekurve.
01:13Normal fordeling
Forståelse af normal distribution
Den normale fordeling er den mest almindelige distributionstype, der antages i teknisk aktiemarkedsanalyse og i andre typer statistiske analyser. Standard normalfordeling har to parametre: middelværdien og standardafvigelsen. For en normal fordeling ligger 68% af observationer inden for +/- en standardafvigelse for gennemsnittet, 95% er inden for +/- to standardafvigelser, og 99, 7% er inden for + - tre standardafvigelser.
Den normale fordelingsmodel er motiveret af Central Limit Theorem. Denne teori siger, at gennemsnit, der er beregnet ud fra uafhængige, identisk fordelte tilfældige variabler, har tilnærmelsesvis normale fordelinger, uanset hvilken type fordeling variablerne samples fra (forudsat at den har begrænset varians). Normal fordeling forveksles undertiden med symmetrisk fordeling. Symmetrisk distribution er en, hvor en skillelinie producerer to spejlbilleder, men de faktiske data kan være to pukkel eller en række bakker ud over klokkekurven, der indikerer en normal fordeling.
Key takeaways
- Normal fordeling er det rette udtryk for en sandsynlighedsklokke.
- Normal fordeling er symmetrisk fordeling, men ikke alle symmetriske fordelinger er normale.
- I virkeligheden er de fleste prisfordelinger ikke helt normale.
Skewness and Kurtosis
Data fra det virkelige liv følger sjældent, hvis nogensinde, en perfekt normal distribution. Skævhed og kurtosekoefficienter måler, hvor forskellig en given fordeling er fra en normal fordeling. Skævheden måler symmetrien ved en fordeling. Den normale fordeling er symmetrisk og har en skævhed på nul. Hvis fordelingen af et datasæt har en skævhed mindre end nul eller negativ skævhed, er fordelingen af venstre hale længere end den højre hale; positiv skævhed indebærer, at fordelingen af højre hale er længere end venstre.
Kurtosestatistikken måler tykkelsen af halens ender af en fordeling i forhold til halerne i den normale fordeling. Distributioner med stor kurtose udviser haledata, der overskrider halerne i den normale fordeling (f.eks. Fem eller flere standardafvigelser fra gennemsnittet). Distributioner med lav kurtose udviser haledata, der generelt er mindre ekstreme end halerne i den normale distribution. Den normale fordeling har en kurtose på tre, hvilket indikerer, at fordelingen hverken har fedt eller tynde haler. Derfor, hvis en observeret distribution har en kurtose større end tre, siges distributionen at have tunge haler sammenlignet med den normale distribution. Hvis fordelingen har en kurtose på mindre end tre, siges det, at den har tynde haler sammenlignet med den normale distribution.
Sådan bruges normal distribution i finansiering
Antagelsen om en normal fordeling anvendes både på aktivpriser og prisforanstaltninger. Forhandlere kan plotte prispoint over tid for at passe de nylige prishandlinger til en normal distribution. Den yderligere prishandling flytter sig fra gennemsnittet, i dette tilfælde, desto større er sandsynligheden for, at et aktiv oversættes eller undervurderes. Handlere kan bruge standardafvigelserne til at foreslå potentielle handler. Denne type handel udføres generelt på meget korte tidsrammer, da større tidsskalaer gør det meget sværere at vælge ind- og udgangspunkter.
Tilsvarende forsøger mange statistiske teorier at modellere aktivpriser under den antagelse, at de følger en normal fordeling. I virkeligheden har prisfordelinger tendens til at have fedt haler, og derfor har kurtose større end tre. Sådanne aktiver har haft prisbevægelser større end tre standardafvigelser ud over gennemsnittet oftere end forventet under antagelsen af en normal fordeling. Selv hvis et aktiv har gennemgået en lang periode, hvor det passer til en normal distribution, er der ingen garanti for, at fortidens præstation virkelig informerer om fremtidsudsigterne.
Sammenlign Navn på udbydere af investeringskonti Beskrivelse Annoncørens viden × De tilbud, der vises i denne tabel, er fra partnerskaber, hvorfra Investopedia modtager kompensation.