Ændret varighed
Ændret varighed er en formel, der udtrykker den målelige ændring i værdien af en sikkerhed som svar på en ændring i rentesatserne. Ændret varighed følger konceptet om, at renter og obligationskurser bevæger sig i modsatte retninger. Denne formel bruges til at bestemme den effekt, som en ændring i renten på 100 basispoint (1 procent) vil have på kursen på en obligation. Beregnet som:
Ændret varighed = Macauley Varighed1 + YTMnwhere: Macauley Varighed = Vægtet gennemsnitlig løbetid for pengestrømme fra en obligationYTM = Udbytte til forfaldn = Antal kuponperioder pr. År \ begynde {justeret} & \ tekst {Ændret varighed} = \ frac { \ text {Macauley Duration}} {1 + \ frac {\ text {YTM}} {n}} \\ & \ textbf {hvor:} \\ & \ text {Macauley Duration} = \ text {Vægtet gennemsnitsterm til} \\ & \ text {løbetid for pengestrømme fra en obligation} \\ & \ text {YTM} = \ text {Udbytte til forfald} \\ & n = \ text {Antal kuponperioder pr. år} \\ \ slutning { justeret} Ændret varighed = 1 + nYTM Macauley Varighed, hvor: Macauley Varighed = Vægtet gennemsnitlig løbetid tomitet for pengestrømme fra en obligationYTM = Udbytte til forfaldn = Antal kuponperioder pr.
BREAKING NED Ændret varighed
Ændret varighed måler den gennemsnitlige kontantvægtede løbetid til en obligation. Det er et meget vigtigt antal, som porteføljeforvaltere, finansielle rådgivere og klienter skal overveje, når de vælger investeringer, fordi obligationer med højere varighed er større, hvis alle andre risikofaktorer er større end obligationer med lavere varighed. Der er mange typer varighed, og alle komponenter i en obligation, såsom dens pris, kupon, løbetid og renter, bruges til at beregne varigheden.
Ændret varighedsberegning
Ændret varighed er en forlængelse af noget, der kaldes Macaulay-varighed, som giver investorer mulighed for at måle en obligations følsomhed over for ændringer i renter. For at beregne den ændrede varighed skal Macaulay-varigheden først beregnes. Formlen for Macaulay-varighed er:
Macauley Varighed = ∑t = 1n (PV × CF) × TMarket Pris for obligation hvor: PV × CF = Nuværende værdi af kuponen i perioden tT = Tid til hver pengestrøm i år = Antal kuponperioder pr. År \ begynde {justeret} & \ text {Macauley Duration} = \ frac {\ sum_ {t = 1} ^ {n} (\ text {PV} \ times \ text {CF}) \ times \ text {T}} {\ text {Markedspris of Bond}} \\ & \ textbf {hvor:} \\ & \ text {PV} \ times \ text {CF} = \ text {Nuværende værdi af kuponen i perioden} t \\ & \ text {T} = \ tekst {Tid til hver pengestrøm i år} \\ & n = \ tekst {Antal kuponperioder pr. år} \\ \ ende {justeret} Macauley Varighed = Markedspris for obligation∑t = 1n (PV × CF) × T hvor: PV × CF = Nuværende værdi af kupon i periode tT = Tid til hver pengestrøm i årn = Antal kuponperioder pr. År
Her er (PV) (CF) nutidsværdien af en kupon i periode t, og T er lig med tiden for hver pengestrøm i år. Denne beregning udføres og summeres for antallet af perioder til modenhed. Antag f.eks., At en obligation har en tre-årig løbetid, betaler en 10% -kupon, og at rentesatserne er 5 procent. Denne obligation efter den grundlæggende prisfastsættelsesformel ville have en markedspris på:
Markedspris = $ 1001.05 + $ 1001.052 + $ 1.1001.053 Markedspris = $ 95.24 + $ 90.70 + $ 950.22 Markedspris = $ 1.136, 16 \ begynde {justeret} & \ tekst {Markedspris} = \ frac {\ $ 100} {1.05} + \ frac {\ $ 100} {1.05 ^ 2} + \ frac {\ $ 1.100} {1.05 ^ 3} \\ & \ fantom {\ text {Markedspris}} = \ $ 95.24 + \ $ 90.70 + \ $ 950.22 \\ & \ phantom {\ text { Markedspris}} = \ $ 1.136.16 \\ \ slutning {justeret} Markedspris = 1.05 $ 100 + 1.052 $ 100 + 1.053 $ 1.100 Markedspris = $ 95.24 + $ 90.70 + $ 950.22 Markedspris = $ 1.136.16
Dernæst beregnes varigheden ved hjælp af Macaulay-varighedsformlen som:
Macauley-varighed = ($ 95, 24 × 1 $ 1, 136, 16) + Macauley-varighed = ($ 90, 70 × 2 $ 1, 136, 16) + Macauley-varighed = ($ 950, 22 × 3 $ 1, 136, 16) Macauley-varighed = 2, 753 \ begynde {justert} \ tekst {Macauley-varighed} = & \ (\ 95, 24 $ \ gange \ frac {1} {\ $ 1, 136.16}) + \\ \ fantom {\ text {Macauley Duration =}} & \ (\ $ 90, 70 \ times \ frac {2} {\ $ 1, 136.16}) + \\ \ phantom { \ text {Macauley Duration =}} & \ (\ $ 950.22 \ times \ frac {3} {\ $ 1, 136.16}) \\ \ phantom {\ text {Macauley Duration}} = & \ 2.753 \ end {align} Macauley Duration = Macauley Varighed = Macauley Varighed = Macauley Varighed = ($ 95, 24 × $ 1, 136.161) + ($ 90, 70 × $ 1, 136, 162) + ($ 950, 22 × $ 1, 136, 163) 2, 753
Dette resultat viser, at det tager 2, 753 år at inddrive de reelle omkostninger ved obligationen. Med dette nummer er det nu muligt at beregne den ændrede varighed.
For at finde den ændrede varighed er alt, hvad en investor skal gøre, at tage Macaulay-varigheden og dele den med 1 + (udbytte til løbetid / antal kuponperioder pr. År). I dette eksempel ville beregningen være:
Ændret varighed = 2.7531.051 = 2.621 \ begynde {rettet} & \ tekst {Ændret varighed} = \ frac {2.753} {\ frac {1.05} {1}} = 2.621 \\ \ end {justeret} Ændret varighed = 11, 05 2, 753 = 2, 621
Dette viser, at for hver 1-procentig bevægelse i rentesatser ville obligationen i dette eksempel omvendt bevæge sig i pris med 2.621 procent.
Varighed Principper
Her er nogle principper for varighed at huske på. For det første, når modenheden øges, øges varigheden, og obligationen bliver mere ustabil. For det andet, efterhånden som en obligation kupon øges, falder dens varighed, og obligationen bliver mindre ustabil. For det tredje, når renten stiger, falder varigheden, og obligationens følsomhed over for yderligere rentestigninger falder.
Sammenlign Navn på udbydere af investeringskonti Beskrivelse Annoncørens viden × De tilbud, der vises i denne tabel, er fra partnerskaber, hvorfra Investopedia modtager kompensation.