Hvordan man sammenligner udbyttet af forskellige obligationer

Sammenligning af obligationsrenter kan være skræmmende, hovedsageligt på grund af det faktum, at de kan have forskellige frekvenser af kuponbetalinger. Og fordi fastforrentede investeringer bruger en række afkastkonventioner, er det vigtigt at konvertere afkastet til et fælles grundlag, når man sammenligner forskellige obligationer. Når de er taget separat, er disse konverteringer ligetil. Men når et problem indeholder både sammensatte periode og konverteringer med dagtælling, er den rigtige løsning sværere at komme med.

(Se vores tutorials om grundlæggende obligationer og avancerede obligationskoncepter for at lære alt om obligationer.)

Aktuelle konventioner om beregning og sammenligning af obligationsudbytter

Amerikanske statsobligationer (statsobligationer) og erhvervspapirer noteres og handles på markedet på en diskonteringsbasis. Dette betyder, at der ikke er nogen eksplicit kuponrente betaling. Der er snarere tale om en implicit rentebetaling, som er forskellen mellem pålydende på udløb og den aktuelle pris. Rabatten er angivet som en procentdel af pålydende værdi, der derefter årliggøres over et 360-dages år.

(Fortsæt med at læse om kommercielt papir i pengemarkedet: Kommercielt papir og aktiveret papir med kommercielt papir bærer en høj risiko .)

Der er bageproblemer med priser, der er citeret på en rabatbasis. For det første er diskonteringsrenter nedadrettede repræsentationer af investorernes afkastrenter over løbetiden. For det andet er satsen baseret på et hypotetisk år, der kun har 360 dage. Den nedadrettede forspænding kommer fra at angive rabatten i procent af pålydende værdi. I investeringsanalyse tænker man naturligvis på en afkastrente, da den optjente rente divideret med den aktuelle pris - ikke pålydende. Da prisen på en T-regning er mindre end dens pålydende værdi, er nævneren for høj, hvorfor diskonteringsrenten undervurderer det rigtige udbytte.

Bankbeviser er historisk også noteret på et 360-dages år. Institutionelt er der stadig mange. Da prisen dog er beskedent højere ved hjælp af et 365-dages år, citeres de fleste detail-CD'er nu ved hjælp af et 365-dages år. Afkast markedsføres ved hjælp af årlig procentuel udbytte (APY). Dette er ikke at forveksle med april (årlig procentsats), som er den sats, hvormed de fleste banker citerer på prioritetslån. Ved april-beregninger ganges de rentesatser, der er modtaget i perioden, simpelt med antallet af perioder i et år. Men effekten af ​​sammensætning er ikke inkluderet i APR-beregninger - i modsætning til APY, der tager virkningerne af sammensætning i betragtning.

(Hvis du vil vide mere, skal du læse april v. APY: Hvorfor din bank håber, at du ikke kan fortælle forskellen )

En seks-måneders CD, der betaler 3% rente, har en APR på 6%. APY er dog 6, 09%, beregnet som følger:

APY = (1 + 0, 03) 2−1 = 6, 09% APY = (1 + 0, 03) ^ 2 - 1 = 6, 09 \% APY = (1 + 0, 03) 2−1 = 6, 09%

Renter på statsobligationer og obligationer, erhvervsobligationer og kommunale obligationer er noteret på et halvårligt obligationsbasis (SABB), fordi deres kuponbetalinger foretages halvårligt. Forbindelse forekommer to gange om året, og der bruges et 365-dages år.

Obligationsafkastkonverteringer

365 dage mod 360 dage

For at sammenligne udbytterne på forskellige fastforrentede investeringer er det vigtigt at bruge den samme udbytteberegning. Den første og nemmeste konvertering medfører ændring af et 360-dages udbytte til et 365-dages udbytte. For at ændre renten skal du "brutto op" det 360-dages udbytte med faktoren 365/360. Et 360-dages udbytte på 8% svarer til et udbytte på 8, 11% baseret på et 365-dages år.

8% × 365360 = 8.11% 8 \% \ gange \ frac {365} {360} = 8.11 \% 8% × 360365 = 8.11%

Rabatpriser

Diskonteringsrenter, der almindeligvis bruges på obligationer, konverteres generelt til et obligationsækvivalentudbytte (BEY), nogle gange kaldet et kuponækvivalent eller et investeringsudbytte. Konverteringsformlen for "kortsigtede" regninger med en løbetid på 182 eller færre dage er følgende: BEY = 365 × DR360− (N × DR) hvor: BEY = obligationsekvivalentudbyttetDR = diskonteringsrenten (udtrykt som en decimal) N = antal dage mellem afvikling og modenhed \ begynde {justeret} & BEY = \ frac {365 \ gange DR} {360 - (N \ gange DR)} \\ & \ textbf {hvor:} \\ & BEY = \ tekst {obligationens ækvivalente udbytte} \\ & DR = \ tekst {diskonteringsrenten (udtrykt som en decimal)} \\ & N = \ tekst {\ # dage mellem afvikling og løbetid} \\ \ slutning {justert} BEY = 360− (N × DR) 365 × DR hvor: BEY = obligationsekvivalentudbyttetDR = diskonteringsrenten (udtrykt som en decimal) N = antal dage mellem afvikling og løbetid

Lange datoer

For "langvarige" T-regninger, der har en løbetid på mere end 182 dage, er den sædvanlige konverteringsformel lidt mere kompliceret på grund af sammensætning. Formlen er:

BEY = −2N365 + 2 [(N365) 2+ (2N365−1) (N × DR360− (N × DR))] 1/2 ÷ 2N − 1BEY = \ frac {-2N} {365} + 2 [ (\ frac {N} {365}) ^ 2 + (\ frac {2N} {365} - 1) (\ frac {N \ gange DR} {360 - (N \ gange DR)})] ^ {1 / 2} \ div 2N - 1BEY = 365−2N +2 [(365N) 2+ (3652N −1) (360− (N × DR) N × DR)] 1/2 ÷ 2N − 1

Korte datoer

For kortdato-regninger er den implicitte sammensatte periode for BEY antallet af dage mellem afvikling og forfald. Men BEY for en lang dateret T-regning har ikke nogen veldefineret sammensatte antagelse, hvilket gør dens fortolkning vanskelig.

BEY er systematisk mindre end de årlige udbytter for halvårlig sammensætning. Generelt for de samme nuværende og fremtidige pengestrømme svarer hyppigere sammensætning til en lavere sats til mindre hyppig sammensætning til en højere sats. Et udbytte for hyppigere end semi-årlig sammensætning (som antages implicit med både kortdateret og lang dateret BEY-konvertering) skal være lavere end det tilsvarende udbytte for faktisk semi-årlig sammensætning.

BEYs og statskassen

BEY'er rapporteret af Federal Reserve og andre finansmarkedsinstitutioner bør ikke bruges som sammenligning med renterne på obligationer med længere løbetid. Problemet er ikke, at de udbredte BEY'er er unøjagtige, men de tjener et andet formål - nemlig at lette sammenligningen af ​​renter på obligationer, obligationer og obligationer, der forfalder på samme dato. For at foretage en nøjagtig sammenligning skal diskonteringsrenter konverteres til et halvårligt obligationsbasis (SABB), fordi det er det grundlag, der ofte bruges til obligationer med længere løbetid.

Til beregning af SABB bruges den samme formel til beregning af APY. Den eneste forskel er, at sammensætning sker to gange om året. Derfor kan APY'er, der bruger et 365-dages år, sammenlignes direkte med udbytter baseret på SABB.

En diskonteringsrente (DR) på en N-dages T-regning kan konverteres direkte til en SABB med følgende formel:

SABB = 360360− (N × DR) × 182.5N − 1 × 2SABB = \ frac {360} {360- \ venstre (N \ gange DR \ højre)} \ gange \ frac {182.5} {N-1} \ gange 2SABB = 360− (N × DR) 360 × N − 1182, 5 × 2

Bundlinjen

Sammenligning af alternative fastforrentede investeringer kræver en konvertering af renter til et fælles grundlag, hvor virkningerne af sammensætning skal inkluderes, og konverteringer skal altid ske på et 365-dages obligationsbasis.