Hvad er sammensatte?
Compounding er den proces, hvor et aktivs indtjening, enten fra kapitalgevinster eller renter, geninvesteres for at generere yderligere indtægter over tid. Denne vækst, beregnet ved hjælp af eksponentielle funktioner, forekommer, fordi investeringen vil generere indtjening fra både dens oprindelige hovedstol og den akkumulerede indtjening fra de foregående perioder.
Forbindelse adskiller sig derfor fra lineær vækst, hvor kun hovedstolen tjener renter hver periode.
Key takeaways
- Forbindelse er processen, hvorved renter krediteres et eksisterende hovedbeløb såvel som allerede betalte renter.
- Forbindelse kan således fortolkes som interesse for renter - hvis virkning er at forstørre tilbagevenden til interesse over tid, det såkaldte "mirakel ved sammensætning."
- Når banker eller finansielle institutioner krediterer sammensatte renter, bruger de en sammensat periode som årlig, månedlig eller daglig. Kontinuerlig sammensætning er også matematisk mulig.
Compounding: Min favoritperiode
Forståelse af sammensætning
Forbindelse refererer typisk til den stigende værdi af et aktiv på grund af den optjente rente på både hovedstol og akkumuleret rente. Dette fænomen, der er en direkte realisering af tidsværdien af penge (TMV) -konceptet, er også kendt som sammensatte renter. Sammensat rente fungerer på både aktiver og forpligtelser. Mens sammensætning øger værdien af et aktiv hurtigere, kan det også øge det skyldige penge på et lån, da renter akkumuleres på den ubetalte hovedstol og tidligere renteomkostninger.
For at illustrere, hvordan sammensætning fungerer, formoder vi, at $ 10.000 er indeholdt på en konto, der betaler 5% rente årligt. Efter det første år, eller den sammensatte periode, er summen på kontoen steget til $ 10.500, en simpel reflektion af $ 500 i renter tilføjet $ 10.000 hovedstolen. I år to realiserer kontoen 5% vækst på både den oprindelige hovedstol og $ 500 for det første års renter, hvilket resulterer i en andenårsgevinst på $ 525 og en saldo på $ 11.025. Efter 10 år, uden antagelse af nogen tilbagetrækning og en stabil rente på 5%, ville kontoen vokse til $ 16.288, 95.
Forbindelse som grundlag for fremtidig værdi
Formlen for et fremtidig aktivs fremtidige værdi (FV) er afhængig af begrebet sammensat rente. Den tager højde for et aktivs nutidsværdi, den årlige rente og hyppigheden af sammensætning (eller antallet af sammensatte perioder) pr. År og det samlede antal år. Den generaliserede formel for sammensat rente er:
hvor:
- FV = fremtidig værdi
- PV = nutidsværdi
- i = den årlige rente
- n = antallet af sammensatte perioder pr. år
- t = antallet af år
Eksempel på øgede forbindelsesperioder
Effekten af sammensætning styrkes, når hyppigheden af sammensætning øges. Antag en periode på et år. Jo flere sammensatte perioder i løbet af dette ene år, jo højere er den fremtidige værdi af investeringen, så naturligvis er to sammensatte perioder pr. År bedre end et, og fire sammensatte perioder pr. År er bedre end to.
For at illustrere denne effekt skal du overveje følgende eksempel med den ovenstående formel. Antag, at en investering på $ 1 million tjener 20% om året. Den resulterende fremtidige værdi, baseret på et varierende antal sammensatte perioder, er:
- Årlig sammensætning (n = 1): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 1)] (1 x 1) = $ 1.200.000
- Halvårlig sammensætning (n = 2): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 2)] (2 x 1) = $ 1.210.000
- Kvartalsforbindelse (n = 4): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 4)] (4 x 1) = $ 1.215.506
- Månedlig sammensætning (n = 12): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 12)] (12 x 1) = $ 1.219.391
- Ugentlig sammensætning (n = 52): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 52)] (52 x 1) = $ 1.220.934
- Daglig sammensætning (n = 365): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 365)] (365 x 1) = $ 1.221.336
Som tydeligt stiger den fremtidige værdi med en mindre margin, selv når antallet af sammensatte perioder pr. År stiger markant. Hyppigheden af sammensætning over en bestemt tidsperiode har en begrænset indflydelse på investeringens vækst. Denne grænse, der er baseret på beregningen, kaldes kontinuerlig sammensætning og kan beregnes ved hjælp af formlen:
hvor:
- e = det irrationelle nummer 2.7183,
- r er renten, og
- t er tid.
I ovenstående eksempel er den fremtidige værdi med kontinuerlig sammensætning lig med: FV = $ 1.000.000 x 2.7183 (0.2 x 1) = $ 1.221.403.
Eksempel på sammensætning til investeringsstrategi
Compounding er afgørende for finansieringen, og gevinsterne, der kan henføres til dens effekter, er motivationen bag mange investeringsstrategier. For eksempel tilbyder mange virksomheder dividend reinvesteringsplaner, der giver investorer mulighed for at geninvestere deres kontante udbytte til at købe yderligere aktier. Geninvestering i flere af disse udbyttebetalende aktier skaber investorafkast, fordi det øgede antal aktier konsekvent øger fremtidig indkomst fra udbytteudbetalinger under forudsætning af et stabilt udbytte.
Investering i udbytte til vækst i udbytte oven på reinvestering af udbytte tilføjer et andet lag med sammensætning til denne strategi, som nogle investorer omtaler som "dobbelt sammensætning." I dette tilfælde geninvesteres ikke kun udbytte for at købe flere aktier, men disse udbytteudviklingsaktier øger også deres udbetalinger pr.
Sammenlign Navn på udbydere af investeringskonti Beskrivelse Annoncørens viden × De tilbud, der vises i denne tabel, er fra partnerskaber, hvorfra Investopedia modtager kompensation.