Forståelse af Sharpe Ratio

Siden William Sharpes oprettelse af Sharpe-forholdet i 1966 har det været en af ​​de mest omtalte risiko / afkastmål, der blev anvendt i finansiering, og meget af denne popularitet tilskrives dens enkelhed. Forholdets troværdighed blev styrket yderligere, da professor Sharpe vandt en Nobel-mindepris i økonomiske videnskaber i 1990 for sit arbejde med kapitalforbrugsprismodellen (CAPM).

I denne artikel fordeler vi Sharpe-forholdet og dets komponenter.

Sharpe Ratio defineret

De fleste økonomifolk forstår, hvordan man beregner Sharpe-forholdet, og hvad det repræsenterer. Forholdet beskriver hvor meget merafkast du får for den ekstra volatilitet, du udholder for at have et mere risikabelt aktiv. Husk, at du har brug for kompensation for den ekstra risiko, du tager for ikke at have et risikofri aktiv.

Vi vil give dig en bedre forståelse af, hvordan dette forhold fungerer, startende med dets formel:

S (x) = (rx − Rf) StdDev (rx) hvor: x = Investeringenrx = Den gennemsnitlige afkastrate på xRf = Den bedste tilgængelige afkastrate for en risikofri sikkerhed (dvs. T-regninger) StdDev ( x) = Standardafvigelsen for rx \ begynde {justeret} & S (x) = \ frac {(r_ {x} - R_ {f})} {StdDev (r_ {x})} \\ & \ textbf {hvor: } \\ & x = \ text {Investeringen} \\ & r_ {x} = \ tekst {Den gennemsnitlige afkastrate på} x \\ & R_ {f} = \ tekst {Den bedste tilgængelige afkastrate for en} \\ & \ tekst {risikofri sikkerhed (dvs. T-regninger)} \\ & StdDev (x) = \ tekst {Standardafvigelsen for} r_ {x} \\ \ end {alignet} S (x) = StdDev (rx ) (Rx −Rf) hvor: x = Investeringenrx = Den gennemsnitlige afkastrate på xRf = Den bedste tilgængelige afkastrate for en risikofri sikkerhed (dvs. T-regninger) StdDev (x) = Standardafvigelsen for rx

Retur (r _x )

Det målte afkast kan være af en hvilken som helst frekvens (f.eks. Dagligt, ugentligt, månedligt eller årligt), hvis de normalt er fordelt. Heri ligger forholdets underliggende svaghed: ikke alle aktivafkast fordeles normalt.

Kurtosis - fedtere haler og højere toppe - eller skævhed kan være problematisk for forholdet, da standardafvigelse ikke er så effektiv, når disse problemer findes. Undertiden kan det være farligt at bruge denne formel, når returneringer ikke normalt distribueres.

Risikofri afkast (r _f )

Den risikofrie afkast bruges til at se, om du kompenseres korrekt for den yderligere risiko, der pålægges aktivet. Traditionelt er den risikofri afkastrate den korteste daterede regerings-regning (dvs. amerikansk regning). Selvom denne type sikkerhed har mindst ustabilitet, hævder nogle, at den risikofri sikkerhed bør matche varigheden af ​​den sammenlignelige investering.

For eksempel er aktier det tilgængelige aktiv med længste varighed. Bør man ikke sammenligne dem med den tilgængelige risikofri aktiver, der har den længste varighed: offentlige udstedte inflationsbeskyttede værdipapirer (IPS)? Brug af en lang dateret IPS ville helt sikkert resultere i en anden værdi for forholdet, fordi IPS i et normalt rentemiljø skulle have et højere realafkast end T-regninger.

For eksempel returnerede Barclays US Treasury Inflation-Protected Securities 1-10 år indeks 3, 3% for perioden, der sluttede 30. september 2017, mens S&P 500-indekset returnerede 7, 4% inden for samme periode. Nogle vil hævde, at investorerne blev ret kompenseret for risikoen for at vælge aktier frem for obligationer. Obligationsindeksets Sharpe-forhold på 1, 16% mod 0, 38% for aktieindekset indikerer, at aktier er det risikabelt aktiv.

Standardafvigelse (StdDev (x))

Nu, hvor vi har beregnet merafkastet ved at trække den risikofri afkastrate fra afkastet af det risikable aktiv, er vi nødt til at dele det med standardafvigelsen for det målte risikable aktiv. Som nævnt ovenfor, jo højere antal, jo bedre ser investeringen ud fra et risiko / afkastperspektiv.

Hvordan returneringerne fordeles er Achilles-hælen i Sharpe-forholdet. Klokkekurver tager ikke højde for store bevægelser på markedet. Som Benoit Mandelbrot og Nassim Nicholas Taleb bemærker i "Hvordan finansguruerne risikerer alt forkert" ( Fortune, 2005 ), blev klokkekurver vedtaget for matematisk bekvemmelighed, ikke realisme.

Medmindre standardafvigelsen er meget stor, kan gearing muligvis ikke påvirke forholdet. Både tælleren (retur) og nævneren (standardafvigelse) kunne fordobles uden problemer. Hvis standardafvigelsen bliver for høj, ser vi problemer. For eksempel kan en aktie, der er gearet fra 10 til 1, let se et prisfald på 10%, hvilket ville resultere i et 100% fald i den oprindelige kapital og et tidligt marginopkald.

Sharpe Ratio og risiko

At forstå forholdet mellem Sharpe-forholdet og risikoen ofte kommer til at måle standardafvigelsen, også kendt som den samlede risiko. Kvadratet med standardafvigelse er variansen, der blev udbredt brugt af nobelprisvinderen Harry Markowitz, pioner inden for moderne porteføljeteori.

Så hvorfor valgte Sharpe standardafvigelsen for at justere merafkastet for risiko, og hvorfor skulle vi passe på? Vi ved, at Markowitz forstod varians, et mål for statistisk spredning eller en indikation af, hvor langt det er fra den forventede værdi, som noget uønsket for investorer. Kvadratroten af ​​variansen eller standardafvigelsen har den samme enhedsform som den analyserede dataserie og måler ofte risiko.

Følgende eksempel illustrerer, hvorfor investorer skal bry sig om varians:

En investor kan vælge mellem tre porteføljer, alle med et forventet afkast på 10 procent i de næste 10 år. Det gennemsnitlige afkast i nedenstående tabel viser den angivne forventning. Det opnåede afkast for investeringshorisonten er indikeret af et årligt afkast, der tager sammenhæng i betragtning. Som datatabellen og diagrammet illustrerer, tager standardafvigelsen afkast væk fra det forventede afkast. Hvis der ikke er nogen risiko - nul standardafvigelse - svarer dit afkast til dit forventede afkast.

Forventet gennemsnitlig afkast

Brug af Sharpe Ratio

Sharpe-forholdet er et mål for det afkast, der ofte bruges til at sammenligne investeringsforvalternes ydelse ved at foretage en justering for risiko.

For eksempel genererer Investment Manager A et afkast på 15%, og Investment Manager B genererer et afkast på 12%. Det ser ud til, at manager A er en bedre udøver. Hvis manager A dog tog større risici end manager B, kan det være, at manager B har et bedre risikojusteret afkast.

For at fortsætte med eksemplet skal du sige, at den risikofri rente er 5%, og manager A's portefølje har en standardafvigelse på 8%, mens manager B's portefølje har en standardafvigelse på 5%. Sharpe-forholdet for manager A ville være 1, 25, mens manager B's forhold ville være 1, 4, hvilket er bedre end manager A. Baseret på disse beregninger var manager B i stand til at generere et højere afkast på et risikojusteret grundlag.

For en vis indsigt er et forhold på 1 eller bedre godt, 2 eller bedre er meget godt, og 3 eller bedre er fremragende.

Bundlinjen

Risiko og belønning skal evalueres sammen, når man overvejer investeringsvalg; dette er omdrejningspunktet præsenteret i Modern Portfolio Theory. I en almindelig definition af risiko tager standardafvigelsen eller -afvigelsen fordele fra investoren. Som sådan skal du altid tackle risikoen sammen med belønningen, når du vælger investeringer. Sharpe-forholdet kan hjælpe dig med at bestemme det investeringsvalg, der giver det højeste afkast, mens risikoen overvejes.