To-halet test
I statistikker er en to-halet test en metode, hvor det kritiske område af en fordeling er tosidet og tester, om en prøve er større end eller mindre end et bestemt værdiområde. Det bruges i nulhypotese-test og -test for statistisk signifikans. Hvis prøven, der testes, falder inden for et af de kritiske områder, accepteres den alternative hypotese i stedet for nullhypotesen. Den to-halede test får sit navn fra at teste området under begge haler i en normal fordeling, selvom testen kan bruges i andre ikke-normale fordelinger.
Key takeaways
- I statistikker er en to-halet test en metode, hvor det kritiske område af en fordeling er tosidet og tester, om en prøve er større end eller mindre end et bestemt værdiområde.
- Det bruges i nulhypotese-test og -test for statistisk signifikans.
- Hvis prøven, der testes, falder inden for et af de kritiske områder, accepteres den alternative hypotese i stedet for nullhypotesen.
- Efter konvention anvendes to-halede tests til at bestemme signifikans på 5% niveau, hvilket betyder, at hver side af fordelingen skæres med 2, 5%.
Vær opmærksom på at bemærke, om en statistisk test er en- eller to-halet, da dette i høj grad vil påvirke en modellens fortolkning.
Sådan fungerer en to-halet test
Et grundlæggende koncept med inferentiel statistik er hypotetestesten, der køres for at afgøre, om et krav er sandt eller ej, givet en populationsparameter. En test, der er programmeret til at vise, om gennemsnittet af en prøve er væsentligt større end og væsentligt mindre end gennemsnittet af en population, kaldes en to-haletest.
En to-halet test er designet til at undersøge begge sider af et specificeret dataområde som angivet med den involverede sandsynlighedsfordeling. Sandsynlighedsfordelingen skal repræsentere sandsynligheden for et specificeret resultat baseret på forudbestemte standarder. Dette kræver indstilling af en grænse, der angiver de højeste (eller øverste) og laveste (eller nedre) accepterede variabelværdier, der er inkluderet i området. Ethvert datapunkt, der findes over den øvre grænse eller under den nedre grænse, betragtes uden for acceptområdet og i et område, der omtales som afvisningsområdet.
Der er ingen iboende standard med hensyn til antallet af datapunkter, der skal eksistere inden for acceptområdet. I tilfælde, hvor præcision er påkrævet, såsom ved oprettelse af farmaceutiske lægemidler, kan der indføres en afstødningshastighed på 0, 001% eller mindre. I tilfælde, hvor præcision er mindre kritisk, såsom antallet af fødevarer i en produktpose, kan en afvisningsgrad på 5% være passende.
Et eksempel på en to-halet test
Forestil dig som et hypotetisk eksempel, at en ny børsmægler (XYZ) hævder, at hans mæglerhonorar er lavere end din nuværende aktiemæglers (ABC). Data tilgængelige fra et uafhængigt forskningsfirma indikerer, at middel- og standardafvigelsen for alle ABC-mæglerklienter er henholdsvis $ 18 og $ 6.
Der udtages en stikprøve på 100 klienter af ABC, og mægleromkostninger beregnes med de nye satser for XYZ-mægler. Hvis gennemsnittet af prøven er $ 18, 75, og prøvestandardafvigelsen er $ 6, kan der foretages nogen slutning om forskellen i den gennemsnitlige mægleregning mellem ABC og XYZ mægler ">
- H 0 : Nul hypotese: middelværdi = 18
- H 1 : Alternativ hypotese: middel 18 (Dette er hvad vi vil bevise.)
- Afvisningsregion: Z <= - Z 2, 5 og Z> = Z 2, 5 (hvis man antager 5% signifikansniveau, deles 2, 5 hver på hver side).
- Z = (prøve middel - middel) / (std-dev / sqrt (antal prøver)) = (18, 75 - 18) / (6 / (sqrt (100)) = 1, 25
Denne beregnede Z-værdi falder mellem de to grænser defineret af: - Z 2, 5 = -1, 96 og Z 2, 5 = 1, 96.
Dette konkluderer, at der ikke er tilstrækkelig bevis for at udlede, at der er nogen forskel mellem satserne på din eksisterende mægler og den nye mægler. Alternativt fører p-værdien = P (Z1, 25) = 2 * 0, 1056 = 0, 2112 = 21, 12%, som er større end 0, 05 eller 5%, til den samme konklusion.
Særlige overvejelser: Tilfældig prøveudtagning
En test med to haler kan også bruges praktisk taget under visse produktionsaktiviteter i et firma, såsom med produktion og emballering af slik på et bestemt anlæg. Hvis produktionsanlægget udpeger 50 slik pr. Taske som mål, med en acceptabel fordeling på 45 til 55 slik, betragtes enhver taske, der findes med en mængde under 45 eller over 55, inden for afvisningsområdet
For at bekræfte, at emballagemekanismerne er korrekt kalibreret for at imødekomme det forventede output, kan der udtages en tilfældig prøve for at bekræfte nøjagtigheden. For at emballagemekanismerne skal betragtes som nøjagtige, ønskes et gennemsnit på 50 slik pr. Pose med en passende distribution. Derudover skal antallet af poser, der falder inden for afvisningsområdet, falde inden for sandsynlighedsfordelingsgrænsen, der betragtes som acceptabel som en fejlrate.
Hvis der opdages en uacceptabel afvisningshastighed, eller et gennemsnit, der afviger for langt fra det ønskede middelværdi, kan justeringer af anlægget eller tilhørende udstyr muligvis kræves for at rette fejlen. Regelmæssig brug af to-halede testmetoder kan hjælpe med at sikre, at produktionen forbliver inden for grænser på lang sigt.
To-tailed versus en-tailed test
Når der indstilles en hypotetestest for at vise, at eksempeldelen ville være højere eller lavere end befolkningens middelværdi, kaldes dette en en-haletest. Den en-halede test får sit navn fra at teste området under et af halerne (siderne) i en normal fordeling. Når man bruger en en-halet test, tester en analytiker muligheden for forholdet i en retning af interesse og ser helt bort fra muligheden for et forhold i en anden retning.
Hvis prøven, der testes, falder inden i det ensidige kritiske område, accepteres den alternative hypotese i stedet for nullhypotesen. En en-halet test er også kendt som en retningshypotese eller retningsbestemt test.
Sammenlign Navn på udbydere af investeringskonti Beskrivelse Annoncørens viden × De tilbud, der vises i denne tabel, er fra partnerskaber, hvorfra Investopedia modtager kompensation.