Nash-ligevægt
Nash-ligevægt er et koncept inden for spilteori, hvor det optimale resultat af et spil er, hvor der ikke er noget incitament til at afvige fra deres oprindelige strategi. Mere specifikt er Nash-ligevægten et begreb af spilteori, hvor det optimale resultat af et spil er et, hvor ingen spiller har et incitament til at afvige fra sin valgte strategi efter at have overvejet en modstanders valg. Generelt kan et individ ikke få nogen trinvis fordel ved at ændre handlinger, forudsat at andre spillere forbliver konstante i deres strategier. Et spil kan have flere Nash-ligevægte eller slet ingen.
Nash-ligevægten
Forståelse af Nash-ligevægten
Nash-ligevægt er opkaldt efter dens opfinder, John Nash, en amerikansk matematiker. Det betragtes som et af de vigtigste begreber i spilteori, der forsøger at matematisk og logisk bestemme de handlinger, som deltagerne i et spil skal tage for at sikre de bedste resultater for sig selv. Årsagen til, at Nash-ligevægt betragtes som et så vigtigt begreb i spilteori, vedrører dens anvendelighed. Nash-ligevægten kan integreres i en lang række discipliner, fra økonomi til samfundsvidenskab.
Key takeaways
- Nash Equilibrium er en beslutningstagningsteori inden for spilteori, der siger, at en spiller kan opnå det ønskede resultat ved ikke at afvige fra deres oprindelige strategi.
- I Nash-ligevægten er hver spillers strategi optimal, når man overvejer beslutningerne fra andre spillere. Hver spiller vinder, fordi alle får det resultat, de ønsker.
- Fangenes dilemma er et almindeligt eksempel på spilteori og et, der på passende vis viser virkningen af Nash Equilibrium.
For hurtigt at finde Nash-ligevægten eller se, om den endda eksisterer, afslører hver spillers strategi for de andre spillere. Hvis ingen ændrer sin strategi, bevises Nash-ligevægten.
Reel verdenseksempel på Nash-ligevægten
Forestil dig et spil mellem Tom og Sam. I dette enkle spil kan begge spillere vælge strategi A for at modtage $ 1 eller strategi B for at tabe $ 1. Logisk set vælger begge spillere strategi A og modtager en udbetaling på $ 1. Hvis du afslørede Sams strategi for Tom og vice versa, ser du, at ingen spiller afviger fra det oprindelige valg. At kende den anden spillers træk betyder lidt og ændrer ikke nogen af spillerens opførsel. Resultatet A repræsenterer en Nash-ligevægt.
Særlig overvejelse: Fangens dilemma
Fangens dilemma er en almindelig situation, der analyseres i spilteori, der kan anvende Nash-ligevægten. I dette spil bliver to kriminelle arresteret, og hver af dem holdes i isolering uden nogen form for kommunikation med den anden. Anklagemyndighederne har ikke bevis for at dømme parret, så de giver hver fange mulighed for at enten forråde den anden ved at vidne om, at den anden begik forbrydelsen eller samarbejder ved at forblive tavs.
Hvis begge fanger forråder hinanden, tjener de fem års fængsel. Hvis A forråder B, men B forbliver tavs, frigøres fange A, og fange B tjener 10 år i fængsel eller omvendt. Hvis hver forbliver tavs, tjener de kun et års fængsel. Nash-ligevægten i dette eksempel er for begge spillere at forråde hinanden. Selv om gensidigt samarbejde fører til et bedre resultat, hvis den ene fange vælger gensidigt samarbejde, og den anden ikke, er den ene fanges resultat værre. (For relateret læsning, se "Sammenligning af dominerende strategiløsning vs. Nash-ligevægtsopløsning")
Sammenlign Navn på udbydere af investeringskonti Beskrivelse Annoncørens viden × De tilbud, der vises i denne tabel, er fra partnerskaber, hvorfra Investopedia modtager kompensation.