Den lineære regression af tid og pris

Tekniske og kvantitative analytikere har anvendt statistiske principper på det finansielle marked siden starten. Nogle forsøg har været meget succesrige, mens andre har været alt andet end. Nøglen er at finde en måde at identificere prisudviklinger på uden det menneskelige sindes sårbarhed og bias. En tilgang, der kan være en succes for investorer og er tilgængelig i de fleste kortlægningsværktøjer, er lineær regression.

Lineær regression analyserer to separate variabler for at definere et enkelt forhold. I diagramanalyse refererer dette til variablerne i pris og tid. Investorer og forhandlere, der bruger diagrammer, genkender op- og nedture i prisen, der udskrives vandret fra dag til dag, minut til minut eller uge til uge, afhængigt af den evaluerede tidsramme. De forskellige markedsmetoder er, hvad der gør lineær regressionsanalyse så attraktiv. (Lær mere om kvantitativ analyse i kvantitativ analyse af hedgefonde .)

Grundlæggende om Bell Curve

Statistikere har brugt klokkekurve-metoden, også kendt som en normal fordeling, til at evaluere et bestemt sæt datapunkter. Figur 1 er et eksempel på en klokkekurve, der er betegnet med den mørkeblå linje. Klokkekurven repræsenterer formen for de forskellige datapunktforekomster. Størstedelen af ​​punkterne finder normalt sted mod midten af ​​klokkekurven, men over tid forvrider eller afviger punkterne fra befolkningen. Usædvanlige eller sjældne punkter er undertiden godt uden for den "normale" befolkning.

Figur 1: En klokkekurve, normal fordeling.

Kilde: ProphetCharts

Som referencepunkt er det almindeligt at gennemsnit værdierne for at skabe en gennemsnitlig score. Gennemsnittet repræsenterer ikke nødvendigvis midten af ​​dataene, og repræsenterer i stedet den gennemsnitlige score, inklusive alle udgående datapunkter. Efter et gennemsnit er fastlagt, bestemmer analytikere, hvor ofte prisen afviger fra gennemsnittet.

En standardafvigelse til den ene side af gennemsnittet er normalt 34% af dataene, eller 68% af datapunkterne, hvis vi ser på en positiv og en negativ standardafvigelse, der er repræsenteret ved det orange pilafsnit i figur 1. To standarder afvigelser inkluderer ca. 95% af datapunkterne og er de orange og lyserøde pilafsnit, der er tilføjet sammen. De meget sjældne forekomster, der er repræsenteret ved lilla pile, forekommer ved halekurven. Da ethvert datapunkt, der vises uden for to standardafvigelser, er meget sjældent, antages det ofte, at datapunkterne vil bevæge sig tilbage mod gennemsnittet eller regressere. (Se også: Standardafvigelse og -variation .)

Aktiekurs som datasæt

Forestil dig, at hvis vi tog klokkekurven, vendte den på sin side og anvendte den på et aktiekort. Dette vil give os mulighed for at se, hvornår en sikkerhed er overkøbt eller oversolgt og klar til at vende tilbage til middelværdien. I figur 2 tilføjes den lineære regressionsundersøgelse til diagrammet, hvilket giver investorer den blå udvendige kanal og den lineære regressionslinje gennem midten af ​​vores prispoint. Denne kanal viser investorerne den aktuelle prisudvikling og giver en middelværdi. Ved hjælp af en variabel lineær regression kan vi indstille en smal kanal ved en standardafvigelse, eller 68%, for at skabe grønne kanaler. Selvom der ikke er en klokkekurve, kan vi se, at prisen nu afspejler klokkekurvens opdelinger, der er anført i figur 1.

Figur 2: Illustration af handel med gennemsnitlig tilbageføring ved hjælp af fire punkter

Kilde: ProphetCharts

Handel med den gennemsnitlige tilbageføring

Denne opsætning handles let ved hjælp af fire punkter på diagrammet, som skitseret i figur 2. No.1 er indgangspunktet. Dette bliver kun et indgangspunkt, når prisen er handlet ud til den ydre blå kanal og er flyttet tilbage inden for den ene standardafvigelseslinje. Vi stoler ikke blot på at have prisen som en outlier, fordi den muligvis kommer endnu længere ud. I stedet for ønsker vi, at den ydre begivenhed skal have fundet sted, og at prisen skal vende tilbage til middelværdien. Et tilbagevenden inden for det første standardafvigelse bekræfter regressionen.

Nr. 2 giver et stop-loss-punkt i tilfælde af, at årsagerne til outliers fortsætter med at påvirke prisen negativt. Indstilling af stop-loss ordre definerer let handelens risiko.

To prismål på nr. 3 og nr. 4 vil blive sat for rentable udgange. Vores første forventning med handelen var at vende tilbage til middelgrænsen, og i figur 2 er planen at forlade halvdelen af ​​positionen nær $ 26, 50 eller den aktuelle middelværdi. Det andet mål fungerer under antagelse af en fortsat tendens, så et andet mål indstilles i den modsatte ende af kanalen for den anden standardafvigelseslinje, eller $ 31, 50. Denne metode definerer en investors mulige belønning.

Figur 3: Udfyldning af gennemsnitsprisen

Kilde: ProphetCharts

Over tid vil prisen bevæge sig op og ned, og den lineære regressionskanal vil opleve ændringer, når gamle priser falder og nye priser vises. Mål og stop skal dog forblive de samme, indtil gennemsnitsprismålet er fyldt (se figur 3). På dette tidspunkt er en fortjeneste låst inde, og stoptabet skal flyttes op til den oprindelige indgangspris. Hvis det antages, at det er et effektivt og likvide marked, skal resten af ​​handlen være uden risiko. (Lær mere om at arbejde gennem den effektive markedshypotese .)

Figur 4: Udfyldning af gennemsnitsprisen

Kilde: ProphetCharts

Husk, at en sikkerhed ikke behøver at lukke til en bestemt pris for din ordre at udfylde; den behøver kun at nå prisen intradag. Du er muligvis blevet fyldt på det andet mål i et hvilket som helst af de tre områder i figur 4.

Virkelig universal

Teknikere og kvantehandlere arbejder ofte ét system for en bestemt sikkerhed eller aktie og finder ud af, at de samme parametre ikke fungerer på andre værdipapirer eller aktier. Det fine med lineær regression er, at sikkerhedens pris og tidsperiode bestemmer systemparametrene. Brug disse værktøjer og reglerne defineret i denne artikel på forskellige værdipapirer og tidsrammer, og du vil blive overrasket over dens universelle karakter. (For yderligere læsning, se: Trin til at blive en mængdehandler .)