Mindst kvadrater Metode Definition

Hvad er den mindste firkantede metode?

Metoden "mindst kvadrater" er en form for matematisk regressionsanalyse, der bruges til at bestemme linjen med den bedste pasform for et datasæt, hvilket giver en visuel demonstration af forholdet mellem datapunkterne. Hvert datapunkt repræsenterer forholdet mellem en kendt uafhængig variabel og en ukendt afhængig variabel.

Hvad fortæller de mindste kvadrater-metoden?

Metoden med mindste firkanter giver den overordnede begrundelse for placeringen af ​​den linje, der passer bedst mellem de datapunkter, der studeres. Den mest almindelige anvendelse af denne metode, der undertiden benævnes "lineær" eller "almindelig", sigter mod at skabe en lige linje, der minimerer summen af ​​kvadraterne af de fejl, der genereres af resultaterne af de tilknyttede ligninger, sådan som de kvadratiske rester, der skyldes forskelle i den observerede værdi og den forventede værdi baseret på denne model.

Denne metode til regressionsanalyse begynder med et sæt datapunkter, der skal afbildes på en x- og y-aksegraf. En analytiker, der anvender metoden med de mindste kvadrater, genererer en linje med bedste pasform, der forklarer det potentielle forhold mellem uafhængige og afhængige variabler.

I regressionsanalyse illustreres afhængige variabler på den lodrette y-akse, mens uafhængige variabler er illustreret på den horisontale x-akse. Disse betegnelser vil danne ligningen for linjen med den bedste pasform, der bestemmes ud fra metoden med mindste firkanter.

I modsætning til et lineært problem har et ikke-lineært mindste kvadrat-problem ingen lukket løsning og løses generelt ved iteration. Opdagelsen af ​​metoden med mindste firkanter tilskrives Carl Friedrich Gauss, der opdagede metoden i 1795.

Key takeaways

• Den mindste kvadratmetode er en statistisk procedure for at finde den bedst egnede til et sæt datapunkter ved at minimere summen af ​​forskydninger eller rester af punkter fra den afbildede kurve.
• Mindst kvadraters regression bruges til at forudsige adfærden ved afhængige variabler.

Eksempel på metode til mindste kvadrater

Et eksempel på metoden med de mindste kvadrater er en analytiker, der ønsker at teste forholdet mellem et selskabs aktieafkast og afkastet på det indeks, som bestanden er en komponent for. I dette eksempel søger analytikeren at teste afhængigheden af ​​aktieafkastet på indeksafkastet. For at opnå dette er alle afkast plottet på et diagram. Indeksafkastene betegnes derefter som den uafhængige variabel, og aktieafkastet er den afhængige variabel. Linjen med bedste pasform giver analytikeren koefficienter, der forklarer afhængighedsniveauet.

Linjen med den bedste fit ligning

Linjen med bedste pasform, der bestemmes ud fra metoden med mindste firkanter, har en ligning, der fortæller historien om forholdet mellem datapunkterne. Line of past fit ligninger kan bestemmes af computersoftwaremodeller, der inkluderer et resumé af output til analyse, hvor koefficienterne og de sammenfattende output forklarer afhængigheden af ​​de variabler, der testes.

Mindst firkanter regression linje

Hvis dataene viser et slankere forhold mellem to variabler, er den linje, der bedst passer til dette lineære forhold, kendt som en mindst kvadraters regressionslinje, hvilket minimerer den lodrette afstand fra datapunkterne til regressionslinien. Udtrykket "mindste firkanter" bruges, fordi det er den mindste sum af kvadrater af fejl, der også kaldes "variansen".

Sammenlign Navn på udbydere af investeringskonti Beskrivelse Annoncørens viden × De tilbud, der vises i denne tabel, er fra partnerskaber, hvorfra Investopedia modtager kompensation.

Relaterede vilkår

Sådan fungerer den mindste kvadratkriterimetode Metoden med mindst kvadrater er en metode til at måle nøjagtigheden af ​​en linje ved at skildre de data, der blev brugt til at generere den. Det vil sige, formlen bestemmer linjen for bedste pasning. mere Line Of Best Fit Linjen med best fit er et output fra regressionsanalyse, der repræsenterer forholdet mellem to eller flere variabler i et datasæt. mere Sådan fungerer summen af ​​kvadraters statistiske teknik Summen af ​​kvadrater er en statistisk teknik, der bruges i regressionsanalyse til at bestemme spredningen af ​​datapunkter fra deres middelværdi. I en regressionsanalyse er målet at bestemme, hvor godt en dataserie kan tilpasses en funktion, der kan hjælpe med at forklare, hvordan dataserien blev genereret. mere Hvad er en fejlbetegnelse? En fejlbetegnelse er defineret som en variabel i en statistisk model, der oprettes, når modellen ikke fuldt ud repræsenterer det faktiske forhold mellem de uafhængige og afhængige variabler. mere Sådan fungerer bestemmelseskoefficienten Bestemmelseskoefficienten er et mål, der bruges i statistisk analyse til at vurdere, hvor godt en model forklarer og forudsiger fremtidige resultater. mere Sådan fungerer multiple lineær regression Multiple lineær regression (MLR) er en statistisk teknik, der bruger flere forklaringsvariabler til at forudsige resultatet af en responsvariabel. flere Partner Links