Lær at beregne udbytte til modenhed i MS Excel

At forstå et obligationsrente til udløb (YTM) er en vigtig opgave for investorer med fast indkomst. Men for fuldt ud at forstå YTM, skal vi først diskutere, hvordan vi generelt bør prissætte obligationer. Prisen på en traditionel obligation bestemmes ved at kombinere nutidsværdien af ​​alle fremtidige rentebetalinger (pengestrømme) med tilbagebetaling af hovedstolen (pålydende værdi eller pålydende værdi) af obligationen ved forfald.

Den sats, der bruges til at diskontere disse pengestrømme og hovedstol, kaldes "den krævede afkastrate", som er den afkastkurs, der kræves af investorer, der vejer de risici, der er forbundet med investeringen.

Key takeaways

• For at beregne obligationens løbetid (YTM) er det vigtigt at forstå, hvordan obligationerne prises ved at kombinere nutidsværdien af ​​alle fremtidige rentebetalinger (pengestrømme) med tilbagebetaling af hovedstol (pålydende værdi eller pålydende værdi) af obligationen til modenhed.
• Prisfastsættelsen af ​​en obligation afhænger i vid udstrækning af forskellen mellem kuponrenten - et kendt tal og den krævede rente - et udledt tal.
• Kuponrenter og påkrævet afkast stemmer ofte ikke overens i de efterfølgende måneder og år efter udstedelse, da markedsbegivenheder påvirker rentemiljøet.

Sådan prisen en obligation

Formlen til prisfastsættelse af en traditionel obligation er:

• PV = betaling / (1 + r) ¹ + betaling / (1 + r) ² + ... + betaling + princip / (1 + r) ⁿ +

hvor:

• PV = pris på obligationen
• Betaling = kuponbetaling, som er kuponrenten * pålydende værdi ÷ antal betalinger pr. År
• r = det krævede afkast, som er det krævede afkast ÷ antal betalinger pr. år
• Principal = pålydende værdi / pålydende på obligationen
• N = antal år indtil modenhed

Prisfastsættelsen af ​​en obligation er derfor kritisk afhængig af forskellen mellem kuponrenten, som er et kendt tal, og den krævede rente, der udledes.

Antag, at kuponrenten på en obligation på $ 100 er 5%, hvilket betyder, at obligationen betaler $ 5 pr. År, og den krævede rente - givet risikoen for obligationen - er 5%. Da disse to tal er identiske, vil obligationen blive prissat til par eller $ 100.

Dette vises nedenfor (bemærk: hvis tabeller er svære at læse, skal du højreklikke og vælge "se billede"):

Prisfastsættelse af et obligation efter udstedelsen

Obligationer handles på niveau, når de først udstedes. Ofte stemmer ikke kuponrenten og det krævede afkast ikke sammen i de efterfølgende måneder og år, da begivenheder påvirker rentemiljøet. Hvis disse to kurser ikke stemmer overens, får obligationens pris værdi over pari (handel til en præmie til dens pålydende værdi) eller fald til under pari (handel med en rabat til dens pålydende værdi) for at kompensere for kursforskellen .

Tag den samme obligation som ovenfor (5% kupon, udbetaler $ 5 om året på $ 100 hovedstol) med fem år tilbage til løbetid. Hvis den nuværende Federal Reserve-rente er 1%, og andre obligationer med lignende risiko ligger på 2, 5% (de udbetaler 2, 50 dollar om året på $ 100 hovedstol), ser denne obligation meget attraktiv ud: at tilbyde 5% i renter - dobbelt så stor som sammenlignelige gældsinstrumenter .

I lyset af dette scenarie vil markedet justere obligationens kurs proportionalt for at afspejle denne forskel i kurser. I dette tilfælde handlede obligationen med et premiumbeløb på $ 111, 61. Den aktuelle pris på $ 111, 61 er højere end $ 100, du vil modtage ved forfald, og at $ 11, 61 repræsenterer forskellen i nutidsværdien af ​​den ekstra pengestrøm, du modtager over obligationens levetid (5% i forhold til det krævede afkast på 2, 5% ).

Med andre ord, for at få den rente på 5%, når alle andre renter er meget lavere, skal du købe noget i dag for 1161 dollar, som du ved i fremtiden kun vil være værd $ 100. Den kurs, der normaliserer denne forskel, er udbyttet til modenhed.

Beregning af udbytte til modenhed i Excel

Ovenstående eksempler fordeler hver pengestrøm for år. Dette er en sund metode til de fleste økonomiske modeller, fordi bedste praksis dikterer, at kilderne og antagelserne i alle beregninger let skal kunne revideres. Når det gælder prisfastsættelse af en obligation, kan vi dog gøre en undtagelse fra denne regel på grund af følgende sandheder:

• Nogle obligationer har mange år (årtier) til udløb, og en årlig analyse, som vist ovenfor, er muligvis ikke praktisk
• De fleste af oplysningerne er kendte og faste: vi kender parværdien, vi kender kuponen, og vi kender årene til modenhed.

Af disse grunde opsætter vi lommeregneren som følger:

I ovenstående eksempel gøres scenariet lidt mere realistisk ved at bruge to kuponbetalinger om året, hvorfor YTM er 2, 51 - lidt over det krævede afkast på 2, 5% i de første eksempler.

For at YTM'er skal være nøjagtige, er det givet, at obligationsejere skal forpligte sig til at holde obligationen indtil udløbet!