Loven om store numre i forsikringsbranchen

Forsikringsselskaber er afhængige af store antal love for at hjælpe med at estimere værdien og hyppigheden af ​​fremtidige krav, de vil betale til forsikringstagere. Når det fungerer perfekt, driver forsikringsselskaber en stabil forretning, forbrugerne betaler en retfærdig og nøjagtig præmie, og hele det finansielle system undgår alvorlig forstyrrelse. Imidlertid holder de teoretiske fordele ved lovgivningen i stort antal ikke altid med i den virkelige verden.

Hvad er loven om store numre?

Loven for stort antal stammer fra sandsynlighedsteorien i statistikker. Det foreslår, at når prøven af ​​observationer stiger, falder variationen omkring den gennemsnitlige observation. Med andre ord får gennemsnitsværdien forudsigelsesevne.

Overvej for eksempel en simpel retssag, hvor nogen vender et kvartal. Hver gang kvartalet lander på hoveder, registrerer personen et point. Der registreres ingen point, når det lander som haler. Den forventede værdi af en møntflip i denne prøve er 0, 5 point, fordi der kun er 50% chance for, at kvartalet lander som hoveder.

Hvis du kun vender mønten kun to gange, kan den gennemsnitlige værdi ende langt fra den forventede værdi. På hinanden følgende hoveder producerer en gennemsnitsværdi på et punkt, mens to haler har en gennemsnitsværdi på nul point. At øge antallet af observationer giver mere sandsynligt en gennemsnitlig værdi tættere på den forventede værdi. Hvis der er 53 hoveder og 47 haler i løbet af 100 flips, ville den gennemsnitlige værdi være 0, 53, hvilket er meget tæt på den forventede 0, 5 værdi.

Sådan fungerer lovgivningen i stort antal.

Key takeaways

• Loven om store numre teoriserer, at gennemsnittet af et stort antal resultater tæt spejler den forventede værdi, og at forskellen indsnævres, efterhånden som flere resultater indføres.
• I forsikring med et stort antal forsikringstager er det faktiske tab pr. Begivenhed lig med det forventede tab pr. Begivenhed.
• Loven om store numre er mindre effektiv med sundheds- og brandforsikring, hvor forsikringstagere er uafhængige af hinanden.
• Med det store antal forsikringsselskaber, der tilbyder forskellige typer dækning, øges efterspørgslen efter sort, hvilket gør loven om store numre mindre fordelagtig.

Forståelse af loven om store numre inden for forsikring

I forsikringsbranchen producerer lovgivningen i stort antal sin aksiom. Efterhånden som antallet af eksponeringsenheder (forsikringstagere) øges, er sandsynligheden for, at det faktiske tab pr. Eksponeringsenhed svarer til det forventede tab pr. Eksponeringsenhed, højere. For at sætte det på det økonomiske sprog er der skalaer i skalaen i forsikringsproduktionen.

Rent praktisk betyder det, at det er lettere at etablere den rigtige præmie og derved reducere risikoeksponeringen for forsikringsselskabet, efterhånden som der udstedes flere forsikringer inden for en given forsikringsklasse. Et forsikringsselskab har det bedre med at udstede 500 snarere end 150 brandforsikringspolicer under forudsætning af en stabil og uafhængig sandsynlighedsfordeling for tabseksponering.

For at se det på en anden måde, formoder, at et sundhedsforsikringsselskab opdager, at fem ud af 150 mennesker vil lide en alvorlig og dyre skade i løbet af et givet år. Hvis virksomheden kun forsikrer 10 eller 25 personer, står det for langt større risici, end hvis det kan sikre alle 150 personer. Virksomheden kan være mere sikker på, at 150 forsikringstagere samlet vil betale tilstrækkelige præmier til at dække kravene fra fem kunder, der lider alvorlige kvæstelser.

Særlige overvejelser

Der var næsten 6.000 forsikringsselskaber i USA i 2016, ifølge National Association of Insurance Commissioners. Nogle luftfartsselskaber er mere succesrige end andre, der leverer samme eller lignende typer dækning. Hvis der er stigende skalaudbytte inden for forsikring takket være lovgivningen i stort antal, hvorfor er der så mange forsikringsselskaber snarere end et par giganter, der dominerer branchen?

For det første er alle forsikringsselskaber ikke lige dygtige til at levere forsikring. Dette inkluderer opretholdelse af driftseffektivitet, beregning af effektive præmier og afbødning af tabseksponering efter indgivelse af et krav. De fleste af disse funktioner påvirker ikke lovgivningen for stort antal.

Imidlertid bliver lovgivningen i stort antal mindre effektiv, når risikobærende forsikringstagere er uafhængige af hinanden. Dette ses lettere i sundheds- og brandforsikringssektorerne, fordi sygdomme og brand kan sprede sig fra en forsikringstager til en anden, hvis de ikke er korrekt indeholdt. Dette problem kaldes smitsomhed.

Der er også potentielt forsikringsmæssige risici, som lovgivningen i stort antal teoretisk kan være nyttig, men der er ikke nok potentielle kunder til at få det til at fungere. Overvej at forsøge at forsikre en by mod risikoen for nuklear eller biologisk krigføring. Det ville tage tusinder eller millioner af større byer, der betaler præmier for at udligne omkostningerne ved en realiseret risiko. Der er ikke nok byer i verden til at det fungerer.

Endelig har hver forsikringsforbruger en individuel risikopræference, tidspræference og prispoint for forsikring. Efterhånden som variationen i krav stiger, falder den potentielle fordel ved lovgivningen i stort antal, fordi færre ønsker lignende typer dækning.