Hvordan påvirker covariance porteføljerisiko og afkast?

Covariance er et statistisk mål for, hvordan to aktiver bevæger sig i forhold til hinanden. Det giver diversificering og reducerer den samlede volatilitet for en portefølje. En positiv samvariation indikerer, at to aktiver bevæger sig i takt. En negativ samvariation indikerer, at to aktiver bevæger sig i modsatte retninger.

Ved opbygningen af ​​en portefølje er det vigtigt at forsøge at reducere den samlede risiko og volatilitet, mens man stræber efter en positiv afkast. Analytikere bruger historiske prisdata til at bestemme, hvilke aktiver de skal medtage i en portefølje. Ved at inkludere aktiver, der viser en negativ samvariation, reduceres den samlede volatilitet af en portefølje.

Kovariansen mellem to bestemte aktiver beregnes ved en formel, der inkluderer det historiske aktivafkast som uafhængige og afhængige variabler, såvel som det historiske middelværdi for hver enkelt aktivpris over et lignende antal handelsperioder for hvert aktiv. Formlen tager det daglige afkast minus det gennemsnitlige afkast for hvert aktiv ganget med hinanden og derefter divideret med antallet af handelsperioder for de respektive målte tidsrammer. Kovariansformlen er:

Covariance som et diversificeringsværktøj

Covariance kan maksimere diversificering i en portefølje af aktiver. Tilføjelse af aktiver med en negativ samvariation til en portefølje reducerer den samlede risiko. Først falder denne risiko hurtigt; Når der tilføjes yderligere aktiver, falder det langsomt. Diversificerbar risiko kan ikke reduceres væsentligt ud over at inkludere 25 forskellige aktier i en portefølje. At medtage flere aktiver med negativ samvariation betyder dog, at risikoen falder hurtigere.

Covariance har nogle begrænsninger. Mens samvariation kan vise retningen mellem to aktiver, kan den ikke bruges til at beregne styrken i forholdet mellem priserne. At bestemme korrelationskoefficienten mellem aktiverne er en bedre måde at måle forholdetes styrke.

En yderligere ulempe ved brugen af ​​samvariation er, at målingen er underlagt skævhed af tilstedeværelsen af ​​outliers i de underliggende data. Således kan store prisperioder i en periode skeve den samlede volatilitet i prisserien og give en upålidelig statistisk måling af arten af ​​retningen mellem aktiverne.

Modern porteføljeteori brug af covariance

Moderne porteføljeteori (MPT) bruger samvariation som et vigtigt element i opbygningen af ​​porteføljer. MPT antager, at investorer er risikoverse, men alligevel søger det bedst mulige afkast. MPT forsøger således at bestemme en effektiv grænse for en blanding af aktiver i en portefølje eller et optimalt punkt, hvor forholdet mellem risiko og afkast er mest fordelagtigt. Den effektive grænse beregner det maksimale afkast for en portefølje i forhold til risikomængden for kombinationen af ​​de underliggende aktiver. Målet er at skabe en gruppe af aktiver med en samlet standardafvigelse, der er mindre end for de enkelte værdipapirer. Grafen over den effektive grænse er buet, hvilket viser, hvordan aktiver med højere volatilitet kan blandes med aktiver med lavere volatilitet for at maksimere afkastet, men reducere virkningen af ​​store prisudsving. Ved at diversificere aktiverne i en portefølje kan investorer reducere risikoen, mens de får afkast på deres investeringer.