Eksempel på anvendelse af moderne porteføljeteori (MPS)

Modern Portfolio Theory (MPT) er en teori inden for investering og porteføljestyring, der viser, hvordan en investor kan maksimere en porteføljes forventede afkast for et givet risikoniveau ved at ændre andelerne af de forskellige aktiver i porteføljen. Givet et niveau af forventet afkast kan en investor ændre porteføljens investeringsvægt for at opnå det lavest mulige risikoniveau for denne afkast.

Antagelser om moderne porteføljeteori

I hjertet af MPT er ideen om, at risiko og afkast er direkte forbundet, hvilket betyder, at en investor skal påtage sig en højere risiko for at opnå større forventet afkast. En anden hovedide med teorien er, at gennem diversificering på tværs af en lang række sikkerhedstyper kan en porteføljes samlede risiko reduceres. Hvis en investor præsenteres for to porteføljer, der tilbyder det samme forventede afkast, er den rationelle beslutning at vælge porteføljen med det lavere beløb af den samlede risiko.

For at komme til den konklusion, at forholdet mellem risiko, afkast og diversificering er sandt, skal der antages en række antagelser.

1. Investorer forsøger at maksimere afkastet i betragtning af deres unikke situation.
2. Afkast af aktiver fordeles normalt.
3. Investorer er rationelle og undgår unødvendig risiko.
4. Alle investorer har adgang til de samme oplysninger.
5. Investorer har de samme synspunkter på forventet afkast.
6. Skatter og handelsomkostninger tages ikke med i betragtning.
7. Enkelte investorer er ikke tilstrækkelige til at påvirke markedspriserne.
8. Ubegrænsede kapitalbeløb kan lånes til den risikofri sats.

Nogle af disse antagelser er måske aldrig gældende, men alligevel er MPT stadig meget nyttigt.

Eksempler på anvendelse af moderne porteføljeteori

Et eksempel på anvendelse af MPT vedrører en porteføljes forventede afkast. MPT viser, at det samlede forventede afkast af en portefølje er det vejede gennemsnit af det forventede afkast af de enkelte aktiver selv. Antag f.eks. At en investor har en portefølje med to aktiver til en værdi af $ 1 million. Asset X har et forventet afkast på 5%, og Asset Y har et forventet afkast på 10%. Porteføljen har $ 800.000 i Asset X og $ 200.000 i Asset Y. Baseret på disse tal er porteføljens forventede afkast:

Portefølje forventet afkast = (($ 800.000 / $ 1 million) x 5%) + (($ 200.000 / $ 1 million) x 10%) = 4% + 2% = 6%

Hvis investoren ønsker at ratchet det forventede afkast af porteføljen til 7, 5%, skal alt det, investor skal gøre, flytte det passende kapitalmængde fra Asset X til Asset Y. I dette tilfælde er de relevante vægter 50% i hvert aktiv :

Forventet afkast på 7, 5% = (50% x 5%) + (50% x 10%) = 2, 5% + 5% = 7, 5%

Denne samme idé gælder for risiko. En risikostatistik, der kommer fra MPT, kendt som beta, måler en porteføljes følsomhed over for markedets systematiske risiko, som er porteføljens sårbarhed over for brede markedsbegivenheder. En beta af en betyder, at porteføljen er eksponeret for den samme mængde af systematisk risiko som markedet. Højere betas betyder mere risiko, og lavere betas betyder mindre risiko. Antag, at en investor har en portefølje på 1 million $ investeret i følgende fire aktiver:

Aktiver A: Beta på 1, $ 250.000 investeret
Aktie B: Beta på 1, 6, $ 250.000 investeret
Kapital C: Beta på 0, 75, $ 250.000 investeret
Kapital D: Beta på 0, 5, $ 250.000 investeret

Porteføljen beta er:

Beta = (25% x 1) + (25% x 1, 6) + (25% x 0, 75) + (25% x 0, 5) = 0, 96

0, 96 beta betyder, at porteføljen påtager sig lige så meget systematisk risiko som markedet generelt. Antag, at en investor ønsker at påtage sig mere risiko i håb om at opnå mere afkast og beslutter, at en beta på 1, 2 er ideel. MPT indebærer, at ved at justere vægten af ​​disse aktiver i porteføljen, kan den ønskede beta opnås. Dette kan gøres på mange måder, men her er et eksempel, der viser det ønskede resultat:

Skift 5% væk fra Asset A og 10% væk fra Asset C og Asset D. Invester denne kapital i Asset B:

Ny beta = (20% x 1) + (50% x 1, 6) + (15% x 0, 75) + (15% x 0, 5) = 1, 19

Den ønskede beta opnås næsten perfekt med et par ændringer i porteføljevægten. Dette er vigtig indsigt fra MPT.