Hvad er den parametriske metode i værdi ved risiko (VaR)?

Den parametriske metode, også kendt som varians-covariance-metoden, er en risikostyringsteknik til beregning af værdien ved risiko (VaR) for en portefølje af aktiver. Værdien ved risiko er en statistisk risikostyringsteknik, der måler det maksimale tab, som en investeringsportefølje sandsynligvis vil blive udsat for inden for en bestemt tidsramme med en vis grad af tillid. Den varians-samvariation-metode, der bruges til at beregne risikoværdien, identificerer middel- eller forventet værdi og standardafvigelse for en investeringsportefølje.

Den parametriske metode ser på investeringernes prisbevægelser over en tilbagetagelsesperiode og bruger sandsynlighedsteori til at beregne en porteføljes maksimale tab. Variancecovariance-metoden for værdien ved risiko beregner standardafvigelsen for prisbevægelser for en investering eller sikkerhed. Forudsat at aktiekursafkast og volatilitet følger en normal fordeling, beregnes det maksimale tab inden for det specificerede konfidensniveau.

Én sikkerhed

Overvej en portefølje, der kun indeholder en sikkerhed, aktie ABC. Antag, at $ 500.000 er investeret i aktie ABC. Standardafvigelsen over aktie ABC over 252 dage, eller et handelsår, er 7%. Efter den normale fordeling har 95% konfidensniveau en z-score på 1.645. Værdien i risikoen i denne portefølje er $ 57.575 ($ 500000 * 1.645 * .07). Derfor med 95% tillid vil det maksimale tab ikke overstige $ 57.575 i et givet handelsår.

To værdipapirer

Værdien i risikoen for en portefølje med to værdipapirer kan bestemmes ved først at beregne porteføljens volatilitet. Multiplicer kvadratet af det første aktivs vægt med kvadratet for det første aktivs standardafvigelse og tilføj det til kvadratet med det andet aktivs vægt ganget med kvadratet for det andet aktivs standardafvigelse. Tilføj denne værdi til to ganget med vægten af ​​det første og det andet aktiv, korrelationskoefficienten mellem de to aktiver, aktivets standardafvigelse og aktiv to's standardafvigelse. Multiplicer derefter kvadratroten af ​​denne værdi med z-score og porteføljeværdien.

Antag f.eks., At en risikostyring ønsker at beregne risikoværdien ved hjælp af den parametriske metode i en dags dagshorisont. Vægten af ​​det første aktiv er 40%, og vægten af ​​det andet aktiv er 60%. Standardafvigelsen er 4% for det første og 7% for det andet aktiv. Korrelationskoefficienten mellem de to er 25%. Z-score er -1, 645. Porteføljens værdi er $ 50 millioner.

Den parametriske risikoværdi over en periode på en dag med et 95% konfidensniveau er 3, 99 millioner dollars:

($ 50.000.000 * -1, 645) * √ (0, 4 ^ 2 * 0, 04 ^ 2) + (0, 6 ^ 2 * 0, 07 ^ 2) + [2 (0, 4 * 0, 6 * 0, 25 * 0, 04 * 0, 07 *)]

Flere aktiver

Hvis en portefølje har flere aktiver, beregnes dens volatilitet ved hjælp af en matrix. En varians-covarians-matrix beregnes for alle aktiver. Vektoren af ​​vægterne af aktiverne i porteføljen ganges med transponering af vektoren for vægten af ​​aktiverne ganget med samvariationsmatrixen for alle aktiverne.

Finansiel modellering

I praksis foretages beregningerne for VaR typisk gennem økonomiske modeller. Modelleringsfunktioner varierer afhængigt af om VaR beregnes for en sikkerhed, to værdipapirer eller en portefølje med tre eller flere værdipapirer.