Hvordan maksimeres fortjenesten i et monopolistisk marked?

På et monopolistisk marked er der kun et firma, der fremstiller et produkt. Der er absolut produktdifferentiering, fordi der ikke er nogen erstatning. Et kendetegn ved en monopol er, at det er en profitmaksimator. Da der ikke er nogen konkurrence på et monopolistisk marked, kan en monopolist kontrollere prisen og den efterspurgte mængde. Niveauet for output, der maksimerer et monopolets produktion, beregnes ved at sidestille dets marginale omkostninger med dets marginale omsætning.

Marginalomkostninger og marginale indtægter

De marginale produktionsomkostninger er ændringen i de samlede omkostninger, der opstår, når der sker en ændring i den producerede mængde. I beregningsbetingelser, hvis den samlede omkostningsfunktion er givet, beregnes marginale omkostninger for et firma ved at tage det første derivat med hensyn til mængden.

Den marginale omsætning er ændringen i den samlede indtægt, der opstår, når der sker en ændring i den producerede mængde. Den samlede omsætning findes ved at multiplicere prisen på en solgt enhed med den samlede solgte mængde. For eksempel, hvis prisen på en vare er $ 10, og en monopolist producerer 100 enheder af et produkt om dagen, er dens samlede indtægt $ 1.000. Den marginale omsætning ved produktion af 101 enheder pr. Dag er $ 10. Den samlede omsætning pr. Dag stiger imidlertid fra $ 1.000 til $ 1.010. Virksomhedens marginale indtægter beregnes også ved at tage det første derivat af den samlede indtægtsligning.

Sådan beregnes maksimeret fortjeneste i et monopolistisk marked

På et monopolistisk marked maksimerer en virksomhed sin samlede fortjeneste ved at sidestille marginale omkostninger med marginale indtægter og løse for prisen på et produkt og den mængde, det skal producere.

Antag f.eks., At en monopols samlede omkostningsfunktion er

P = 10Q + Q2 hvor: P = prisQ = mængde \ begynde {justeret} & P = 10Q + Q ^ 2 \\ & \ textbf {hvor:} \\ & P = \ tekst {pris} \\ & Q = \ tekst {antal } \\ \ end {alignet} P = 10Q + Q2 hvor: P = prisQ = mængde

Dens efterspørgselsfunktion er

P = 20 − QP = 20 - QP = 20 − Q

og den samlede indtægt (TR) findes ved at multiplicere P med Q:

TR = P × QTR = P \ gange QTR = P × Q

Derfor er den samlede indtægtsfunktion:

TR = 25Q − Q2TR = 25Q - Q ^ 2TR = 25Q − Q2

Funktionen marginale omkostninger (MC) er:

MC = 10 + 2QMC = 10 + 2QMC = 10 + 2Q

Den marginale indtægt (MR) er:

MR = 30−2QMR = 30 - 2QMR = 30−2Q

Monopolistens fortjeneste findes ved at trække de samlede omkostninger fra dens samlede indtægt. Når det gælder beregningen, maksimeres fortjenesten ved at tage afledningen af ​​denne funktion,

π = TR + TC hvor: π = profitTR = samlet indtægtTC = samlede omkostninger \ begynde {justeret} & \ pi = TR + TC \\ & \ textbf {hvor:} \\ & \ pi = \ text {profit} \\ & TR = \ tekst {samlet indtægt} \\ & TC = \ tekst {samlede omkostninger} \\ \ ende {justeret} π = TR + TC hvor: π = profitTR = samlet indtægtTC = samlede omkostninger

og indstille det lig med nul.

Derfor findes den leverede mængde, der maksimerer monopolistens fortjeneste ved at sidestille MC med MR:

10 + 2Q = 30−2Q10 + 2Q = 30 - 2Q10 + 2Q = 30−2Q

Den mængde, den skal producere for at tilfredsstille ligheden ovenfor, er 5. Denne mængde skal tilsluttes til efterspørgselfunktionen for at finde prisen for et produkt. For at maksimere sin fortjeneste skal virksomheden sælge en enhed af produktet for $ 20. Den samlede fortjeneste for dette firma er 25 eller

TR − TC = 100−75TR - TC = 100 - 75TR − TC = 100−75

(For relateret læsning, se: A History of US Monopolies .)