Brug af beslutningstræer i finans

Beslutningstræer er hovedkomponenter i universiteter, finans, filosofi og beslutningsanalyse. Alligevel er mange studerende og kandidater ikke i stand til at forstå deres formål, selvom disse statistiske repræsentationer spiller en integreret rolle i virksomhedens økonomi og økonomiske prognoser.

Grundlæggende om beslutningstræ

Beslutningstræer er organiseret som følger: En person træffer en stor beslutning, såsom at gennemføre et kapitalprojekt eller vælge mellem to konkurrerende ventures. Disse beslutninger — som ofte er afbildet med beslutningsnoder, er baseret på de forventede resultater af at gennemføre bestemte handlingsforløb. Et eksempel på et sådant resultat ville være noget i retning af "Indtjening forventes at stige med $ 5 millioner." Men da begivenhederne, der er angivet med slutknudepunkter, er spekulative i naturen, angiver tilfældighedsknudepunkter også sandsynligheden for, at en specifik fremskrivning kommer til at udføres.

Efterhånden som listen over potentielle resultater - som er betinget af tidligere begivenheder - bliver mere dynamisk med komplekse beslutninger, skal Bayesianske sandsynlighedsmodeller implementeres for at bestemme priori-sandsynligheder.

Brug af beslutningstræer i finans

Binomial valgfri pris ved beslutningstræeanalyse

Beslutningstræanalyse anvendes ofte til prisfastsættelse af optioner. For eksempel anvender prisfastsættelsesmodellen binomial option diskrete sandsynligheder til at bestemme værdien af ​​en option ved udløbet. De mest basale binomiale modeller antager, at værdien af ​​det underliggende aktiv stiger eller falder baseret på beregnede sandsynligheder på udløbsdatoen for den europæiske option.

Figur 2: Prissætning af binomial option

Situationen bliver imidlertid mere kompliceret med amerikanske optioner, hvor optionen kan udnyttes på ethvert tidspunkt indtil modenhed. Binomialtræet ville faktorere i flere stier, som det underliggende aktivs pris kan tage over tid. Efterhånden som antallet af knuder i det binomiale beslutningstræ stiger, konverterer modellen til sidst til Black-Scholes-formlen.

Figur 3: Black Scholes

Selvom Black-Scholes-formlen giver et lettere alternativ til prisfastsættelse af optioner i forhold til beslutningstræer, kan computersoftware skabe binomiale optionprisseringsmodeller med "uendelige" noder. Denne beregningstype giver ofte mere nøjagtige prisoplysninger, især for Bermuda-optioner og udbetalende aktier.

(Find ud af, hvordan du skærer dig ind i denne værdimodel niche. Se Afbrydelse af binomialmodellen for at værdsætte en mulighed .)

Brug af beslutningstræer til analyse af reel option

Værdsættelse af reelle indstillinger, såsom udvidelsesmuligheder og opgivelsesmuligheder, skal udføres ved brug af beslutningstræer, da deres værdi ikke kan bestemmes via Black-Scholes-formlen. Reelle optioner repræsenterer faktiske beslutninger, som et selskab kan tage, f.eks. Om de skal udvide eller indgå kontrakter. F.eks. Kan et olie- og gasfirma købe et stykke jord i dag, og hvis boreoperationer er vellykkede, kan det billigt købe yderligere masser af jord. Hvis boring ikke lykkes, udnytter virksomheden ikke muligheden, og den udløber værdiløs. Da reelle optioner giver betydelig værdi for virksomhedsprojekter, er de en integreret del af beslutninger om kapitalbudgettering.

Figur 4: Analyse af reel option

Enkeltpersoner skal beslutte, om de vil købe optionen før projektstart. Heldigvis, når sandsynligheden for succeser og fiaskoer er bestemt, hjælper beslutningstræer med at afklare den forventede værdi af potentielle kapitalbudgetteringsbeslutninger. Virksomheder accepterer ofte, hvad der oprindeligt ser ud til at være negativ netto nuværdi (NPV) -projekter, men når den reelle optionværdi overvejes, bliver NPV faktisk positiv.

Ansøgninger om beslutningstræer til konkurrerende projekter

Tilsvarende er beslutningstræer også gældende for forretningsdrift. Virksomheder tager konstant beslutninger vedrørende spørgsmål som produktudvikling, personale, drift og fusioner og erhvervelser. Organisering af alle overvejede alternativer med et beslutningstræ muliggør en samtidig systematisk evaluering af disse ideer.

Dette antyder ikke, at beslutningstræer skal bruges til at overveje enhver mikrobeslutning. Men beslutningstræer giver generelle rammer til afgørelse af løsninger på problemer og til at håndtere de realiserede konsekvenser af større beslutninger. For eksempel kan et beslutningstræ hjælpe ledere med at bestemme den forventede økonomiske virkning af at ansætte en medarbejder, der ikke opfylder forventningerne og skal fyres.

Prisfastsættelse af renteinstrumenter med binomiale træer

Selvom det ikke strengt taget er et beslutningstræ, konstrueres et binomialt træ på lignende måde og bruges til det samme formål at bestemme virkningen af ​​en svingende / usikker variabel. Den opadgående og nedadgående bevægelse af renter har en betydelig indflydelse på prisen på rentepapirer og rentederivater. Binomiale træer lader investorerne nøjagtigt værdsætte obligationer med indlejret opkald og sætte hensættelser ved hjælp af usikkerhed om fremtidige renter.

Figur 5: Prissætning af renteinstrumenter

Da Black-Scholes-modellen ikke finder anvendelse på værdiansættelse af obligationer og rentebaserede optioner, er binomialmodellen det ideelle alternativ. Virksomhedsprojekter værdsættes ofte med beslutningstræer, der påvirker forskellige mulige alternative økonomistater. Ligeledes kan værdien af ​​obligationer, rentegulve og cap, renteswaps og andre typer investeringsværktøjer bestemmes ved at analysere virkningerne af forskellige rentemiljøer.

Beslutningstræer og virksomhedsanalyse

Beslutningstræer lader enkeltpersoner udforske de forskellige elementer, der kan have væsentlig indflydelse på deres beslutninger. Inden en Super Super Bowl-kommerciel multimilliondollar sendes, sigter et firma efter at bestemme de forskellige mulige resultater af deres marketingkampagne. Forskellige spørgsmål kan påvirke den endelige succes eller fiasko af udgifterne, såsom appel til det kommercielle, de økonomiske udsigter, kvaliteten af ​​produktet og konkurrenternes reklamer. Når virkningen af ​​disse variabler er blevet bestemt og de tilsvarende sandsynligheder tildelt, kan virksomheden formelt beslutte, om annoncen skal køres eller ej.

Figur 6: Virksomhedsanalyse

Bundlinjen

Disse eksempler giver en oversigt over en typisk vurdering, der kan drage fordel af at anvende et beslutningstræ. Når alle de vigtige variabler er bestemt, bliver disse beslutningstræer meget komplekse. Imidlertid er disse instrumenter ofte et essentielt værktøj i investeringsanalysen eller ledelsens beslutningsproces.