Tre-Sigma-grænser

Hvad er en tre-Sigma-grænse?

Tre-sigma-grænser er en statistisk beregning, der refererer til data inden for tre standardafvigelser fra et gennemsnit. I forretningsapplikationer henviser tresigma til processer, der fungerer effektivt og producerer genstande af højeste kvalitet.

Tre-sigma-grænser bruges til at indstille de øvre og nedre kontrolgrænser i statistiske kvalitetskontroldiagrammer. Kontroldiagrammer bruges til at fastlægge grænser for en fremstillings- eller forretningsproces, der er i en tilstand af statistisk kontrol.

Forståelse af tre-Sigma-grænser

Kontrolkort er også kendt som Shewhart-diagrammer, opkaldt efter Walter A. Shewhart, en amerikansk fysiker, ingeniør og statistiker (1891–1967). Kontroldiagrammer er baseret på teorien om, at selv i perfekt designede processer, en vis mængde af variation i outputmålinger er iboende. Kontroldiagrammer bestemmer, om der er en kontrolleret eller ukontrolleret variation i en proces. Variationer i proceskvalitet på grund af tilfældige årsager siges at være under kontrol; out-of-control processer inkluderer både tilfældige og specielle årsager til variation. Kontrolkort er beregnet til at bestemme tilstedeværelsen af ​​særlige årsager.

For at måle variationer bruger statistikere og analytikere en metrisk kendt som standardafvigelsen, også kaldet sigma. Sigma er en statistisk måling af variabilitet, der viser, hvor meget variation der findes fra et statistisk gennemsnit.

[Vigtigt: Sigma måler, hvor langt en observeret data afviger fra gennemsnittet eller gennemsnittet; investorer bruger standardafvigelse til at måle forventet volatilitet, der er kendt som historisk volatilitet.]

For at forstå denne måling skal du overveje den normale klokkekurve, som har en normal fordeling. Jo længere til højre eller venstre der registreres data på klokkekurven, henholdsvis højere eller lavere data er end gennemsnittet. Fra et andet synspunkt indikerer lave værdier, at datapunkterne falder tæt på gennemsnittet; høje værdier angiver, at dataene er udbredte og ikke tæt på gennemsnittet.

Et eksempel på beregning af tre-Sigma-grænse

Lad os overveje et produktionsfirma, der kører en serie på 10 test for at afgøre, om der er en variation i kvaliteten af ​​dets produkter. Datapunkterne for de 10 test er 8.4, 8.5, 9.1, 9.3, 9.4, 9.5, 9.7, 9.7, 9.9 og 9.9.

1. Beregn først gennemsnittet af de observerede data. (8, 4 + 8, 5 + 9, 1 + 9, 3 + 9, 4 + 9, 5 + 9, 7 + 9, 7 + 9, 9 + 9, 9) / 10 hvilket svarer til 93, 4 / 10 = 9, 34.
2. For det andet, beregne variansen af ​​sættet. Variance er spredningen mellem datapunkter og beregnes som summen af ​​kvadraterne for forskellen mellem hvert datapunkt og gennemsnittet divideret med antallet af observationer. Den første forskelkvadrat beregnes som (8.4 - 9.34) ² = 0.8836, den anden kvadrat af forskellen vil være (8.5 - 9.34) ² = 0.7056, den tredje kan beregnes som (9.1 - 9.34) ² = 0.0576, og så videre . Summen af ​​de forskellige kvadrater for alle 10 datapunkter er 2.564. Variansen er derfor 2.564 / 10 = 0.2564.
3. For det tredje skal du beregne standardafvigelsen, som simpelthen er kvadratroten af ​​variationen. Så standardafvigelse = √0.2564 = 0.5064.
4. For det fjerde beregne tre-sigma, som er tre standardafvigelser over gennemsnittet. I numerisk format er dette (3 x 0, 5064) + 9, 34 = 10, 9. Da ingen af ​​dataene er på et så højt punkt, har fremstillingsprøvningsprocessen endnu ikke nået kvalitetsniveauer på tre sigma.

Særlige overvejelser

Udtrykket "tre-sigma" peger på tre standardafvigelser. Shewhart satte tre standardafvigelsesgrænser (3-sigma) grænser som "en rationel og økonomisk vejledning til minimalt økonomisk tab." Tre-sigma-grænser indstiller et interval for procesparameteren til 0, 27% kontrolgrænser. Tre-sigma kontrolgrænser bruges til at kontrollere data fra en proces, og hvis de er inden for statistisk kontrol. Dette gøres ved at kontrollere, om datapunkter er inden for tre standardafvigelser fra gennemsnittet. Den øvre kontrolgrænse (UCL) er indstillet tre sigma-niveauer over middelværdien, og den nedre kontrolgrænse (LCL) er indstillet til tre sigma-niveauer under middelværdien.

Da omkring 99, 99% af en kontrolleret proces vil finde sted inden for plus eller minus tre sigmas, burde dataene fra en proces tilnærme sig en generel fordeling omkring middelværdien og inden for de foruddefinerede grænser. På en klokkekurve repræsenterer data, der ligger over gennemsnittet og ud over tresigma-linjen, mindre end en procent af alle datapunkter.

Key takeaways

• Tre-sigma-grænser (3-sigma-grænser) er en statistisk beregning, der henviser til data inden for tre standardafvigelser fra et gennemsnit.
• Tre-sigma-grænser bruges til at indstille de øvre og nedre kontrolgrænser i statistiske kvalitetskontroldiagrammer.
• På en klokkekurve repræsenterer data, der ligger over gennemsnittet og ud over tresigma-linjen, mindre end en procent af alle datapunkter.

Sammenlign Navn på udbydere af investeringskonti Beskrivelse Annoncørens viden × De tilbud, der vises i denne tabel, er fra partnerskaber, hvorfra Investopedia modtager kompensation.

Relaterede vilkår

Brug af Variation Equation Variance er en måling af spredningen mellem numre i et datasæt. Investorer bruger variansligningen til at evaluere en porteføljes aktivallokering. mere Definition af T-test En t-test er en type inferentiel statistik, der bruges til at bestemme, om der er en betydelig forskel mellem midlerne fra to grupper, som kan være relateret til visse funktioner. mere Hvad en Z-score fortæller os Et Z-score defineres som en statistisk måling af en scores forhold til gennemsnittet i en gruppe af scoringer. mere Six Sigma reducerer fejl og sparer kapital Et kvalitetskontrolprogram udviklet i 1986 for at forbedre effektiviteten. Siden da har det udviklet sig til en mere generel forretningsstyringsfilosofi. mere Definition af standardafvigelse Standardafvigelsen er en statistik, der måler spredningen af ​​et datasæt i forhold til dets gennemsnit og beregnes som kvadratroten af ​​variationen. Det beregnes som kvadratroten af ​​variansen ved at bestemme variationen mellem hvert datapunkt i forhold til middelværdien. mere Monte Carlo-simulering Monte Carlo-simuleringer bruges til at modellere sandsynligheden for forskellige resultater i en proces, der ikke let kan forudsiges på grund af indgriben af ​​tilfældige variabler. flere Partner Links