Porteføljevariance

Hvad er porteføljevariance?

Portfoliovarians er en måling af risiko for, hvordan det samlede faktiske afkast af et sæt værdipapirer, der udgør en portefølje, svinger over tid. Denne porteføljevariationsstatistik beregnes ved hjælp af standardafvigelserne for hver sikkerhed i porteføljen samt korrelationer af hvert sikkerhedspar i porteføljen.

Portfoliovariansen svarer til porteføljens standardafvigelse i kvadrat.

02:03

Porteføljevariance

Forståelse af porteføljevariance

Porteføljevarians ser på samvariation eller korrelationskoefficienter for værdipapirerne i porteføljen. Generelt resulterer en lavere korrelation mellem værdipapirer i en portefølje i en lavere porteføljevariance.

Portfoliovarians beregnes ved at multiplicere den kvadratiske vægt for hver sikkerhed med dens tilsvarende varians og tilføje dobbelt den vægtede gennemsnitsvægt ganget med samvariationen for alle individuelle sikkerhedspar.

Moderne porteføljeteori siger, at porteføljevariance kan reduceres ved at vælge aktivklasser med en lav eller negativ korrelation, såsom aktier og obligationer, hvor porteføljens varians (eller standardafvigelse) er x-aksen for den effektive grænse.

Key takeaways

• Portfoliovarians er et mål for en porteføljes samlede risiko og er porteføljens standardafvigelse i kvadrat.
• Portfolioafvigelse tager højde for vægtene og afvigelserne for hvert aktiv i en portefølje samt deres covarianter.
• Porteføljevarians (og standardafvigelse) definerer risikoaksen for den effektive grænse i Modern Portfolio Theory.

Ligning for porteføljevariance

Den vigtigste kvalitet i porteføljevariancen er, at dens værdi er en vægtet kombination af de individuelle afvigelser på hvert af aktiverne justeret af deres covarianter. Dette betyder, at den samlede porteføljevariance er lavere end et simpelt vægtet gennemsnit af de individuelle afvigelser af aktierne i porteføljen.

Ligningen for porteføljevarianten af ​​en to-aktivportefølje, den enkleste porteføljevariansberegning, tager højde for fem variabler:

• w ₁ = porteføljevægten af ​​det første aktiv
• w ₂ = porteføljevægten af ​​det andet aktiv
• σ ₁ = standardafvigelsen for det første aktiv
• σ ₂ = standardafvigelsen for det andet aktiv
• cov _{(1, 2)} = samvariationen mellem de to aktiver, som således kan udtrykkes som: p _{(1, 2)} σ ₁ σ ₂, hvor p _{(1, 2)} er korrelationskoefficienten mellem de to aktiver

Formlen for varians i en portefølje med to aktiver er:

Når antallet af aktiver i porteføljen vokser, stiger betingelserne i formlen for varians eksponentielt. For eksempel har en portefølje med tre aktiver seks vilkår i variansberegningen, mens en portefølje med fem aktiver har 15.

Eksempel på to-aktiver-portefølje

Antag f.eks., At der er en portefølje, der består af to aktier. Aktie A er $ 50.000 værd og har en standardafvigelse på 20%. Lager B er $ 100.000 værd og har en standardafvigelse på 10%. Korrelationen mellem de to bestande er 0, 85. I betragtning af dette er porteføljevægten på Aktie A 33, 3% og 66, 7% for Aktie B. Når denne information tilsluttes formlen, beregnes variansen til at være:

Varians = (33, 3% ^ 2 x 20% ^ 2) + (66, 7% ^ 2 x 10% ^ 2) + (2 x 33, 3% x 20% x 66, 7% x 10% x 0, 85) = 1, 64%

Variance er ikke en særlig let statistik at fortolke på egen hånd, så de fleste analytikere beregner standardafvigelsen, som simpelthen er kvadratroten af ​​varians. I dette eksempel er kvadratroten på 1, 64% 12, 82%.

Portfoliovarians og moderne porteføljeteori

Modern Portfolio Theory er en ramme for konstruktion af en investeringsportefølje. MPT har sin centrale forudsætning for, at rationelle investorer ønsker at maksimere afkastet og samtidig minimere risikoen, undertiden målt ved hjælp af volatilitet. Investorer søger, hvad der kaldes en effektiv grænse, eller det laveste niveau eller risiko og volatilitet, hvormed der kan opnås et målafkast.

Risiko sænkes i MPT-porteføljer ved at investere i ikke-korrelerede aktiver. Aktiver, der kan være risikable alene, kan faktisk sænke den samlede risiko for en portefølje ved at indføre en investering, der vil stige, når andre investeringer falder. Denne reducerede korrelation kan reducere variationen i en teoretisk portefølje. I denne forstand er en individuel investerings afkast mindre vigtig end dens samlede bidrag til porteføljen, hvad angår risiko, afkast og diversificering.

Risikoniveauet i en portefølje måles ofte ved hjælp af standardafvigelse, der beregnes som kvadratroten af ​​variansen. Hvis datapunkter er langt væk fra gennemsnittet, er variationen høj, og det samlede risikoniveau i porteføljen er også høj. Standardafvigelse er et vigtigt mål for den risiko, der anvendes af porteføljeforvaltere, finansielle rådgivere og institutionelle investorer. Kapitalforvaltere inkluderer rutinemæssigt standardafvigelse i deres præstationsrapporter.

Sammenlign Navn på udbydere af investeringskonti Beskrivelse Annoncørens viden × De tilbud, der vises i denne tabel, er fra partnerskaber, hvorfra Investopedia modtager kompensation.

Relaterede vilkår

Covariance Covariance er en vurdering af retningsforholdet mellem afkastet på to aktiver. mere Modern Portfolio Theory (MPT) Modern portfolio theory (MPT) ser på, hvordan risikovillige investorer kan bygge porteføljer for at maksimere det forventede afkast baseret på et givet niveau af markedsrisiko. mere middelvariansanalyse Middelvariansanalyse er processen med at veje risiko mod forventet afkast. mere Brug af variationen Ligningsvariation er en måling af spredningen mellem numre i et datasæt. Investorer bruger variansligningen til at evaluere en porteføljes aktivallokering. mere Hvad semi-afvigelse måler Semi-afvigelse er en metode til at evaluere de gennemsnitlige udsving i investeringsafkastet. Det bruges som et alternativ til standardafvigelse. mere Effektiv Frontier Definition Effektiv grænse omfatter investeringsporteføljer, der tilbyder det højeste forventede afkast for et specifikt risikoniveau. flere Partner Links