permutation
Permutation er en matematisk beregning af antallet af måder, hvor et bestemt sæt kan arrangeres, hvor rækkefølgen af arrangementet betyder noget. Formlen for en permutation er givet af:
P (n, r) = n! / (nr)!
hvor
n = samlede poster i sættet; r = poster taget til permutationen; "!" betegner factorial
Det generelle udtryk for formlen er, "Hvor mange måder kan du arrangere 'r' fra et sæt 'n', hvis ordren betyder noget?" I en kombination, som undertiden forveksles med en permutation, kan der være en hvilken som helst rækkefølge af elementerne.
BREAKING NED Permutation
En simpel tilgang til at visualisere en permutation er antallet af måder, hvorpå en sekvens af et trecifret tastatur kan arrangeres. Ved at bruge cifrene 0 til 9 og kun bruge et bestemt ciffer en gang på tastaturet er antallet af permutationer: P (10, 3) = 10! / (10-3)! = 10! / 7! = 10 x 9 x 8 = 720. I dette eksempel er rækkefølge vigtig, hvilket er grunden til, at en permutation producerer antallet af cifrede indgangsveje, ikke en kombination.
Her er to eksempler inden for finans og forretning. Antag først, at en porteføljeforvalter har screenet 100 virksomheder for en ny fond, der vil bestå af 25 aktier. Disse 25 bedrifter vil ikke blive ligevægtet, hvilket betyder, at ordre vil finde sted. Antallet af måder at bestille fonden vil være: P (100, 25) = 100! / (100-25)! = 100! / 75! = 3, 76E + 48. Det efterlader meget arbejde for porteføljeforvalteren med at konstruere sin fond!
En lettere for sindet at forstå: Sig, at et firma ønsker at opbygge sit lagernetværk i hele landet. Virksomheden vil forpligte sig til tre placeringer ud af fem mulige websteder. Bestilling betyder noget, fordi de bygges i rækkefølge. Antallet af permutationer er: P (5, 3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = 60.
Sammenlign Navn på udbydere af investeringskonti Beskrivelse Annoncørens viden × De tilbud, der vises i denne tabel, er fra partnerskaber, hvorfra Investopedia modtager kompensation.