Mindst kvadratkriterium
Det mindste kvadratkriterium er en formel, der bruges til at måle nøjagtigheden af en lige linje ved at skildre de data, der blev brugt til at generere dem. Det vil sige, formlen bestemmer linjen for bedste pasning.
Denne matematiske formel bruges til at forudsige adfærden hos de afhængige variabler. Fremgangsmåden kaldes også den mindst kvadratiske regressionslinje.
Forståelse af kriteriet for mindste kvadrater
Det mindste kvadratkriterium bestemmes ved at minimere summen af firkanter, der er oprettet med en matematisk funktion. En firkant bestemmes ved at kvadrere afstanden mellem et datapunkt og regressionslinjen eller middelværdien af datasættet.
En analyse med mindst firkanter begynder med et sæt datapunkter, der er afbildet på en graf. Uafhængige variabler er afbildet på den horisontale x-akse, mens afhængige variabler er afbildet på den lodrette y-akse. Analytikeren bruger formlen med mindst kvadrater til at bestemme den mest nøjagtige lige linje, der vil forklare forholdet mellem en uafhængig variabel og en afhængig variabel.
Almindelige anvendelser af mindst kvadrater
Fremskridt inden for computerkraft ud over nye finanstekniske teknikker har øget brugen af mindst firkantede metoder og udvidet dens grundlæggende principper.
Key takeaways
- Den mindstekvadrate kriteriemetode bruges i hele finanser, økonomi og investering.
- Det bruges til at estimere nøjagtigheden af en linje ved at skildre de data, der blev brugt til at oprette den.
- Mindst kvadratresultater kan bruges til at opsummere data og foretage forudsigelser om relaterede, men ikke observerede værdier fra den samme gruppe eller system.
Mindst firkanter og beslægtede statistiske metoder er blevet almindelige i hele økonomi, økonomi og investering, selvom modtagerne ikke altid er opmærksomme på deres anvendelse.
F.eks. Anvender de Robo-rådgivere, der nu bruges af mange investeringsplatforme, Monte Carlo-simuleringsteknikker til at styre porteføljer, skønt dette opnås bag kulisserne og ude af synet af kontoindehavere, der bruger dem.
Andre applikationer inkluderer tidsserier analyse af returfordelinger, økonomisk prognoser og politisk strategi og avanceret optionsmodellering.
Hvad fortæller mindst kvadrater dig?
I stedet for at prøve at løse en ligning nøjagtigt, bruger matematikere den mindste firkantede metode for at nå frem til en tæt tilnærmelse. Dette kaldes et estimat med maksimal sandsynlighed.
Den mindste kvadrat-tilgang begrænser afstanden mellem en funktion og de datapunkter, som funktionen forklarer. Det bruges i regressionsanalyse, ofte i ikke-lineær regressionsmodellering, hvor en kurve passer ind i et datasæt.
Matematikere bruger metoden med mindst kvadrater for at nå frem til et estimat med størst mulig sandsynlighed.
Den mindste kvadrat-tilgang er en populær metode til bestemmelse af regressionsligninger, og den fortæller dig om forholdet mellem responsvariabler og prediktorvariabler.
Modelleringsmetoder, der ofte bruges, når en funktion tilpasses en kurve, inkluderer lineær metode, polynommetoden, den logaritmiske metode og den gaussiske metode.
Lineære eller almindelige mindstekvadrater er den enkleste og mest almindeligt anvendte lineære regressionsestimator til analyse af observations- og eksperimentelle data. Den finder en lige linje, der passer bedst tilpas gennem et sæt af givne datapunkter.
Sammenlign Navn på udbydere af investeringskonti Beskrivelse Annoncørens viden × De tilbud, der vises i denne tabel, er fra partnerskaber, hvorfra Investopedia modtager kompensation.