Winsoriseret gennemsnitlig definition

Hvad er det Winsorized middelværdi?

Winsoriseret middelværdi er en metode til gennemsnit, som oprindeligt erstatter de mindste og største værdier med de observationer, der er tættest på dem. Dette gøres for at begrænse virkningen af ​​unormale ekstreme værdier eller outliers på beregningen. Efter udskiftning af værdierne bruges derefter aritmetisk gennemsnitsformel til at beregne det winsoriserede middelværdi.

Formlen for det winsoriserede middelværdi er

Winsoriseret middelværdi = xn… xn + 1 + xn + 2… xnNever: n = Antallet af største og mindste datapunkter, der skal erstattes af observationen \ begynde {justeret} & \ tekst {Winsoriseret middelværdi} \ = \ \ frac {x_ {n} \ prikker x_ {n + 1} \ + \ x_ {n + 2} \ prikker x_ {n}} {N} \\ & \ textbf {hvor:} \\ & \ begynde {justeret} n \ = \ & \ text {Antallet af største og mindste data} \\ & \ tekst {punkter, der skal erstattes af observationen} \\ & \ tekst {tættest på dem} \ end {alignet} \\ & N \ = \ \ tekst {Samlet antal datapunkter} \ slutning {justeret} Winsoriseret middelværdi = Nxn… xn + 1 + xn + 2… xn hvor: n = Antallet af største og mindste datapunkter, der skal erstattes af observationen

Winsoriserede midler udtrykkes på to måder. Et "k ⁿ " winsoriseret middel henviser til udskiftningen af ​​'k' mindste og største observationer, hvor 'k' er et heltal. Et "X%" vindestyret middelværdi involverer udskiftning af en given procentdel af værdier fra begge ender af dataene.

Sådan beregnes det Winsorized middelværdi

Det winsoriserede middelværdi beregnes ved at erstatte de mindste og største datapunkter, derefter summere alle datapunkter og dele summen med det samlede antal datapunkter.

Hvad fortæller Winsorized dig?

Det vindende middelværdi er mindre følsomt over for outliers, fordi det kan erstatte dem med mindre ekstreme værdier. Det vil sige, det er mindre modtageligt for konturer mod middelværdien. Hvis en fordeling har fedthaler, vil virkningen af ​​at fjerne de højeste og laveste værdier i fordelingen dog have lille indflydelse på grund af det høje antal variationer i fordelingstalene.

Key takeaways

• En gennemsnitsmetode, der inkluderer udskiftning af de mindste og største værdier med de observationer, der er tættest på dem.
• Mindre følsomme over for outliers, fordi det kan erstatte dem med mindre ekstreme værdier.
• Det er i modsætning til det beskårne middelværdi, som involverer fjernelse af datapunkter - selvom resultatet af de to har en tendens til at være tæt.

Eksempel på anvendelse af Winsorized middelværdi

Man kan beregne det winsoriserede middelværdi for følgende datasæt: 1, 5, 7, 8, 9, 10, 14. I dette eksempel antager vi, at det winsoriserede middelværdi er i første rækkefølge, vi erstatter de mindste og største værdier med deres nærmeste observationer.

Datasættet vises nu som følger: 5, 5, 7, 8, 9, 10, 10. At tage et aritmetisk gennemsnit af det nye sæt giver et winsoriseret middelværdi på 7, 7 eller (5 + 5 + 7 + 8 + 9 + 10 + 10) divideret med 7.

Eller overvej et 20% winsoriseret middelværdi, der tager top 10% og bund 10% og erstatter dem med deres næste nærmeste værdi. Vi vinder størrelsen på følgende datasæt: 2, 4, 7, 8, 11, 14, 18, 23, 23, 27, 35, 40, 49, 50, 55, 60, 61, 61, 62, 75. De to mindste og største datapunkter eller 10% erstattes med deres næste nærmeste værdi. Det nye datasæt er således: 7, 7, 7, 8, 11, 14, 18, 23, 23, 27, 35, 40, 49, 50, 55, 60, 61, 61, 61, 61. Vinderne middelværdi er 33, 9 eller det samlede antal data (678) divideret med det samlede antal datapunkter (20).

Forskellen mellem Winsorized middelværdi og trimmet middelværdi

Det winsoriserede middelværdi inkluderer ændring af datapunkter, mens det trimmede gennemsnit involverer fjernelse af datapunkter. Det er almindeligt, at det vindende middelværdi og det trimmede middelværdi er tæt på.

Begrænsninger ved anvendelse af Winsorized middelværdi

En af de største ulemper ved winsoriserede midler er, at de introducerer bias i datasættet. Indrømmet, datasættet er ideelt set mindre partisk efter ændringen end hvis der blev efterladt outliers.

Lær mere om Winsorized middelværdi

For relateret indsigt kan du læse mere om forskellene mellem de gennemsnitlige beregninger.

Sammenlign Navn på udbydere af investeringskonti Beskrivelse Annoncørens viden × De tilbud, der vises i denne tabel, er fra partnerskaber, hvorfra Investopedia modtager kompensation.

Relaterede vilkår

Sådan bruges det trimmede middelværdi Et beskåret middelværdi er en metode til gennemsnit, der fjerner en lille procentdel af de største og mindste værdier, før gennemsnittet beregnes. mere Sådan fungerer den kvantitative metode til deciler En decil er en kvantitativ metode til at opdele et sæt rangerede data i 10 understørrelser, der er lige store. Denne type datarangering udføres som en del af mange akademiske og statistiske studier inden for økonomi og økonomi. mere Hvad Inverse Correlation fortæller os En omvendt korrelation, også kendt som negativ korrelation, er et modsat forhold mellem to variabler, så de bevæger sig i modsatte retninger. mere Korrelation Korrelation er et statistisk mål for, hvordan to værdipapirer bevæger sig i forhold til hinanden. mere Forståelse af glidende gennemsnit (MA) Et glidende gennemsnit er en teknisk analyseindikator, der hjælper med at udjævne prishandling ved at filtrere “støj” fra tilfældige prisudsving. mere Definition af standardafvigelse Standardafvigelsen er en statistik, der måler spredningen af ​​et datasæt i forhold til dets gennemsnit og beregnes som kvadratroten af ​​variationen. Det beregnes som kvadratroten af ​​variansen ved at bestemme variationen mellem hvert datapunkt i forhold til middelværdien. flere Partner Links