Definition af algebraisk metode

Hvad er den algebraiske metode?

Den algebraiske metode refererer til forskellige metoder til at løse et par lineære ligninger, herunder grafer, substitution og eliminering.

Hvad fortæller den algebraiske metode?

Grafningsmetoden involverer grafering af de to ligninger. Skæringspunktet mellem de to linjer vil være en x, y-koordinat, som er løsningen.

Omskift ligningerne med substitutionsmetoden for at udtrykke værdien af ​​variabler, x eller y, i form af en anden variabel. Så udskift dette udtryk med værdien af ​​den variabel i den anden ligning.

For eksempel at løse:

8x + 6y = 16−8x − 4y = −8 \ begynde {justeret} & 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ \ end {justeret} 8x + 6y = 16− 8x-4y = -8

Brug først den anden ligning til at udtrykke x i form af y:

-8x = -8 + 4yx = -8 + 4y-8x = 1-0.5y {-8} x = -8 + 4yx = \ frac {-8 + 4y} {{- 8} x} = 1-0, 5 y-8x = -8 + 4yx = -8x-8 + 4y = 1-0.5y

Så erstatt 1 - 0.5y med x i den første ligning:

8 (1−0.5y) + 6y = 168−4y + 6y = 168 + 2y = 162y = 8y = 4 \ begynde {justeret} & 8 \ venstre (1-0.5y \ højre) + 6y = 16 \\ & 8- 4y + 6y = 16 \\ & 8 + 2y = 16 \\ & 2y = 8 \\ & y = 4 \\ \ ende {justeret} 8 (1-5.5y) + 6y = 168−4y + 6y = 168 + 2y = 162y = 8y = 4

Udskift derefter y i den anden ligning med 4 for at løse for x:

8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = −8x = −1 \ begynde {justeret} & 8x + 6 \ venstre (4 \ højre) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x = -8 \ \ & x = -1 \\ \ end {justeret} 8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = −8x = −1

Den anden metode er elimineringsmetoden. Det bruges, når en af ​​variablerne kan fjernes ved enten at tilføje eller trække de to ligninger. I tilfælde af disse to ligninger kan vi tilføje dem sammen for at eliminere x:

8x + 6y = 16−8x − 4y = −80 + 2y = 8y = 4 \ begynde {justeret} & 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ & 0 + 2y = 8 \ \ & y = 4 \\ \ end {justeret} 8x + 6y = 16−8x − 4y = −80 + 2y = 8y = 4

For at løse for x skal du erstatte værdien for y i begge ligninger:

8x + 6y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24−24 = 16−248x = −8x = −1 \ begynde {justeret} & 8x + 6y = 16 \\ & 8x + 6 \ venstre (4 \ højre) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x + 24-24 = 16-24 \\ & 8x = -8 \\ & x = -1 \\ \ end {justeret} 8x + 6y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24-24 = 16-248x = -8x = -1

Key takeaways

• Den algebraiske metode er en samling af flere metoder, der bruges til at løse et par lineære ligninger med to variabler.
• De mest almindeligt anvendte algebraiske metoder inkluderer substitutionsmetoden, eliminationsmetoden og graferingsmetoden.

Sammenlign Navn på udbydere af investeringskonti Beskrivelse Annoncørens viden × De tilbud, der vises i denne tabel, er fra partnerskaber, hvorfra Investopedia modtager kompensation.

Relaterede vilkår

Forståelse af Durbin Watson-statistikken Durbin Watson-statistikken er et tal, der tester for autokorrelation i resterne fra en statistisk regressionsanalyse. mere Forståelse af lineære forhold Et lineært forhold (eller lineær tilknytning) er et statistisk udtryk, der bruges til at beskrive det direkte proportionelle forhold mellem en variabel og en konstant. mere Hvad Inverse Correlation fortæller os En omvendt korrelation, også kendt som negativ korrelation, er et modsat forhold mellem to variabler, så de bevæger sig i modsatte retninger. mere Sådan fungerer den resterende standardafvigelse Den resterende standardafvigelse er et statistisk udtryk, der bruges til at beskrive forskellen i standardafvigelser af observerede værdier kontra forudsagte værdier som vist ved punkter i en regressionsanalyse. mere Sådan fungerer High-Low-metoden I omkostningsregnskab er high-low-metoden en måde at forsøge at adskille faste og variable omkostninger på i en begrænset mængde data. mere Hvad fælles sandsynlighed fortæller os Fælles sandsynlighed er et statistisk mål, der beregner sandsynligheden for, at to begivenheder finder sted sammen og på samme tidspunkt. Fælles sandsynlighed er sandsynligheden for, at begivenhed Y finder sted på samme tid, som begivenheden X finder sted. flere Partner Links