Tilføjelsesregel for sandsynlighedsdefinition

Hvad er tilføjelsesreglen for sandsynligheder?

Tilføjelsesreglen for sandsynligheder beskriver to formler, den ene for sandsynligheden for, at en af ​​to gensidigt eksklusive begivenheder finder sted, og den anden for sandsynligheden for, at to ikke-gensidigt eksklusive begivenheder finder sted. Den første formel er bare summen af ​​sandsynligheden for de to begivenheder. Den anden formel er summen af ​​sandsynligheden for de to begivenheder minus sandsynligheden for, at begge vil forekomme.

Formlerne for tilføjelsesreglerne for sandsynligheder er

Matematisk betegnes sandsynligheden for to gensidigt eksklusive begivenheder med:

P (Y eller Z) = P (Y) + P (Z) P (Y \ tekst {eller} Z) = P (Y) + P (Z) P (Y eller Z) = P (Y) + P (Z)

Matematisk betegnes sandsynligheden for to ikke-gensidigt eksklusive begivenheder med:

P (Y eller Z) = P (Y) + P (Z) −P (Y og Z) P (Y \ tekst {eller} Z) = P (Y) + P (Z) - P (Y \ tekst {og} Z) P (Y eller Z) = P (Y) + P (Z) −P (Y og Z)

Hvad fortæller tilføjelsesreglen for sandsynligheder dig?

For at illustrere den første regel i tilføjelsesreglen for sandsynligheder skal du overveje en matrice med seks sider og chancerne for at rulle enten en 3 eller en 6. Da chancerne for at rulle en 3 er 1 i 6 og chancerne for at rulle en 6 er også 1 ud af 6, er chancen for at rulle enten en 3 eller en 6:

• 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3

For at illustrere den anden regel skal du overveje en klasse, hvor der er 9 drenge og 11 piger. I slutningen af ​​semesteret får 5 piger og 4 drenge en karakter på B. Hvis en studerende vælges ved en tilfældighed, hvad er oddsen for, at den studerende enten vil være en pige eller en B-studerende? Da chancerne for at vælge en pige er 11 ud af 20, er chancerne for at vælge en B-studerende 9 ud af 20 og chancerne for at vælge en pige, der er B-studerende, er 5/20, chancerne for at vælge en pige eller en B-studerende er:

• 11/20 + 9/20 - 5/20 = 15/20 = 3/4

I virkeligheden forenkles de to regler til kun en regel, den anden. Det skyldes, at i det første tilfælde er sandsynligheden for to gensidigt eksklusive begivenheder 0. I eksemplet med matrisen er det umuligt at rulle både en 3 og en 6 på en rulle af en enkelt matrice. Så de to begivenheder er gensidigt eksklusive.

Key takeaways

• Tilføjelsesreglen for sandsynligheder består af to regler eller formler, med en, der kan rumme to gensidigt eksklusive begivenheder, og en anden der rummer to ikke-gensidigt eksklusive begivenheder.
• Ikke-gensidigt eksklusiv betyder, at der findes en vis overlapning mellem de to pågældende begivenheder, og formlen kompenserer for dette ved at trække sandsynligheden for overlapningen, P (Y og Z), fra summen af ​​sandsynlighederne for Y og Z.

Sammenlign Navn på udbydere af investeringskonti Beskrivelse Annoncørens viden × De tilbud, der vises i denne tabel, er fra partnerskaber, hvorfra Investopedia modtager kompensation.

Relaterede vilkår

Hvad fælles sandsynlighed fortæller os Fælles sandsynlighed er et statistisk mål, der beregner sandsynligheden for, at to begivenheder finder sted sammen og på samme tidspunkt. Fælles sandsynlighed er sandsynligheden for, at begivenhed Y finder sted på samme tid, som begivenheden X finder sted. mere Definition af sammensat sandsynlighed Forbindelse med sandsynlighed er et matematisk udtryk, der relaterer til sandsynligheden for to uafhængige begivenheder, der opstår. mere Et indvendigt kig på tilfældige variabler En tilfældig variabel er en variabel, hvis værdi er ukendt eller en funktion, der tildeler værdier til hvert af eksperimentets resultater. mere Lær om betinget sandsynlighed Betinget sandsynlighed er sandsynligheden for en begivenhed eller udgang baseret på forekomsten af ​​en tidligere begivenhed eller resultat. mere Forståelse af Durbin Watson-statistikken Durbin Watson-statistikken er et tal, der tester for autokorrelation i resterne fra en statistisk regressionsanalyse. mere Hvad Inverse Correlation fortæller os En omvendt korrelation, også kendt som negativ korrelation, er et modsat forhold mellem to variabler, så de bevæger sig i modsatte retninger. flere Partner Links