Standardafvigelse vs. variation: Hvad er forskellen?

Standardafvigelse og varians kan være grundlæggende matematiske begreber, men de spiller vigtige roller i hele den finansielle sektor, herunder områderne regnskab, økonomi og investering. I sidstnævnte er for eksempel et godt greb om beregningen og fortolkningen af ​​disse to målinger afgørende for oprettelsen af ​​en effektiv handelsstrategi.

Standardafvigelse og varians bestemmes begge ved at bruge gennemsnittet af gruppen af ​​tal, der er tale om. Gennemsnittet er gennemsnittet af en gruppe af tal, og variansen måler den gennemsnitlige grad, i hvilken hvert tal er forskellig fra gennemsnittet. Omfanget af variansen svarer til størrelsen på det samlede antal interval - hvilket betyder, at variansen er større, når der er et bredere interval af tal i gruppen, og variansen er mindre, når der er et smallere antal numre.

Standardafvigelse

Standardafvigelse er en statistik, der ser på hvor langt fra gennemsnittet en gruppe af tal er ved at bruge kvadratroten af ​​variansen. Beregningen af ​​varians bruger kvadrater, fordi den vægter udliggere tungere end data meget nær gennemsnittet. Denne beregning forhindrer også, at forskelle over gennemsnittet annulleres fra nedenunder, hvilket undertiden kan resultere i en varians på nul.

Standardafvigelse beregnes som kvadratroten af ​​varians ved at finde ud af variationen mellem hvert datapunkt i forhold til middelværdien. Hvis punkterne er længere end gennemsnittet, er der en højere afvigelse inden for datoen; hvis de er tættere på middelværdien, er der en lavere afvigelse. Så jo mere spredt gruppen af ​​tal er, jo højere er standardafvigelsen.

For at beregne standardafvigelse skal du tilføje alle datapunkter og dele med antallet af datapunkter, beregne variansen for hvert datapunkt og derefter finde kvadratroten af ​​variansen.

varians

Variansen er gennemsnittet af de kvadratiske forskelle fra gennemsnittet. For at finde ud af variansen skal du først beregne forskellen mellem hvert punkt og middelværdien; derefter kvadratisk og gennemsnittet af resultaterne.

For eksempel, hvis en gruppe af numre spænder fra 1 til 10, vil den have et gennemsnit på 5, 5. Hvis du kvadraterer og gennemsnit forskellen mellem hvert tal og gennemsnittet, er resultatet 82, 5. For at finde ud af variansen, trækkes 82, 5 fra gennemsnittet, som er 5, 5, og divider derefter med N, som er værdien af ​​tal, (i dette tilfælde 10) minus 1. Resultatet er en varians på ca. 9, 17. Standardafvigelse er kvadratroten af ​​variansen, så standardafvigelsen ville være omkring 3.03.

På grund af denne kvadratning er variationen imidlertid ikke længere i den samme måleenhed som de originale data. Når man tager roden til variansen, betyder det, at standardafvigelsen gendannes til den oprindelige måleenhed og derfor meget lettere at måle.

Særlige overvejelser

For handlende og analytikere er disse to koncepter af største betydning, da standardafvigelsen bruges til at måle sikkerhed og markedsvolatilitet, hvilket igen spiller en stor rolle i skabelsen af ​​en rentabel handelsstrategi.

Standardafvigelse er en af ​​de vigtigste metoder, som analytikere, porteføljeforvaltere og rådgivere bruger til at bestemme risiko. Når antallet af grupper er tættere på gennemsnittet, er investeringen mindre risikabel; når antallet af grupper er længere end gennemsnittet, er investeringen større risiko for en potentiel køber.

Værdipapirer, der er tæt på deres midler, betragtes som mindre risikable, da de er mere tilbøjelige til at fortsætte med at opføre sig som sådan. Værdipapirer med store handelsinteresser, der har tendens til at øge eller ændre retning, er mere risikable. Ved investering er risiko i sig selv ikke en dårlig ting, da den mere risikable sikkerhed er, jo større potentiale for en udbetaling såvel som tab. (For relateret læsning, se "Hvad måler standardafvigelse i en portefølje?")

Key takeaways

• Standardafvigelse ser på, hvor spredt en gruppe af tal er fra gennemsnittet ved at se på kvadratroten af ​​variansen.
• Variansen måler den gennemsnitlige grad, som hvert punkt adskiller sig fra middelværdien - gennemsnittet af alle datapunkter.
• De to koncepter er nyttige og betydningsfulde for de handlende, der bruger dem til at måle markedsvolatilitet.