skævhed

Hvad er skevhed?

Skewness henviser til forvrængning eller asymmetri i en symmetrisk klokkekurve eller normal distribution i et datasæt. Hvis kurven forskydes til venstre eller til højre, siges den at være skrå. Skewness kan kvantificeres som en repræsentation af, i hvilket omfang en given fordeling varierer fra en normal fordeling. En normal fordeling har et skæve nul, mens en lognormal fordeling for eksempel udviser en vis grad af højre skævhed.

De tre sandsynlighedsfordelinger, der er afbildet nedenfor, er i stigende grad positivt skævt (eller retskævet). Negativt skæve fordelinger er også kendt som venstre skæve fordelinger. Skewness bruges sammen med kurtose for bedre at bedømme sandsynligheden for, at begivenheder falder i halerne i en sandsynlighedsfordeling.

Key takeaways

• Skeethed er i statistikken graden af ​​forvrængning fra den symmetriske klokkekurve i en sandsynlighedsfordeling.
• Distributioner kan udvise højre (positiv) skævhed eller venstre (negativ) skævhed i varierende grad.
• Investorer bemærker skævhed, når de bedømmer en returdistribution, fordi den, ligesom kurtose, overvejer det ekstreme af datasættet snarere end at fokusere udelukkende på gennemsnittet.

Forklarende skevhed

Udover positive og negative skævheder kan distributioner også siges at have nul eller udefineret skævhed. I kurven for en distribution kan dataene på højre side af kurven svinge forskelligt fra dataene på venstre side. Disse tilspidsninger kaldes "haler". Negativ skævhed refererer til en længere eller federe hale i venstre side af fordelingen, mens positiv skævhed refererer til en længere eller federe hale til højre.

Gennemsnittet af positivt skæve data vil være større end medianen. I en fordeling, der er negativt skæv, er det nøjagtige modsatte tilfælde: middelværdien af ​​negativt skæve data vil være mindre end medianen. Hvis datagrafen symmetrisk har fordelingen nul skævhed, uanset hvor lang eller fedt halerne er.

Der er flere måder at måle skævhed på. Pearsons første og anden skævhedskoefficient er to almindelige. Pearsons første skævhedskoefficient, eller Pearson mode skævhed, trækker indstillingen fra gennemsnittet og deler forskellen med standardafvigelsen. Pearsons anden skævhedskoefficient, eller Pearson median skævhed, trækker medianen fra gennemsnittet, multiplicerer forskellen med tre og deler produktet med standardafvigelsen.

Formlerne til Pearsons skævhed er:

hvor:

• Sk ₁ er Pearsons første skævhedskoefficient og Sk ₂ den anden;
• s er standardafvigelsen for prøven;
• x̄ er middelværdien;
• Mo er den modale værdi (tilstand); og
• Md er medianværdien.

Pearsons første skævhedskoefficient er nyttig, hvis dataene udviser en stærk tilstand. Hvis dataene har en svag tilstand eller flere tilstande, kan Pearsons anden koefficient være at foretrække, da de ikke er afhængige af tilstand som et mål for central tendens.

00:58

Hvad er skevhed ">

Hvad fortæller skevethed dig?

Investorer bemærker skævhed, når de bedømmer en returdistribution, fordi den, ligesom kurtose, overvejer det ekstreme af datasættet snarere end at fokusere udelukkende på gennemsnittet. Især kort- og mellemlangtidsinvestorer er nødt til at se på ekstremer, fordi det er mindre sandsynligt, at de har en position længe nok til at være sikre på, at gennemsnittet vil ordne sig.

Investorer bruger ofte standardafvigelse til at forudsige fremtidig afkast, men standardafvigelse antager en normal fordeling. Da få returdistributioner kommer tæt på det normale, er skævhed en bedre målestok til at basere præstationsforudsigelser. Dette skyldes skæve risiko.

Skævhedsrisiko er den øgede risiko for at skrue op et datapunkt for høj skævhed i en skæv fordeling. Mange økonomiske modeller, der forsøger at forudsige et aktivs fremtidige resultater, antager en normal fordeling, hvor målinger af central tendens er ens. Hvis dataene er skæve, undervurderer denne type modeller altid risikoen for skævhed i sine forudsigelser. Jo mere skæve data, desto mindre nøjagtige vil denne økonomiske model være.

Sammenlign Navn på udbydere af investeringskonti Beskrivelse Annoncørens viden × De tilbud, der vises i denne tabel, er fra partnerskaber, hvorfra Investopedia modtager kompensation.

Relaterede vilkår

Normal fordeling Normal fordeling er en kontinuerlig sandsynlighedsfordeling, hvor værdier ligger symmetrisk for det meste beliggende omkring middelværdien. mere Platykurtosis Platykurtosis er et statistisk udtryk, der refererer til den relative fladhed af en sandsynlighedsfordeling. mere Ringning af klokkekurven En klokkekurve er den mest almindelige fordelingstype for en variabel og betragtes derfor som en normal fordeling. Udtrykket "klokkekurve" stammer fra det faktum, at grafen, der bruges til at skildre en normal fordeling, består af en klokkeformet linje. mere Halerisiko i investeringer Halerisiko er porteføljerisiko, der opstår, når muligheden for, at en investering flytter mere end tre standardafvigelser fra gennemsnittet, er større end hvad der er vist ved en normal fordeling. mere Symmetrisk distribution Symmetrisk fordeling er tydelig, når værdier af variabler forekommer med et regelmæssigt interval. Derudover forekommer middelværdien, medianen og tilstanden på samme punkt. mere Kurtosis Kurtosis er et statistisk mål, der bruges til at beskrive fordelingen af ​​observerede data omkring gennemsnittet. Det kaldes undertiden som "volatilitet i volatilitet." flere Partner Links