Artikel 72-definition
Reglen om 72 er en hurtig, nyttig formel, der populært bruges til at estimere det antal år, der kræves for at fordoble de investerede penge til en given årlig afkast.
Mens regnemaskiner og regnearksprogrammer som excel-ark har indbyggede funktioner til nøjagtigt at beregne den nøjagtige tid, der kræves for at fordoble de investerede penge, kommer reglen på 72 praktisk til mentale beregninger til hurtigt at måle en omtrentlig værdi. Alternativt kan det beregne den årlige sats for sammensat afkast fra en investering i betragtning af hvor mange år det vil tage at fordoble investeringen.
Key takeaways
- Reglen om 72 er en forenklet måde at estimere fordoblingen af en investerings værdi baseret på en logaritmisk formel.
- Reglen om 72 kan anvendes på investeringer, inflation eller alt, hvad der vokser, såsom BNP eller befolkning.
- Formlen er nyttig til at forstå effekten af sammensat rente.
Formlen for reglen om 72 er
År til dobbelt = 72Interestrate hvor: rentesats = afkast på en investering \ begynde {justeret} & \ tekst {År til dobbelt} = \ frac {72} {\ tekst {rente}} \\ & \ textbf { hvor:} \\ & \ text {rentesats} = \ tekst {afkast på en investering} \\ \ ende {justeret} år til dobbelt = rentesats72 hvor: rentesats = afkast på en investering
01:10Regel af 72
Sådan beregnes reglen på 72
Hvis en investeringsordning lover en sammensat afkastrate på 8% årligt, vil det tage cirka (72/8) = 9 år at fordoble de investerede penge. Bemærk, at et sammensat årligt afkast på 8% er tilsluttet denne ligning som 8 og ikke 0, 08, hvilket giver et resultat på ni år (og ikke 900).
Formlen er fremkommet som en forenklet version af den originale logaritmiske beregning, der involverer komplekse funktioner som at tage den naturlige log af numre. Reglen gælder for den eksponentielle vækst af en investering baseret på et sammensat afkast.
Den nøjagtige formel til beregning af den nøjagtige fordoblingstid for en investering, der tjener en sammensat rente på r% pr. Periode, er som følger:
T = ln (2) ln (1 + r100) ≃72rwhere: T = Tid til doubleln = Naturlig logfunktionr = Sammensat rente pr. Periode≃ = Cirka lig med \ begynde {justeret} & T = \ frac {\ ln (2 )} {\ ln \ venstre (1 + \ frac {r} {100} \ højre)} \ simeq \ frac {72} {r} \\ & \ textbf {hvor:} \\ & T = \ text {Tid til dobbelt} \\ & \ ln = \ tekst {Naturlig logfunktion} \\ & r = \ tekst {Sammensat rente pr. periode} \\ & \ simeq = \ tekst {Tilnærmelsesvis lig med} \\ \ end {justeret} T = ln (1 + 100r) ln (2) 72r72 hvor: T = Tid til doubleln = Naturlig logfunktionr = Sammensat rente pr. periode≃ = Cirka lig med
For at finde ud af, hvor lang tid det vil tage at fordoble en investering, der returnerer 8% årligt, ville du bruge følgende ligning:
- T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9.006 år, hvilket er meget tæt på den omtrentlige værdi opnået med (72/8) = 9 år
Da folk ikke kan udføre logaritmiske funktioner med det samme uden hjælp af logborde eller videnskabelige regnemaskiner, kan de stole på den enklere version, der bruger faktoren 72 og får næsten det samme resultat. Hvis det tager 9 år at fordoble en investering på $ 1.000, vil investeringen vokse til $ 2.000 i år 9, $ 4.000 i år 18, $ 8.000 i år 27, og så videre.
Hvad siger reglen om 72 dig?
Folk elsker penge, og de elsker det mere at se pengene blive dobbelt. At få et groft skøn over hvor lang tid det vil tage at fordoble pengene hjælper også den gennemsnitlige Joe med at sammenligne investeringer. Imidlertid kan matematiske beregninger være komplekse for almindelige individer til at beregne, hvor lang tid der kræves for at deres penge skal fordoble sig fra en bestemt investering, der lover en vis afkast. Reglen om 72 tilbyder en nyttig genvej, da ligningerne i forbindelse med sammensat interesse er for komplicerede til at de fleste kan klare sig uden en lommeregner.
Enkel versus sammensat interesse
Den rente, der opkræves for en investering eller et lån, falder stort set i to kategorier - enkel eller sammensat. Enkel rente bestemmes ved at multiplicere den daglige rente med hovedbeløbet og med antallet af dage, der går mellem betalinger. Det bruges til beregning af renter på investeringer, hvor den akkumulerede rente ikke tilføjes hovedstolen.
For sammensatte renter beregnes renterne på den oprindelige hovedstol og også på den akkumulerede rente fra tidligere indlånsperioder. Sammensat rente kan betragtes som "rente på renter", og det vil få de investerede penge til at vokse til et højere beløb til en hurtigere sats sammenlignet med renten fra simpel rente, der kun beregnes på hovedbeløbet.
Enkelt sagt, da rentedelen akkumuleres i tilfælde af sammensat renter, hæver den hovedværdien med hver måned, der går, og fører til et højere eksponentielt afkast samlet. Ved ikke at trække renten tilbage hver måned øger investoren den største værdi, der hjælper ham med at tjene mere renter.
Det står i kontrast til enkel rente, hvor investoren trækker renterne hver måned og holder hovedbeløbet konsistent, hvilket fører til relativt lavere afkast. Reglen om 72 gælder for sager med sammensat rente og ikke for sager med enkel rente.
Eksempler på, hvordan man bruger reglen fra 72
Enheden behøver ikke nødvendigvis at blive investeret eller låne penge. Reglen om 72 kunne gælde for alt, hvad der vokser med en sammensat sats, såsom befolkning, makroøkonomisk antal, gebyrer eller lån. Hvis bruttonationalproduktet (BNP) vokser med 4% årligt, forventes økonomien at fordobles i 72 ÷ 4 = 18 år.
Med hensyn til det gebyr, der spiser til investeringsgevinster, kan reglen 72 bruges til at demonstrere de langsigtede virkninger af disse omkostninger. En gensidig fond, der opkræver 3% af de årlige udgiftsgebyrer, reducerer investeringens hovedstol til halvdelen på omkring 24 år. En låntager, der betaler 12% rente på sit kreditkort (eller enhver anden form for lån, der opkræver sammensatte renter), vil fordoble det beløb, han skylder på seks år.
Reglen kan også bruges til at finde den mængde tid, det tager for pengers værdi at halveres på grund af inflation. Hvis inflationen er 6%, vil en given købekraft for pengene være halvdelen værd i cirka (72 ÷ 6) = 12 år. Hvis inflationen falder fra 6% til 4%, forventes en investering at miste halvdelen af sin værdi på 18 år i stedet for 12 år.
Derudover kan regel 72 anvendes på alle slags varigheder, forudsat at afkasthastigheden er sammensat. Hvis renten pr. Kvartal er 4%, tager det (72/4) = 18 kvartaler eller 4, 5 år at fordoble hovedstolen. Hvis befolkningen i en nation stiger med 1% pr. Måned, fordobles den i 72 måneder eller seks år.
Variationer i anvendelse af reglen af 72
Reglen om 72 er rimeligt nøjagtig for renter, der falder i intervallet 6% og 10%. Når man håndterer renter uden for dette interval, kan reglen justeres ved at tilføje eller trække 1 fra 72 for hvert 3 point, hvor renten afviger fra tærsklen på 8%. For eksempel er satsen på 11% årlig sammensat rente 3 procentpoint højere end 8%.
Derfor tilføjer 1 (for de 3 punkter, der er højere end 8%) til 72, anvendelsen af reglen 73 til højere præcision. For 14% afkast ville det være reglen om 74 (tilføje 2 for 6 procentpoint højere), og for 5% afkast vil det betyde at reducere 1 (for 3 procentpoint lavere) for at føre til reglen om 71.
For eksempel kan du sige, at du har en meget attraktiv investeringsordning, der tilbyder et afkast på 22%. Den grundlæggende regel på 72 siger, at den oprindelige investering vil fordoble sig på 3, 27 år. Da (22 - 8) imidlertid er 14, og (14 ÷ 3) er 4, 67 ≈ 5, skal den justerede regel bruge 72 + 5 = 77 til tælleren. Dette giver en værdi på 3, 5 år, hvilket indikerer, at du bliver nødt til at vente et ekstra kvartal for at fordoble dine penge sammenlignet med resultatet på 3, 27 år, der er opnået fra den grundlæggende regel af 72. Perioden, der er givet af den logaritmiske ligning, er 3, 49, så resultatet opnået fra den justerede regel er mere nøjagtigt.
Til daglig eller kontinuerlig sammensætning giver brug af 69, 3 i tælleren et mere nøjagtigt resultat. Nogle mennesker justerer dette til 69 eller 70 af hensyn til lette beregninger.
Midt i alle de variationer, der er foreslået for bedre skøn, kan man stole på den grundlæggende regel på 72 for at foretage den hurtige mentale beregning til groft vurdering af, hvornår deres penge eller lånebeløb skulle fordobles.
Sammenlign Navn på udbydere af investeringskonti Beskrivelse Annoncørens viden × De tilbud, der vises i denne tabel, er fra partnerskaber, hvorfra Investopedia modtager kompensation.