Effektiv årlig rentes definition

Hvad er en effektiv årlig rente?

Den effektive årlige rente er den rente, der faktisk optjenes eller betales på en investering, et lån eller et andet finansielt produkt på grund af resultatet af sammensætning over en given periode. Det kaldes også den effektive rente, den effektive rente eller den årlige ækvivalente rente.

Formlen for den effektive årlige rente er

Effektiv årlig rente = (1 + in) n − 1 hvor: i = Nominel rente = antal perioder \ begynde {justeret} & Effektiv \ årlig \ rente \ rente = \ venstre (1+ \ frac {i} {n} \ højre) ^ n-1 \\ & \ textbf {hvor:} \\ & i = \ text {Nominel rente} \\ & n = \ text {Antal perioder} \\ \ slutning {justeret} Effektiv årlig rente = (1 + ni) n − 1 hvor: i = Nominel rente = antal perioder

02:07

Den effektive årlige rente

Hvad fortæller den effektive årlige rente dig?

Den effektive årlige rente er et vigtigt koncept inden for finansiering, fordi den bruges til at sammenligne forskellige produkter - inklusive lån, kreditlinjer eller investeringsprodukter som indskudsbeviser - der beregner sammensatte renter forskelligt.

For eksempel, hvis investering A betaler 10 procent, månedligt sammensat, og investering B betaler 10, 1 procent sammensat halvårligt, kan den effektive årlige rente bruges til at bestemme, hvilken investering der faktisk vil betale mere i løbet af året.

Eksempel på, hvordan man bruger den effektive årlige rente

Den nominelle rente er den angivne rente på det finansielle produkt. I eksemplet ovenfor er den nominelle rente for investering A 10 procent og 10, 1 procent for investering B. Den effektive årlige rente beregnes ved at tage den nominelle rente og justere den for antallet af sammensatte perioder, det finansielle produkt vil opleve i givet periode. Formlen og beregningerne er som følger:

• Effektiv årlig rente = (1 + (nominel rente / antal sammensatte perioder)) ^ (antal sammensatte perioder) - 1
• For investering A ville dette være: 10, 47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1
• Og for investering B ville det være: 10, 36% = (1 + (10, 1% / 2)) ^ 2 - 1

Som det kan ses, selvom investering B har en højere angivet nominel rente, fordi den sammensætter færre gange i løbet af året, er den effektive årlige rente lavere end den effektive sats for investering A. Det er vigtigt at beregne den effektive rente, fordi hvis en investor for eksempel skulle investere $ 5.000.000 i en af ​​disse investeringer, ville den forkerte beslutning koste over $ 5.800 pr. år.

Når antallet af sammensatte perioder stiger, øges den effektive årlige rente. Kvartalsvis sammensætning giver højere afkast end halvårlig sammensætning, månedlig sammensætning mere end kvartalsvis og daglig sammensætning mere end månedligt. Nedenfor er en oversigt over resultaterne fra disse forskellige sammensatte perioder med en nominel rente på 10%:

• Halvårlig = 10.250%
• Kvartalsvis = 10.381%
• Månedligt = 10.471%
• Dagligt = 10, 516%

Der er en grænse for det sammensatte fænomen. Selv hvis sammensætning forekommer en uendelig mængde gange - ikke kun hvert sekund eller mikrosekund, men kontinuerligt - er grænsen for sammensætning nået. Med 10% er den kontinuerligt sammensatte effektive årlige rente 10.517%. Den kontinuerlige rente beregnes ved at hæve tallet "e" (omtrent lig med 2, 71828) til rentenes magt og trække en. I dette eksempel ville det være 2.171828 ^ (0, 1) - 1.

Sammenlign Navn på udbydere af investeringskonti Beskrivelse Annoncørens viden × De tilbud, der vises i denne tabel, er fra partnerskaber, hvorfra Investopedia modtager kompensation.

Relaterede vilkår

Hvilken periodisk rentesats betyder for dine lån og investeringer Den periodiske rente er den sats, der opkræves eller betales på et lån eller realiseres på en investering over en bestemt periode. Lær hvordan du beregner det. mere Bestemmelse af den årlige ækvivalente sats (AER) Den årlige ækvivalente rente (AER) er renten for en sparekonto eller et investeringsprodukt, der har mere end en sammensat periode. Det vil sige, det beregnes under antagelsen af, at alle betalte renter er inkluderet i hovedbetalingsbalancen. mere Angivet definition af den årlige rente En angivet årlig rente er afkastet på en investering (ROI), der udtrykkes som en procentdel pr. år. mere Hvad den årlige procentdel - april fortæller dig En april defineres som den årlige sats, der opkræves for låntagning, udtrykt som et enkelt procenttal, der repræsenterer de faktiske årlige omkostninger over lånets løbetid. mere Hvad er det effektive udbytte? Det effektive udbytte er udbyttet af en obligation, der har kuponer geninvesteret, efter at betalingsindehaveren har modtaget betaling. mere Lær om sammensætning Sammensætning er den proces, hvor et aktivs indtjening, enten fra kapitalgevinster eller renter, geninvesteres for at generere yderligere indtægter over tid. flere Partner Links