decil
En decil er en kvantitativ metode til opdeling af et sæt rangordnede data i 10 lige så store underafsnit. Denne type datarangering udføres som en del af mange akademiske og statistiske studier inden for økonomi og økonomi. Dataene rangeres muligvis fra største til mindste værdier, eller omvendt.
En decil, der har ti kategoriske spande, kan være i kontrast til percentiler, der har hundrede, kvartiler, der har fire, eller kvintiler, der har fem.
Grundlæggende om deciler
I beskrivende statistikker bruges en decil til at kategorisere store datasæt fra højeste til laveste værdier, eller omvendt. Ligesom kvartilen og percentilen er en decil en form for et kvantil, der deler et sæt observationer i prøver, der er lettere at analysere og måle.
Mens kvartiler er tre datapunkter, der deler en observation i fire lige store grupper eller kvartaler, består en decil af ni datapunkter, der deler et datasæt i ti lige store dele. Når en analytiker eller statistiker rangerer data og derefter opdeler dem i deciler, gør hun det i et forsøg på at opdage de største og mindste værdier ved en given metrisk. For eksempel ved at opdele hele S&P 500-indekset i deciler (50 firmaer i hver decil) ved hjælp af P / E-multiple, vil analytikeren opdage de virksomheder med den højeste og laveste P / E-vurdering i indekset.
En decil bruges normalt til at tildele decilierække til et datasæt. En decilrangement arrangerer dataene i rækkefølge fra laveste til højeste og udføres på en skala fra en til ti, hvor hvert på hinanden følgende antal svarer til en stigning på 10 procentpoint. Der er med andre ord ni decilepunkter. Den 1. decil, eller D1, er det punkt, der har 10% af observationer under det, D2 har 20% af observationer under det, D3 har 30% af observationer, der falder under det, og så videre.
Der er ingen måde at beregne en decil på; det er dog vigtigt, at du er i overensstemmelse med den formel, du beslutter at bruge til at beregne en decil. En simpel beregning af en decil er:
D1 = Værdi for [n + 110] th data \ begynde {justeret} & \ tekst {D1} = \ tekst {Værdi af} \ venstre [\ frac {n + 1} {10} \ højre] \ tekst {th Data} \\ \ end {alignet} D1 = Værdi af [10n + 1] th data
D2 = Værdi på [2 × (n + 1) 10] data \ begynde {justeret} & \ tekst {D2} = \ tekst {Værdi af} \ venstre [\ frac {2 \ gange (n + 1)} {10} \ højre] \ tekst {th Data} \\ \ ende {justeret} D2 = Værdi på [102 × (n + 1)]
D3 = Værdi på [3 × (n + 1) 10] data \ begynde {justeret} & \ tekst {D3} = \ tekst {Værdi af} \ venstre [\ frac {3 \ gange (n + 1)} {10} \ højre] \ tekst {th Data} \\ \ end {justeret} D3 = Værdi på [103 × (n + 1)]
D9 = Værdi på [9 × (n + 1) 10] data \ begynde {justeret} & \ tekst {D9} = \ tekst {Værdi af} \ venstre [\ frac {9 \ gange (n + 1)} {10} \ højre] \ tekst {th Data} \\ \ end {justeret} D9 = Værdi på [109 × (n + 1)]
Fra denne formel er det givet, at det 5. decil er medianen, da 5 (n + 1) / 10 er datapunktet, der repræsenterer fordelingen på halvvejspunktet.
Key takeaways
- En decil er en kvantitativ metode til opdeling af et sæt rangordnede data i 10 lige så store underafsnit.
- En decilrangement arrangerer dataene i rækkefølge fra laveste til højeste og udføres på en skala fra en til ti, hvor hvert på hinanden følgende antal svarer til en stigning på 10 procentpoint.
- Denne type datarangering udføres som en del af mange akademiske og statistiske studier inden for økonomi og økonomi.
Deciler inden for finans og økonomi
Deciler bruges i investeringsområdet til at vurdere præstationen for en portefølje eller en gruppe af gensidige fonde. Decilrangementet fungerer som et komparativt antal, der måler et aktivs ydelse over for lignende aktiver.
F.eks. Siger en analytiker evaluerer resultaterne af et sæt gensidige fonde over tid, en gensidig fond, der er placeret 5 på en decelskala fra 1 til 10, betyder, at den er i top 50%. Ved at opdele gensidige fonde i deciler kan analytikeren gennemgå de bedst og dårligst fungerende gensidige fonde i en given periode, arrangeret fra det mindste til det højeste gennemsnitlige afkast på investeringen.
Regeringen bruger også deciler til at bestemme niveauet for indkomstulighed i landet, det vil sige, hvordan indkomsten fordeles. For eksempel, hvis de 20 øverste lønmodtagere i et land på 50.000 borgere falder i tiende decil og tjener mere end 50% af den samlede indkomst i landet, kan man konkludere, at der er en meget høj grad af indkomstulighed i dette land . I dette tilfælde kan regeringen indføre foranstaltninger for at mindske lønforskellen, såsom at øge de riges indkomstskat og skabe ejendomsskatter for at begrænse, hvor meget formue der kan overføres til modtagerne som arv.
Eksempel på deciler
Tabellen herunder viser de ugrupperede score (ud af 100) for 30 eksamensansvarlige:
48 | 52 | 55 | 57 | 58 | 60 | 61 | 64 | 65 | 66 |
69 | 72 | 73 | 75 | 76 | 78 | 81 | 82 | 84 | 87 |
88 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 99 |
Ved hjælp af de oplysninger, der er vist i tabellen, kan den 1. decil beregnes som:
- = Værdi af [(30 + 1) / 10] th data
- = Værdi af 3, 1 data, hvilket er 0, 1 af vejen mellem scoringer 55 og 57
- = 55 + 2 (0, 1) = 55, 2 = D1
- D1 betyder, at 10% af datasættet falder til under 55, 2.
Lad os beregne den 3. decil:
- D3 = Værdi på 3 (30 + 1) / 10
- D3 = Værdi af 9.3. Position, hvilket er 0, 3 mellem scorerne på 65% og 66%
- D3 = 65 + 1 (0, 3) = 65, 3
- 30% af de tredive scoringer i observationen falder til under 65, 3%.
Hvad ville vi få, hvis vi skulle beregne det 5. decil?
- D5 = værdi af 5 (30 + 1) / 10
- D5 = værdi af 15, 5. position, halvvejs mellem score 76 og 78
- D5 er 77.
Bemærk også, hvordan det 5. decil også er medianen for observationen. Ser man på datasættet i tabellen, kan medianen, som er det midterste datapunkt for ethvert givet sæt numre, beregnes som (76 + 78) / 2 = 77 = median = D5. På dette tidspunkt ligger halvdelen af scorerne over og under fordelingen.
Sammenlign Navn på udbydere af investeringskonti Beskrivelse Annoncørens viden × De tilbud, der vises i denne tabel, er fra partnerskaber, hvorfra Investopedia modtager kompensation.