En introduktion til værdi i fare (VAR)

Værdi i fare (VAR eller undertiden VaR) er blevet kaldt "den nye videnskab om risikostyring", men du behøver ikke at være en videnskabsmand for at bruge VAR.

I del 1 af denne korte serie om emnet ser vi på ideen bag VAR og de tre grundlæggende metoder til beregning af det.

Ideen bag VAR

Det mest populære og traditionelle mål for risiko er volatilitet. Det største problem med volatilitet er imidlertid, at det ikke er ligeglad med retningen for en investerings bevægelse: aktier kan være ustabile, fordi den pludselig springer højere. Selvfølgelig er investorer ikke bekymrede over gevinster.

For investorer handler risikoen om oddset for at miste penge, og VAR er baseret på denne sunde fornuft. Ved at antage, at investorer er interesserede i oddset for et rigtig stort tab, svarer VAR på spørgsmålet, "Hvad er mit værste tilfælde?" eller "Hvor meget kan jeg miste i en rigtig dårlig måned?"

Lad os nu blive specifikke. En VAR-statistik har tre komponenter: en tidsperiode, et konfidensniveau og et tabsbeløb (eller tabsprocent). Husk disse tre dele, da vi giver nogle eksempler på variationer af det spørgsmål, som VAR besvarer:

• Hvad er det mest jeg kan - med et 95% eller 99% tillidsniveau - forventer at tabe i dollars i løbet af den næste måned?
• Hvad er den maksimale procentdel, jeg kan - med 95% eller 99% tillid - forvente at miste i løbet af det næste år?

Du kan se, hvordan "VAR-spørgsmålet" har tre elementer: et relativt højt tillidsniveau (typisk enten 95% eller 99%), en tidsperiode (en dag, en måned eller et år) og et estimat af investeringstab (udtrykt enten i dollar eller i procent).

Metoder til beregning af VAR

Institutionelle investorer bruger VAR til at evaluere porteføljerisiko, men i denne introduktion vil vi bruge den til at evaluere risikoen for et enkelt indeks, der handler som en aktie: Nasdaq 100-indekset, der handles gennem Invesco QQQ Trust. QQQ er et meget populært indeks for de største ikke-finansielle aktier, der handler på Nasdaq-børsen.

Der er tre metoder til beregning af VAR: den historiske metode, varians-covariance-metoden og Monte Carlo-simuleringen.

1. Historisk metode

Den historiske metode omorganiserer ganske enkelt de faktiske historiske afkast og sætter dem i orden fra værst til bedst. Derefter antages det, at historien vil gentage sig selv fra et risikoperspektiv.

Lad os som et historisk eksempel se på Nasdaq 100 ETF, der handler under symbolet QQQ (undertiden kaldet "kuberne"), og som begyndte handel i marts 1999. Hvis vi beregner hvert dagligt afkast, producerer vi et rigt datasæt på mere end 1.400 point. Lad os lægge dem i et histogram, der sammenligner hyppigheden af ​​retur "spande". For eksempel var der på histogrammets højeste punkt (den højeste bjælke) mere end 250 dage, hvor det daglige afkast var mellem 0% og 1%. Længst til højre kan du næppe se en lille bar på 13%; det repræsenterer den eneste dag (i januar 2000) inden for en periode på fem plus år, hvor det daglige afkast for QQQ var en fantastisk 12, 4%.

Bemærk de røde søjler, der udgør histogramens "venstre hale". Dette er de laveste 5% af det daglige afkast (da returneringerne er bestilt fra venstre mod højre, er det værste altid "venstre hale"). De røde bjælker løber fra daglige tab på 4% til 8%. Da dette er de værste 5% af alle daglige afkast, kan vi med 95% tillid sige, at det værste daglige tab ikke vil overstige 4%. Sagt på en anden måde forventer vi med 95% tillid til, at vores gevinst vil overstige -4%. Det er VAR i et nøddeskal. Lad os omformulere statistikken til både procent og dollar:

• Med 95% tillid forventer vi, at vores værste daglige tab ikke vil overstige 4%.
• Hvis vi investerer 100 $, er vi 95% sikre på, at vores værste daglige tab ikke vil overstige $ 4 ($ 100 x -4%).

Du kan se, at VAR faktisk tillader et resultat, der er værre end et afkast på -4%. Det udtrykker ikke absolut sikkerhed, men foretager i stedet et sandsynligt skøn. Hvis vi ønsker at øge vores tillid, behøver vi kun at "flytte til venstre" på det samme histogram, hvor de to første røde bjælker, ved -8% og -7% udgør den værste 1% af det daglige afkast:

• Med 99% tillid forventer vi, at det værste daglige tab ikke vil overstige 7%.
• Eller, hvis vi investerer $ 100, er vi 99% sikre på, at vores værste daglige tab ikke vil overstige $ 7.

2. Metoden Variance-Covariance

Denne metode antager, at lagerafkast normalt fordeles. Med andre ord kræver det, at vi kun estimerer to faktorer - et forventet (eller gennemsnitligt) afkast og en standardafvigelse - som giver os mulighed for at plotte en normal distributionskurve. Her plotter vi den normale kurve mod de samme faktiske returdata:

Ideen bag varians-samvariation svarer til ideerne bag den historiske metode - bortset fra at vi bruger den velkendte kurve i stedet for faktiske data. Fordelen ved den normale kurve er, at vi automatisk ved, hvor de værste 5% og 1% ligger på kurven. De er en funktion af vores ønskede selvtillid og standardafvigelsen.

Den blå kurve ovenfor er baseret på den faktiske daglige standardafvigelse for QQQ, som er 2, 64%. Det gennemsnitlige daglige afkast var tilfældigvis temmelig tæt på nul, så vi antager et gennemsnitligt afkast på nul til illustrative formål. Her er resultaterne af at tilslutte den faktiske standardafvigelse til formlerne ovenfor:

3. Monte Carlo-simulering

Den tredje metode involverer at udvikle en model for fremtidig aktiekursafkast og køre flere hypotetiske forsøg gennem modellen. En Monte Carlo-simulering henviser til enhver metode, der tilfældigt genererer forsøg, men i sig selv fortæller os ikke noget om den underliggende metode.

For de fleste brugere udgør en Monte Carlo-simulering en "sort kasse" -generator af tilfældige, sandsynlige resultater. Uden at gå nærmere ind på, kørte vi en Monte Carlo-simulering på QQQ baseret på dets historiske handelsmønster. I vores simulering blev 100 forsøg udført. Hvis vi kørte det igen, ville vi få et andet resultat - selvom det er meget sandsynligt, at forskellene ville være smalle. Her er resultatet arrangeret i et histogram (vær opmærksom på, at mens de foregående grafer har vist daglige returneringer, viser denne graf månedlige returneringer):

For at opsummere gennemførte vi 100 hypotetiske forsøg med månedligt afkast for QQQ. Blandt dem var to resultater mellem -15% og -20%; og tre var mellem -20% og 25%. Det betyder, at de værste fem resultater (dvs. de værste 5%) var mindre end -15%. Monte Carlo-simuleringen fører derfor til følgende konklusion af VAR-typen: med 95% tillid forventer vi ikke at miste mere end 15% i løbet af en given måned.

Bundlinjen

Value at Risk (VAR) beregner det forventede maksimale tab (eller i værste fald) på en investering over en given periode og givet en specificeret grad af tillid. Vi kiggede på tre metoder, der ofte bruges til at beregne VAR. Men husk, at to af vores metoder beregnet en daglig VAR og den tredje metode beregnet månedligt VAR. I del 2 af denne serie viser vi dig, hvordan du sammenligner disse forskellige tidshorisonter.