Hvad Dow betyder, og hvordan det beregnes

Mange investorer ejer kun en håndfuld forskellige aktier, så de individuelt kan spore ydelsen for hver enkelt. Det er dog ikke tilstrækkeligt bare at holde øje med din egen kurv. Investorer og forhandlere har også brug for information om det generelle markedstemning.

Det er et indeks er til. Det giver et enkelt målbart og sporbart antal, der sigter mod at repræsentere det samlede marked eller et udvalgt sæt bestande eller sektor og dens bevægelse. Et aktieindeks fungerer også som benchmark for sammenligning af investeringer - siger, at din individuelle aktieportefølje (eller din gensidige fond) returnerede 15%, men markedsindekset vendte tilbage 20% i samme periode. Derfor hænger din præstation (eller din fondsforvalteres præstation) bag markedet.

Hvad er Dow?

Dow Jones industrielle gennemsnit er en indikator for, hvordan 30 store, børsnoterede virksomheder har handlet under en standard handel.

Et aktiemarkedsindeks er en matematisk konstruktion, der giver et enkelt tal til måling af det samlede aktiemarked (eller en valgt del af det). Indekset beregnes ved at spore priser på udvalgte lagre (f.eks. Top 30, målt ved priser for de største virksomheder eller top 50 oliesektorlagre) og baseret på foruddefinerede vægtede gennemsnitskriterier (f.eks. Prisvægtet, marked- vægt på hætten osv.)

Beregningen bag Dow

For bedre at forstå, hvordan Dow ændrer værdien, lad os starte med dens begyndelse. Da Dow Jones & Co. først indførte indekset i 1890'erne, var det et "simpelt gennemsnit" af priserne for alle bestanddele. Lad os sige, at der var 12 lagre i Dow-indekset; i dette tilfælde ville Dows værdi være blevet beregnet ved blot at tage summen af ​​lukningskurserne for alle 12 aktier og dividere den med 12 (antallet af virksomheder eller "bestanddele af Dow-indekset"). Dow startede derfor som et simpelt prisgennemsigt indeks.

DJIA-indeksværdi = ∑i = 0nPinwhere: Pi = Prisen på ith-bestanden \ begynde {justeret} & \ tekst {DJIA-indeksværdi} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n } \\ & \ textbf {hvor:} \\ & P_i = \ text {Prisen på} i ^ {th} \ text {stock} \\ & n = \ text {Antallet af lagre i indekset} \ end { justeret} DJIA-indeksværdi = n∑i = 0n Pi hvor: Pi = Prisen på ith-bestanden

For at forklare konceptet bedre med andre scenarier og vendinger, lad os bygge vores eget enkle hypotetiske indeks langs Dows linjer.

For at holde det enkelt skal du antage, at der er et aktiemarked i et land, der kun har to aktier (Ally Inc. og Belly Inc. — A & B). Hvordan måler vi præstationerne på dette samlede aktiemarked dagligt, da aktiekurserne ændrer sig hvert øjeblik og med hvert prisfelt? I stedet for at spore hver bestand separat, ville det være meget lettere at få og spore et enkelt tal, der repræsenterer det samlede marked, der udgør begge aktier. Ændringerne i det samme nummer (lad os kalde det ”AB-indeks”) afspejler, hvordan det samlede marked klarer sig.

Lad os antage, at udvekslingen konstruerer et matematisk tal repræsenteret med "AB-indeks", som måles på udførelsen af ​​de to bestande (A og B). Antag, at aktie A handler til $ 20 pr. Aktie, og aktie B handler med $ 80 pr. Aktie på dag 1.

Anvendelse af det indledende koncept med Dow på vores hypotetiske eksempel på AB-indeks:

[1] I starten er AB indeks =

∑i = 0nPin = ($ 20 + $ 80) 2 \ begynde {justeret} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ venstre (\ $ 20 + \ $ 80 \ højre)} {2} \\ & = 50 \ ende {justeret} n∑i = 0n Pi = 2 ($ 20 + $ 80)

Dow-beregning på dag 2

Antag nu, at den næste dag bevæger prisen på A sig fra $ 20 til $ 25 og prisen på B bevæger sig ned fra $ 80 til $ 75.

[2] Det nye AB-indeks =

∑i = 0nPin = ($ 25 + $ 75) 2 \ begynde {justeret} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ venstre (\ $ 25 + \ $ 75 \ højre)} {2} \\ & = 50 \ ende {justeret} n∑i = 0n Pi = 2 ($ 25 + $ 75)

dvs. den positive kursbevægelse i en aktie har annulleret den samme værdi, men den negative kursbevægelse for en anden aktie. Derfor forbliver indeksværdien uændret.

Beregning på dag 3

Antag, at den tredje dag bevæger sig på lager A til $ 30, mens lager B bevæger sig til $ 85.

[3] Det nye AB-indeks =

∑i = 0nPin = ($ 30 + $ 85) 2 \ begynde {justeret} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ venstre (\ $ 30 + \ $ 85 \ til højre)} {2} \\ & = 57.5 \ slutning {linje} n∑i = 0n Pi = 2 ($ 30 + $ 85)

I tilfælde af (2) var netto summen prisændring NUL (lager A havde +5 ændring, mens lager B har -5 ændring, hvilket gør netto sum ændringen nul).

I tilfælde af (3) var netto summen prisændring 15 (+5 for lager A [25 til 30] mens +10 for lager B [75 til 85]). Denne netto prisændring på 15 divideret med n = 2 giver ændringen som +7, 5 og tager den nye ændrede indeksværdi på dag 3 på 57, 5.

Selv om lager A havde en højere procentvis prisændring på 20% ($ 30 fra $ 25), og lager B havde en lavere procentvis ændring på 13, 33% ($ 85 fra $ 75), bidrog virkningen af ​​lager B's $ 10 ændring til en større ændring i samlet indeksværdi. Dette indikerer, at prisvægtede indekser (som Dow Jones og Nikkei 225) afhænger af de absolutte værdier af priser snarere end relative procentvise ændringer. Dette har også været en af ​​de kritiserende faktorer ved prisvægtede indekser, da de ikke tager hensyn til industristørrelsen eller markedsværdien af ​​bestanddelene.

Dow-beregning på dag 4

Antag nu, at et andet selskab C noterer på børsen til kursen $ 10 pr. Aktie på den fjerde dag. AB-indekset ønsker at udvide og øge antallet af bestanddele fra to til tre til også at omfatte den nyligt noterede C-selskabsaktie ud over de eksisterende A- og B-aktier.

Set fra AB-indekset bør en ny akties ombord ikke føre til et pludseligt spring eller fald i dens værdi. Hvis det fortsætter med sin sædvanlige formel

, derefter:

[4— Forkert ] Det nye AB-indeks =

∑i = 0nPin = ($ 30 + $ 85 + $ 10) 3 \ begynde {justeret} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ venstre (\ $ 30 + \ 85 $ + \ $ 10 \ højre)} {3} \\ & = 41, 67 \ ende {justeret} n∑i = 0n Pi = 3 ($ 30 + $ 85 + $ 10)

Dette er en pludselig nedgang i indeksværdien fra tidligere 57, 5 ​​til 41, 67, bare fordi en ny bestanddel tilføjes til den. ( Forudsat at lager A & B opretholder deres tidligere dags priser på $ 30 og $ 85). Dette ville ikke være en særlig nyttig afspejling af markedets generelle sundhed.

For at overvinde dette beregningsanomaliproblem introduceres begrebet divisor.

Opdeleren giver indeksværdierne mulighed for at opretholde ensartethed og kontinuitet uden pludselige udsving i højværdi. Det grundlæggende koncept med en divisor er som følger. Simpelthen fordi en ny bestanddel bliver tilføjet, bør dette ikke berettige variationer i indekset med høj værdi. Derfor, før den nye bestanddel introduceres, bør der indføres en ny "beregnet" divisorværdi. Det skal være sådan, at følgende betingelse skal gælde:

Indeksværdi = ∑i = 0noldPinold \ begynde {justeret} & \ tekst {Indeksværdi} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ {old}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {n_ {new}} \ end {alignet} Indeksværdi = ikke ∑i = 0nod Pi

Det vil sige, hvis man antager, at aktiekurserne fra det gamle indeks holdes konstant, bør tilføjelsen af ​​en ny aktiekurs ikke påvirke indekset.

Ny indeksværdi = ∑i = 0nnewPiDwhere: Pi = Prisen på ith lagernnew = Det opdaterede antal aktier i indekset \ begynde {justeret} & \ tekst {Ny indeksværdi} = \ frac {\ sum_ {i = 0 } ^ {n_ {ny}} {P_i}} {D} \\ & \ textbf {hvor:} \\ & P_i = \ text {Prisen på} i ^ {th} \ text {stock} \\ & n_ { nyt} = \ tekst {Det opdaterede antal lagre i indekset} \\ & D = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {nyt}} {P_i}} {\ tekst {Den forrige indeksværdi}} \ end {alignet} Ny indeksværdi = D∑i = 0 ny Pi hvor: Pi = Prisen på det ith lagernnew = Det opdaterede antal aktier i indekset

Ny prissammenlægning = $ 125 (3 lagre)

Sidste kendte gode værdi af indekset = 57, 5 ​​(baseret på 2 lagre), hvilket fører til en divisor på 125 / 57, 5 ​​= 2.1739

Denne nye værdi bliver den nye ”divisor” af AB-indekset.

Så på den dag, hvor aktien C er inkluderet i AB-indekset, bliver dens korrekte (og kontinuerlige værdi):

[4— Rigtigt ] Det nye AB-indeks =

∑i = 0 nyPiD \ begynde {justeret} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {ny}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 30 + \ $ 85 + \ $ 10 } {2.1739} = 57.5 \ ende {justeret} D∑i = 0 ny Pi

Denne samme værdi på den fjerde dag giver mening, fordi vi antager, at aktiekurserne for A og B ikke har ændret sig i forhold til den tredje dag, og bare fordi den nye, tredje bestand tilføjes, bør dette ikke føre til nogen variationer.

Beregning på dag 5

Antag, at priserne på lagrene A, B, C på den femte dag er henholdsvis $ 32, $ 90 og $ 9

[5] Det nye AB-indeks =

∑i = 0 nyPiD \ begynde {justeret} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {ny}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 32 + \ $ 90 + \ $ 9 } {2.1739} = 60, 26 \ slutning {justeret} D∑i = 0 ny Pi

Fremover vil denne nye værdi på 2.1739 fortsat være divisoren (i stedet for hele antallet af bestanddele). Det ændres kun i tilfælde af, at nye vælgere bliver tilføjet (eller slettet), eller enhver virksomhed, der finder sted i vælgerne (eksempel nedenfor).

Dow-beregning på dag 6

Lad os fortsætte videre med beregningsvariationer. Antag, at aktie B foretager en virksomhed, der ændrer prisen på aktien uden at ændre virksomhedens værdiansættelse. Lad os sige, at det handler til $ 90, og virksomheden foretager en 3-for-1 aktiesplit, tredobler antallet af tilgængelige aktier og reducerer prisen med en faktor på tre, dvs. fra $ 90 til $ 30.

I det væsentlige har virksomheden ikke oprettet (eller reduceret) nogen af ​​sine værdier på grund af denne aktiesplittede forretningsaktion. Dette er berettiget af antallet af tredobbelte aktier og kursen, der kommer ned til en tredjedel af originalen. Imidlertid er vores indeks udelukkende prisvægtet og tegner sig ikke for ændring i aktievolumen. At tage den nye $ 30-pris med i beregningen vil føre til en anden stor variation som følger:

[6— Forkert ] Det nye AB-indeks =

$ 32 + $ 30 + $ 92.1739 = 32.66 \ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {2.1739} = 32.662.1739 $ 32 + $ 30 + $ 9 = 32.66

Dette er langt under den tidligere indeksværdi på 60, 26 (i trin 5)

Også her skal divisoren ændres for at imødekomme denne ændring ved hjælp af den samme betingelse for at holde sand:

Indeksværdi = ∑i = 0noldPinold = ∑i = 0nnewPinnew \ begynde {justeret} & \ tekst {Indeksværdi} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ { gammel}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {ny}} {P_i}} {n_ {ny}} \\ \ end {alignet} Indeksværdi = ikke kald ∑ i = 0nold Pi = nNy Σi = 0nnew Pi

Ny prisopsummering = $ 71 (3 lagre)

Sidste kendte gode værdi af indekset = 60, 26 (trin 5 ovenfor), hvilket fører til n-ny eller divisorværdi = 71 / 60, 26 = 1.17822

Ved hjælp af denne nye divisorværdi,

[6— Rigtigt ] Det nye AB-indeks:

$ 32 + $ 30 + $ 91.17822 = 60.26 \ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {1.17822} = 60.261.17822 $ 32 + $ 30 + $ 9 = 60.26

( Forudsat at lagre A & C opretholder deres tidligere dags priser på $ 32 og $ 9 )

Ankomst til samme foregående dagsværdi validerer rigtigheden af ​​vores beregninger. Denne nye 1.17822 bliver den nye divisor fremover. Den samme beregning ville gælde for enhver virksomhedsaktion, der påvirker aktiekursen for en af ​​bestanddelene.

Et sidste eksempel

Antag, at lager A er afnoteret og skal fjernes fra AB-indekset, hvilket kun efterlader lagre B & C.

[7]

Ny prissammenligning = $ 30 + $ 9 = $ 39Forudgående indeksværdi = 60.26 NyD = 39 ÷ 60.26 = 0.64719 \ begynde {justeret} & \ tekst {Ny prissammenligning} = \ $ 30 + \ $ 9 = \ $ 39 \\ & \ tekst { Forrige indeksværdi} = 60, 26 \\ & \ text {Ny} D = 39 \ div 60.26 = 0.64719 \\ & \ text {Ny indeksværdi} = 39 \ div 0.64719 = 60.26 \ slutning {justeret} Ny prissammenligning = $ 30 + $ 9 = $ 39 Tidligere indeksværdi = 60, 26 NyD = 39 ÷ 60, 26 = 0, 64719

Opdelingsværdi

Dow-beregninger og værdiændringer fungerer på en lignende måde. Ovenstående sager dækker alle mulige scenarier for ændringer for prisvægtede indekser som Dow eller Nikkei. På tidspunktet for opdatering af denne artikel (december 2017) var Dow Jones-divisorværdien 0.14523396877348.

Opdelingsværdien har sin egen betydning. For hver $ ændring i prisen på underliggende bestanddele flytter indeksværdien sig med en omvendt værdi. For f.eks. Hvis en bestanddel som VISA rykker op $ 10, vil det føre til 10 * (1 / 0.14523396877348) = 68.85442 ændring i værdien af ​​DJIA.

Indtil der er ændringer i antallet af bestanddele eller virksomhedens handlinger i det samme, der påvirker priserne, vil den eksisterende divisorværdi have.

Evaluering af Dow Jones-metoden

Ingen matematisk model er perfekt - hver kommer med sine fordele og forfalskninger. Prisvægtning med regelmæssige divisorjusteringer gør det muligt for Dow at afspejle markedets følelser på et bredere niveau, men det kommer med et par kritik. Pludselige prisforhøjelser eller reduktioner i individuelle aktier kan føre til store spring eller fald i DJIA. For et ægte eksempel førte et AIG-aktiekursdip fra ca. $ 22 til $ 1, 5 inden for en måneds tid til et fald på næsten 3.000 point i Dow i 2008. Visse virksomhedsaktioner, som udbytte, der går eks (dvs. at blive et ex-udbytte, hvor udbyttet går til sælgeren snarere end til køberen), fører til et pludseligt fald i DJIA på ex-datoen. Høj korrelation mellem flere bestanddele førte også til højere prissvingninger i indekset. Som illustreret ovenfor kan denne indeksberegning blive kompliceret med justeringer og opdelingsberegninger.

På trods af at være et af de mest anerkendte og mest fulgte indeks, anbefaler kritikere af prisvægtet DJIA-indeks at bruge float-justeret markedsværdi vægtet S&P 500 eller Wilshire 5000-indekset, selvom de også har deres egne matematiske afhængigheder.

Bundlinjen

Verdens næst ældste indeks siden 1896 på trods af alle sine kendte udfordringer og matematiske afhængigheder er Dow stadig det mest fulgte og anerkendte indeks i verden. Investorer og forhandlere, der ser på at bruge DJIA som benchmark, bør holde de matematiske afhængigheder i betragtning. Derudover bør indekser, der er baseret på andre metoder, også være værd at overveje for effektive indeksbaserede investeringer.