varians

Hvad er variation?

Variation (σ ² ) i statistikker er en måling af spredningen mellem numre i et datasæt. Det vil sige, det måler, hvor langt hvert tal i sættet er fra gennemsnittet og derfor fra hvert andet nummer i sættet.

Key takeaways

• Ved investering anvendes varians til at sammenligne den relative præstation af hvert aktiv i en portefølje.
• Da resultaterne kan være vanskelige at analysere, bruges ofte standardafvigelse i stedet for varians.
• I begge tilfælde er målet for investoren at forbedre aktivallokering.

Ved investeringer analyseres variationen i afkastet mellem aktiver i en portefølje som et middel til at opnå den bedste aktivallokering. Afvikelsesligningen, i økonomiske termer, er en formel til sammenligning af ydeevnen for porteføljens elementer med hinanden og mod gennemsnittet.

Forståelse af variation

Variansen beregnes ved at tage forskellene mellem hvert tal i datasættet og middelværdien, derefter kvadrere forskellene for at gøre dem positive og til sidst dele summen af ​​kvadraterne med antallet af værdier i datasættet.

Formlen for variation er

varians σ2 = ∑i = 1n (xi − x¯) 2nwhere: xi = det ith datapunkt x¯ = middelværdien af ​​alle datapunkter n = antallet af datapunkter \ begynde {justeret} & \ tekst {varians} \ sigma ^ 2 = \ frac {\ sum_ {i = 1} ^ n {\ venstre (x_i - \ bar {x} \ højre) ^ 2}} {n} \\ & \ textbf {hvor:} \\ & x_i = \ tekst {the} i ^ {th} \ text {datapunkt} \\ & \ bar {x} = \ text {middelværdien af ​​alle datapunkter} \\ & n = \ text {antallet af datapunkter} \\ \ end {justeret} varians σ2 = n∑i = 1n (xi −x¯) 2 hvor: xi = ith datapunktet x = gennemsnittet af alle datapunkter n = antallet af datapunkter

01:22

varians

Variance er en af ​​de vigtigste parametre i aktivallokering sammen med korrelation. Beregning af variansen i aktivafkast hjælper investorer med at udvikle bedre porteføljer ved at optimere afviklingen i returvolatilitet i hver af deres investeringer.

Kvadratroten af ​​variansen er standardafvigelsen (σ).

Sådan bruges variation

Variance måler variation fra gennemsnittet eller gennemsnittet. For investorer er variabilitet volatilitet, og volatilitet er et mål for risiko. Derfor kan variansstatistikken hjælpe med at bestemme den risiko, en investor påtager sig, når han køber en bestemt sikkerhed.

En stor varians indikerer, at tal i sættet er langt fra middelværdien og fra hinanden, mens en lille varians angiver det modsatte.

Variationen kan være negativ. En variansværdi på nul indikerer, at alle værdier i et sæt tal er identiske.

Alle afvigelser, der ikke er nul, vil være positive tal.

Fordele og ulemper ved variation

Statistikere bruger varians for at se, hvordan individuelle numre forholder sig til hinanden i et datasæt, snarere end at bruge bredere matematiske teknikker, såsom at arrangere tal i kvartiler.

En ulempe ved variansen er, at det giver vægt til outliers, de tal, der er langt fra gennemsnittet. Drejning af disse numre kan skjule dataene.

Variationen kan være negativ. En nulværdi betyder, at alle værdier i et datasæt er identiske.

Fordelen ved varians er, at den behandler alle afvigelser fra gennemsnittet det samme uanset deres retning. De kvadratiske afvigelser kan ikke summe til nul og give udseendet som ingen variation overhovedet i dataene.

Ulempen med variansen er, at det ikke let tolkes. Brugere af varians anvender ofte det primært for at slå den firkantede rod af dens værdi, hvilket angiver standardafvigelsen for datasættet.

Variation i investering

Variance er en nøgleparameter i aktivallokering. Brugt sammen med korrelation kan bestemmelse af variansen af ​​aktiver hjælpe en investor med at udvikle en portefølje, der optimerer afviklingen i afkast-volatilitet.

Når det er sagt, udtrykkes risiko eller volatilitet ofte som en standardafvigelse snarere end afvigelse, fordi førstnævnte lettere tolkes.

Eksempel på variation

Lad os overveje et hypotetisk investeringseksempel: Afkast for en bestand er 10% i år 1, 20% i år 2 og -15% i år 3. Gennemsnittet af disse tre afkast er 5%. Forskellene mellem hvert afkast og gennemsnittet er 5%, 15% og -20% for hvert år i træk.

At kvadrere disse afvigelser giver henholdsvis 25%, 225% og 400%. At summere disse kvadratiske afvigelser giver 650%. Ved at dividere summen af ​​650% med antallet af afkast i datasættet (3 i dette tilfælde) giver man en variation på 216, 67%. At tage kvadratroten af ​​variansen giver standardafvigelsen på 14, 72% for afkastet.

Når man beregner en prøvevarians for at estimere en populationsvarians, bliver nævneren af ​​variansligningen N - 1, så estimeringen er objektiv og ikke undervurderer populationsvariansen.

Sammenlign Navn på udbydere af investeringskonti Beskrivelse Annoncørens viden × De tilbud, der vises i denne tabel, er fra partnerskaber, hvorfra Investopedia modtager kompensation.

Relaterede vilkår

Definition af standardafvigelse Standardafvigelsen er en statistik, der måler spredningen af ​​et datasæt i forhold til dets gennemsnit og beregnes som kvadratroten af ​​variationen. Det beregnes som kvadratroten af ​​variansen ved at bestemme variationen mellem hvert datapunkt i forhold til middelværdien. mere Volatilitet Definition Volatilitet måler, hvor meget prisen på en sikkerhed, derivat eller indeks svinger. mere Sådan fungerer summen af ​​kvadraters statistiske teknik Summen af ​​kvadrater er en statistisk teknik, der bruges i regressionsanalyse til at bestemme spredningen af ​​datapunkter fra deres middelværdi. I en regressionsanalyse er målet at bestemme, hvor godt en dataserie kan tilpasses en funktion, der kan hjælpe med at forklare, hvordan dataserien blev genereret. mere Portfolio Variance Definition Portfolio varians er måling af, hvordan det faktiske afkast for en gruppe af værdipapirer, der udgør en portefølje, svinger. mere Tre-Sigma-grænser: Hvad du har brug for at vide Tre-Sigma-grænser er en statistisk beregning, der refererer til data inden for tre standardafvigelser fra et middel. mere En nedadgående risiko Estimering Nedsiderisiko er et skøn over et sikkerheds potentiale til at lide et fald i værdien, hvis markedsforholdene ændres, eller størrelsen af ​​det tab, der kan opretholdes som følge af faldet. flere Partner Links