Harmonisk middelværdi

Hvad er en harmonisk middel?

Det harmoniske middelværdi er en type numerisk gennemsnit. Det beregnes ved at dividere antallet af observationer med det gensidige for hvert tal i serien. Det harmoniske middelværdi er således det gensidige middel til det aritmetiske middelværdi for de gensidige.

Det harmoniske middelværdi på 1, 4 og 4 er:

[Vigtigt: Gensidig gengivelse af et tal n er simpelthen 1 / n.]

Grundlæggende om et harmonisk middel

Det harmoniske middel hjælper med at finde multiplikative eller opdele forhold mellem fraktioner uden at bekymre sig om fællesnævner. Harmoniske midler bruges ofte til at beregne gennemsnitlige ting som priser (f.eks. Den gennemsnitlige kørehastighed i en varighed af flere ture).

Det vægtede harmoniske middelværdi bruges i finansieringen til gennemsnitlige multiplicer som pris-indtjeningskvoten, fordi det giver samme vægt til hvert datapunkt. Brug af et vægtet aritmetisk gennemsnit til gennemsnit af disse forhold ville give større vægt til høje datapunkter end lave datapunkter, fordi prisindtjeningsforhold ikke er normaliserede, mens indtjeningen udlignes.

Det harmoniske middelværdi er det vægtede harmoniske middelværdi, hvor vægtene er lig med 1. Det vægtede harmoniske middelværdi af x ₁, x ₂, x ₃ med de tilsvarende vægte w ₁, w2, w ₃ er angivet som:

Key takeaways

• Det harmoniske middelværdi er det gensidige middel til det aritmetiske middelværdi for gengældene.
• Harmoniske midler bruges i finansieringen til gennemsnitlige data som prismultipler.
• Harmoniske midler kan også bruges af markedsteknikere til at identificere mønstre såsom Fibonacci-sekvenser.

Harmonisk middel versus aritmetisk gennemsnit og geometrisk middelværdi

Andre måder at beregne gennemsnit inkluderer det enkle aritmetiske gennemsnit og det geometriske middelværdi. Et aritmetisk gennemsnit er summen af ​​en række numre divideret med antallet af den række af numre. Hvis du blev bedt om at finde klassen (aritmetisk) gennemsnit af testresultater, ville du blot tilføje alle testresultater for eleverne og derefter dele denne sum med antallet af studerende. For eksempel, hvis fem studerende tog en eksamen, og deres score var 60%, 70%, 80%, 90% og 100%, ville det aritmetiske klassegennemsnit være 80%.

Det geometriske middelværdi er gennemsnittet af et sæt produkter, hvis beregning ofte bruges til at bestemme resultaterne af en investering eller en portefølje. Det er teknisk defineret som "det niende rodprodukt af n- numre." Det geometriske middelværdi skal bruges, når man arbejder med procenter, der er afledt af værdier, mens det aritmetiske standardværk fungerer med værdierne i sig selv.

Det harmoniske middel bruges bedst til fraktioner såsom hastigheder eller multipla.

Eksempel på harmonisk middel

Tag som et eksempel to firmaer. Den ene har en markedsværdi på $ 100 milliarder og en indtjening på $ 4 milliarder (P / E på 25) og den ene med en markedsværdi på $ 1 milliard og en indtjening på $ 4 millioner (P / E på 250). I et indeks lavet af de to bestande, med 10% investeret i det første og 90% investeret i det andet, er P / E-forholdet for indekset:

• Ved anvendelse af det vægtede aritmetiske middelværdi: P / E = 0, 1x25 + 0, 9x 250 = 227, 5
• Ved anvendelse af det vægtede harmoniske middel: P / E = (0, 1 + 0, 9) / (0, 1 / 25 + 0, 9 / 250) ≈ 131, 6

Som det ses, overvurderes det vægtede aritmetiske gennemsnit den gennemsnitlige pris-indtjeningsgrad væsentligt.

Sammenlign Navn på udbydere af investeringskonti Beskrivelse Annoncørens viden × De tilbud, der vises i denne tabel, er fra partnerskaber, hvorfra Investopedia modtager kompensation.

Relaterede vilkår

Aritmetisk middel Definition Aritmetisk middelværdi er summen af ​​alle numre i serien divideret med antallet af alle numre i serien. mere Forståelse af det geometriske middelværdi Det geometriske middelværdi er gennemsnittet af et sæt produkter, hvis beregning ofte bruges til at bestemme resultaterne af en investering eller portefølje. mere Lineært vægtet bevægende gennemsnit (LWMA) Definition og beregning Et lineært vægtet glidende gennemsnit er en type bevægende gennemsnit, hvor nyere priser tildeles større vægt i beregningen, og tidligere priser tildeles mindre vægt. mere middel Det enkle matematiske gennemsnit af et sæt på to eller flere tal. Middelværdien for et givet sæt numre kan beregnes med den aritmetiske middelmetode, der bruger summen af ​​numrene i serien og den geometriske middelmetode. mere Sådan fungerer den kvantitative metode til deciler En decil er en kvantitativ metode til at opdele et sæt rangerede data i 10 understørrelser, der er lige store. Denne type datarangering udføres som en del af mange akademiske og statistiske studier inden for økonomi og økonomi. mere Value Line Composite Index Value Line Composite Index er en aktiemåler, der indeholder ca. 1.675 virksomheder fra NYSE, American Stock Exchange, Nasdaq og OTC markedet. flere Partner Links