Sammensat årlig vækstrate: Hvad du burde vide

Sammensat årlig vækstrate, eller CAGR, er den gennemsnitlige årlige vækstrate for en investering over en bestemt periode, der er længere end et år. Det repræsenterer en af ​​de mest nøjagtige måder til at beregne og bestemme afkast for individuelle aktiver, investeringsporteføljer og alt, hvad der kan stige eller falde i værdi over tid.

CAGR er et udtryk, der bruges, når investeringsrådgivere viser deres markedskyndige og fonde fremmer deres afkast. Men hvad viser det virkelig?

Hvad er CAGR?

CAGR er en matematisk formel, der giver en "udjævnet" afkasthastighed. Det er virkelig et pro forma-nummer, der fortæller dig, hvad en investering giver på et årligt sammensat grundlag - hvilket indikerer for investorerne, hvad de virkelig har i slutningen af ​​investeringsperioden.

Antag f.eks. At du investerede $ 1.000 i begyndelsen af ​​2016, og ved årets udgang var din investering værd $ 3.000, et 200 procent afkast. Det næste år korrigerede markedet, og du mistede 50 procent - og endte med $ 1.500 i slutningen af ​​2017.

Hvad var afkastet på din investering i perioden? Brug af gennemsnitligt årligt afkast fungerer ikke. Det gennemsnitlige årlige afkast på denne investering var 75% (gennemsnittet af en 200% gevinst og 50% tab), men i denne to-års periode var resultatet $ 1.500 ikke $ 3.065 ($ 1.000 i to år med en årlig sats på 75 procent ). For at bestemme, hvad dit årlige afkast var for perioden, skal du beregne CAGR.

Sådan fungerer CAGR

For at beregne CAGR tager du den nyreste rod til det samlede afkast, hvor n er antallet af år, du har haft investeringen. I dette eksempel tager du kvadratroten (fordi din investering var i to år) på 50 procent (det samlede afkast for perioden) og får en CAGR på 22, 5 procent.

Tabellen nedenfor illustrerer det årlige afkast, CAGR, og det gennemsnitlige årlige afkast for denne hypotetiske portefølje. Det illustrerer udjævningseffekten af ​​CAGR. Bemærk, hvordan linjerne varierer, men slutværdien er den samme.

CAGR er den bedste formel til vurdering af, hvordan forskellige investeringer har udført over tid. Det hjælper med at løse begrænsningerne i det aritmetiske gennemsnitlige afkast. Investorer kan sammenligne CAGR for at evaluere, hvor godt en aktie har fungeret mod andre aktier i en peer group eller mod et markedsindeks. CAGR kan også bruges til at sammenligne det historiske afkast af aktier til obligationer eller en opsparingskonto.

CAGR og risiko

Det er vigtigt at huske to ting, når du bruger CAGR:

1. CAGR afspejler ikke investeringsrisiko.
2. Du skal bruge de samme tidsperioder.

Investeringsafkast er ustabile, hvilket betyder, at de kan variere markant fra et år til et andet. CAGR afspejler dog ikke volatilitet. CAGR er et pro forma-nummer, der giver et "udjævnet" årligt udbytte, så det kan give en illusion om, at der er en stabil vækstrate, selv når værdien af ​​den underliggende investering kan variere markant. Denne volatilitet eller investeringsrisiko er vigtig at overveje, når man træffer investeringsbeslutninger.

Investeringsresultater varierer afhængigt af tidsperioder. For eksempel havde selskabets ABC-aktie følgende kursudvikling over tre år:

Dette kunne ses som en stor investering, hvis du var smart nok til at købe sin bestand til $ 5 og et år senere sælge den til $ 22 for en 340%. Men hvis et år senere var prisen $ 5, og du stadig holder den i din portefølje, ville du være jævn. Hvis du købte ABC i år 1 til $ 22 og stadig havde det i år 2, ville du have mistet 77 procent af din egenkapitalværdi (fra $ 22 til $ 5).

For at demonstrere både CAGR og volatilitetsrisiko, lad os se på tre investeringsalternativer: en solid blue chip, et risikabelt tech-selskab og den fem-årige statsobligation. Vi vil undersøge CAGR og den gennemsnitlige vækstrate for hver investering (justeret for udbytte og opdeling) i fem år. Vi sammenligner derefter volatiliteten af ​​disse investeringer ved hjælp af en statistik kaldet standardafvigelsen.

Standardafvigelse er en statistik, der måler, hvordan det årlige afkast kan variere fra det forventede afkast. Meget ustabile investeringer har store standardafvigelser, fordi deres årlige afkast kan variere markant fra deres gennemsnitlige årlige afkast. Mindre flygtige bestande har mindre standardafvigelser, fordi deres årlige afkast er tættere på deres gennemsnitlige årlige afkast.

For eksempel er standardafvigelsen for en sparekonto nul, fordi den årlige rente er den forventede afkastrate (forudsat at du ikke indbetaler eller trækker nogen penge). I modsætning hertil kan en bestands pris variere markant fra dets gennemsnitlige afkast og dermed forårsage en højere standardafvigelse. Standardafvigelsen for en aktie er generelt større end opsparingskontoen eller en obligation, der holdes til forfald.

Det årlige afkast, CAGR, gennemsnitligt årligt afkast og standardafvigelse (StDev) for hver af de tre investeringer er sammenfattet i nedenstående tabel. Vi antager, at investeringerne blev foretaget i slutningen af ​​1996, og at den fem-årige obligation blev holdt til udløb. Markedet prissatte den femårige obligation til at give 6, 21 procent ved udgangen af ​​1996, og vi viser de årlige periodiserede beløb, ikke obligationens pris. Aktiekurserne er de, der er ved udgangen af ​​de respektive år.

Fordi vi har behandlet den fem-årige obligation på samme måde som en sparekonto (ignorerer markedsprisen for obligationen), er det gennemsnitlige årlige afkast lig med CAGR. Risikoen for ikke at opnå det forventede afkast var nul, fordi det forventede afkast var "låst inde". Standardafvigelsen er også nul, fordi CAGR var den samme som det årlige afkast.

Blue-chip-aktier var mere ustabile end den femårige obligation, men ikke så meget som high tech-gruppen. CAGR for blue chip var lidt under 20%, men var lavere end det gennemsnitlige årlige afkast på 23, 5%. På grund af denne forskel var standardafvigelsen 0, 32.

Højteknologi overgik den blå chip ved at placere en CAGR på 65, 7%, men denne investering var også mere risikabel, fordi aktiens pris svingede mere end priserne på blue chip. Denne volatilitet vises ved den høje standardafvigelse på 3.07.

De følgende grafer sammenligner slutningen af ​​priserne med CAGR og illustrerer to ting. For det første viser graferne, hvordan CAGR for hver investering forholder sig til de faktiske værdier for slutningen af ​​året. For obligationen er der ingen forskel (så vi har ikke vist dens graf for CAGR-sammenligningen), fordi det faktiske afkast ikke varierer fra CAGR. For det andet illustrerer forskellen mellem den faktiske værdi og CAGR-værdien investeringsrisiko.

For at sammenligne ydeevne og risikokarakteristika mellem investeringsalternativer kan investorer bruge en risikojusteret CAGR. En enkel metode til beregning af en risikojusteret CAGR er at multiplicere CAGR med en minus standardafvigelsen. Hvis standardafvigelsen (risiko) er nul, påvirkes den risikojusterede CAGR ikke. Jo større standardafvigelse er, jo lavere er den risikojusterede CAGR.

For eksempel er her den risikojusterede CAGR-sammenligning for obligationen, den blå chip og højteknologiske aktier:

Obligation: 6, 21%
Blue Chip: 13, 6% (i stedet for 19, 96%)
High Tech: -136% (i stedet for 65, 7%)

Denne analyse viser to fund:

• Mens obligationen ikke har nogen investeringsrisiko, er afkastet under aktiernes.
• Blue chip ser ud til at være en foretrukken investering end high-tech-aktie. High-tech-aktiens CAGR var meget større end blue chip's CAGR (65, 7% mod 19, 9%), men da high-tech-aktier var mere ustabile, er dens risikojusterede CAGR lavere end den blå chip's risikojusterede CAGR.

Selvom historisk præstation ikke er en 100% indikator for fremtidige resultater, giver den investoren nogle værdifulde oplysninger.

CAGR er ikke ideel, hvis den bruges til at fremme investeringsresultater uden at inkorporere risikofaktoren. Gensidige fondsselskaber understreger deres CAGR'er fra forskellige tidsperioder for at tilskynde til investering i deres fonde, men de indarbejder sjældent en risikojustering. Det er også vigtigt at læse det fine skrift for at forstå den tidsperiode, der gælder. Annoncer kan præsentere en fonds 20% CAGR i fed type, men den anvendte tidsperiode kan være fra toppen af ​​den sidste boble, som ikke har betydning for den seneste ydelse.

Bundlinjen

CAGR er et godt og værdifuldt værktøj til at evaluere investeringsmuligheder, men det fortæller ikke hele historien. Investorer kan analysere investeringsalternativer ved at sammenligne deres CAGR'er fra identiske tidsperioder. Investorer er imidlertid også nødt til at evaluere den relative investeringsrisiko. Dette kræver anvendelse af et andet mål, f.eks. Standardafvigelse.