Log-normal distribution
En log-normal fordeling er en statistisk fordeling af logaritmiske værdier fra en relateret normal fordeling. En log-normal distribution kan oversættes til en normal distribution og vice versa ved hjælp af tilknyttede logaritmiske beregninger.
Kilde: //support.instreamwealth.com
Forståelse af normal og lognormal
En normal fordeling er en sandsynlighedsfordeling af resultater, der er symmetriske eller danner en klokkekurve. I en normal fordeling falder 68% af resultaterne inden for en standardafvigelse og 95% falder inden for to standardafvigelser.
Mens de fleste mennesker er fortrolige med en normal distribution, er de muligvis ikke så fortrolige med log-normal distribution. En normal distribution kan konverteres til en log-normal distribution ved hjælp af logaritmisk matematik. Det er primært grundlaget, da lognormale fordelinger kun kan komme fra et normalt distribueret sæt tilfældige variabler.
Der kan være et par grunde til at bruge log-normale fordelinger sammen med normale fordelinger. Generelt er de fleste log-normale fordelinger resultatet af at tage den naturlige log, hvor basen er lig med e = 2, 718. Imidlertid kan den log-normale fordeling skaleres ved hjælp af en anden base, der påvirker formen af den lognormale fordeling.
Samlet viser den log-normale fordeling loggen over tilfældige variabler fra en normal fordelingskurve. Generelt er loggen kendt som den eksponent, hvortil et basisnummer skal hæves for at frembringe den tilfældige variabel (x), der findes langs en normalt fordelt kurve.
For mere kan du se Investopedias indlæg, Lognormal og normal distribution
Anvendelser og anvendelser af log-normal distribution i finans
Normale distributioner kan give et par problemer, som log-normale distributioner kan løse. Normalt kan normale fordelinger give mulighed for negative tilfældige variabler, mens log-normale fordelinger inkluderer alle positive variabler.
En af de mest almindelige applikationer, hvor log-normale distributioner bruges i finansiering, er i analysen af aktiekurser. En aktiers potentielle afkast kan graferes i en normal fordeling. Priserne på bestanden kan imidlertid graferes i en log-normal distribution. Den lognormale fordelingskurve kan derfor bruges til at hjælpe bedre med at identificere det sammensatte afkast, som bestanden kan forvente at opnå over en periode.
Bemærk, at log-normale fordelinger er positivt skæve med lange højre haler på grund af lave middelværdier og høje variationer i de tilfældige variabler.
Lognormal distribution i Excel
Lognormal distribution kan udføres i Excel. Det findes i de statistiske funktioner som LOGNORM.DIST.
Excel definerer det som følgende:
LOGNORM.DIST (x, middelværdi, standardudvikling, kumulativ)
Returnerer den lognormale fordeling af x, hvor ln (x) normalt distribueres med parameterværdien og standard_dev.
For at beregne LOGNORM.DIST i Excel har du brug for følgende:
x = værdi, som funktionen skal evalueres til
Gennemsnit = middelværdien af ln (x)
Standardafvigelse = standardafvigelsen for ln (x), som skal være positiv
Sammenlign Navn på udbydere af investeringskonti Beskrivelse Annoncørens viden × De tilbud, der vises i denne tabel, er fra partnerskaber, hvorfra Investopedia modtager kompensation.