Korrelationsdefinition

Hvad er korrelation?

Korrelation i finans- og investeringsbranchen er en statistik, der måler den grad, i hvilken to værdipapirer bevæger sig i forhold til hinanden. Korrelationer bruges i avanceret porteføljestyring beregnet som korrelationskoefficient, der har en værdi, der skal falde mellem -1, 0 og +1, 0.

Korrelation indebærer ikke årsagssammenhæng!

Formlen for korrelation er

r = ∑ (X − X‾) (Y − Y‾) ∑ (X − X‾) 2 (Y − Y‾) 2 hvor: r = korrelationskoefficienten X‾ = gennemsnittet af observationer af variablen XY‾ = gennemsnittet af observationer af variabel Y \ begynde {justeret} & r = \ frac {\ sum (X - \ overline {X}) (Y - \ overline {Y})} {\ sqrt {\ sum (X - \ overline {X} ) ^ 2} \ sqrt {(Y - \ overline {Y}) ^ 2}} \\ & \ textbf {hvor:} \\ & r = \ text {korrelationskoefficienten} \\ & \ overline {X} = \ tekst {gennemsnittet af observationer af variabel} X \\ & \ overline {Y} = \ tekst {gennemsnittet af observationer af variabel} Y \\ \ end {align} r = ∑ (X − X) 2 (Y −Y) 2 ∑ (X − X) (Y − Y) hvor: r = korrelationskoefficientenX = gennemsnittet af observationer af variabel XY = gennemsnittet af observationer af variabel Y

02:02

Korrelation

Forklaring af korrelation

En perfekt positiv korrelation betyder, at korrelationskoefficienten er nøjagtigt 1. Dette indebærer, at når den ene sikkerhed bevæger sig, enten op eller ned, bevæger den anden sikkerhed sig i låsetrin i samme retning. En perfekt negativ korrelation betyder, at to aktiver bevæger sig i modsatte retninger, mens en nul korrelation ikke indebærer noget forhold overhovedet.

F.eks. Har fælles kapitalfonde generelt en høj positiv korrelation til Standard and Poor's (S&P) 500-indekset - meget tæt på 1. Small-cap-aktier har en positiv korrelation til samme indeks, men det er ikke så højt - generelt omkring 0, 8.

Putoptionspriser og deres underliggende aktiekurser vil dog have en negativ korrelation. Når aktiekursen stiger, falder salgsoptionspriserne. Dette er en direkte negativ korrelation med høj styrke.

Key takeaways

• Korrelation er en statistik, der måler den grad, i hvilken to variabler bevæger sig i forhold til hinanden.
• I finansiering kan korrelationen måle en bestands bevægelse med et benchmark-indeks, såsom Beta.
• Korrelation måler tilknytning, men fortæller dig ikke, om x forårsager y eller omvendt, eller om tilknytningen er forårsaget af en tredje (måske uset) faktor.

Korrelationseksempel

Investeringsledere, forhandlere og analytikere finder det meget vigtigt at beregne sammenhæng, fordi fordelene ved risikoreduktion ved diversificering er afhængige af denne statistik. Finansielle regneark og software kan hurtigt beregne værdien af ​​korrelation.

Antag som et hypotetisk eksempel, at en analytiker skal beregne korrelationen for de følgende to datasæt:

X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)

Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)

Der er tre trin involveret i at finde sammenhængen. Den første er at tilføje alle X-værdier for at finde SUM (X), tilføje alle Y-værdierne til at finansiere SUM (Y) og multiplicere hver X-værdi med dens tilsvarende Y-værdi og sum dem for at finde SUM (X, Y) :

SUM (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268

SUM (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518

SUM (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) + ... (33 x 61) = 20.391

Det næste trin er at tage hver X-værdi, kvadratere den og opsummere alle disse værdier for at finde SUM (x ^ 2). Det samme skal gøres for Y-værdierne:

SUM (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) + ... (33 ^ 2) = 11, 534

SUM (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) + ... (61 ^ 2) = 39, 174

Ved at bemærke, at der er syv observationer, n, kan følgende formel bruges til at finde korrelationskoefficienten, r:

r = n × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y))) (n × SUM (X) 2) × (n × SUM (Y2) -SUM (Y) 2) \ begynde {justeret} & r = \ dfrac {n \ gange (SUM (X, Y) - (SUM (X) \ gange (SUM (Y)))} {\ sqrt {(n \ gange SUM (X) ^ 2 ) \ gange (n \ gange SUM (Y ^ 2) - SUM (Y) ^ 2)}} \ slutning {linje} r = (n × SUM (X) 2) × (n × SUM (Y2) −SUM (Y) 2) n × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y)))

I dette eksempel ville korrelationen være:

r = (7 x 20.391 - (268 x 518) / SquareRoot ((7 x 11.534 - 268 ^ 2) x (7 x 39.174 - 518 ^ 2)) = 3.913 / 7.148, 4 = 0, 54

Sammenlign Navn på udbydere af investeringskonti Beskrivelse Annoncørens viden × De tilbud, der vises i denne tabel, er fra partnerskaber, hvorfra Investopedia modtager kompensation.

Relaterede vilkår

Hvad Inverse Correlation fortæller os En omvendt korrelation, også kendt som negativ korrelation, er et modsat forhold mellem to variabler, så de bevæger sig i modsatte retninger. mere Sådan fungerer den resterende standardafvigelse Den resterende standardafvigelse er et statistisk udtryk, der bruges til at beskrive forskellen i standardafvigelser af observerede værdier kontra forudsagte værdier som vist ved punkter i en regressionsanalyse. mere Sådan bruges det Winsoriserede middelværdi Winsoriserede middelværdi er en metode til gennemsnit, der oprindeligt erstatter de mindste og største værdier med de observationer, der er tættest på dem. Dette gøres for at begrænse virkningen af ​​unormale ekstreme værdier eller outliers på beregningen. mere Forståelse af lineære forhold Et lineært forhold (eller lineær tilknytning) er et statistisk udtryk, der bruges til at beskrive det direkte proportionelle forhold mellem en variabel og en konstant. mere Sådan fungerer summen af ​​kvadraters statistiske teknik Summen af ​​kvadrater er en statistisk teknik, der bruges i regressionsanalyse til at bestemme spredningen af ​​datapunkter fra deres middelværdi. I en regressionsanalyse er målet at bestemme, hvor godt en dataserie kan tilpasses en funktion, der kan hjælpe med at forklare, hvordan dataserien blev genereret. mere R-kvadrat R-kvadrat er et statistisk mål, der repræsenterer andelen af ​​variansen for en afhængig variabel, der forklares med en uafhængig variabel. flere Partner Links