Beregning af kapitalrisikopræmien

Aktierisikopræmien er en langsigtet forudsigelse af, hvor meget aktiemarkedet vil overgå risikofri gældsinstrumenter.

Husk de tre trin til beregning af risikopræmien:

1. Skøn det forventede afkast på lagrene
2. Skøn det forventede afkast på risikofri obligationer
3. Trækk forskellen for at få kapitalrisikopræmien.

I denne artikel tager vi et dybere kig på forudsætningerne og gyldigheden af ​​risikopræmien ved at se på beregningsprocessen i handling med faktiske data.

Key takeaways

• Kapitalrisikopræmien forudsiger, hvor meget en aktie vil overgå risikofri investering på lang sigt.
• Beregning af risikopræmien kan gøres ved at tage det estimerede forventede afkast på aktier og trække dem fra det estimerede forventede afkast på risikofri obligationer.
• Det er vanskeligt at estimere fremtidig aktieafkast, men kan ske gennem en indtjeningsbaseret eller udbyttebaseret tilgang.
• Beregning af risikopræmien kræver nogle antagelser, der løber fra sikkert til tvivlsomt.

Trin én: Skøn det forventede samlede afkast på aktier

Det er det sværeste (hvis ikke umulige) skridt at estimere fremtidig aktieafkast. Her er de to metoder til forudsigelse af langsigtet aktieafkast:

Tilsluttes indtjeningsmodellen

Den indtjeningsbaserede model siger, at det forventede afkast er lig med indtjeningsudbyttet. Overvej den 15-årige historie med S&P 500-indekset fra 31. december 1988 til 31. december 2003:

I grafen ovenfor opdeler vi S&P 500-indekset (violet linje) i to stykker: indtjening pr. Aktie (grøn linje) og P / E-multiple (blå solid linje). På hvert punkt kan du multiplicere EPS med P / E-multiple for at få indeksværdien. For eksempel nåede S&P-indekset på den sidste dag i december 2003 til 1112 (afrundet fra 1111, 92). På det tidspunkt var EPS for de samlede selskaber $ 45, 20 og P / E-multiplikatoren var derfor 24, 6 ($ 45, 20 x 24, 6 = 1112).

Da indekset afsluttede året med en P / E på næsten 25, var indtjeningsudbyttet 4% (1 ÷ 25 = 0, 04). I henhold til den indtjeningsbaserede tilgang var det forventede realavkastning - før inflation - derfor 4%. Den underliggende intuitive idé er middelvending - teorien om, at P / E-multipler ikke kan blive for høje eller for lave, før de vender tilbage til et naturligt mellemgrund. Derfor indebærer en høj P / E lavere fremtidig afkast, og en lav P / E indebærer højere fremtidig afkast.

Aktierisiko og markedsrisikopræmie bruges ofte om hverandre, selvom førstnævnte henviser til aktier, mens sidstnævnte henviser til alle finansielle instrumenter.

Grafisk kan vi også se, hvorfor nogle akademikere advarede næste tiårs egenkapitalafkast ikke kunne holde trit med det tocifrede afkast i 1990'erne. Overvej den 10-årige periode fra 1988 til 1998, idet du undgår den akutte boble i slutningen af ​​tiåret. EPS voksede med en årlig sats på 6, 4%, men S&P-indekset voksede med hele 16%. Forskellen opstod fra en såkaldt multiple ekspansion - en stigning i P / E multiplikatoren fra ca. 12 til 28. Akademiske skeptikere bruger simpel logik. Hvis du starter fra et basis-P / E-multipel på ca. 25 i slutningen af ​​2003, kan du kun realisere aggressivt langsigtet afkast, der overgår indtjeningsvæksten med yderligere udvidelse af P / E-multiplikatoren.

Tilslutning til udbyttemodellen

Udbyttemodellen siger, at forventet afkast svarer til udbytteudbytte plus vækst i udbytte. Dette udtrykkes alt i procent. Her er udbytte på S&P 500 fra 1988 til 2003:

Indekset sluttede 2003 med et udbytte på 1, 56%. Vi behøver kun at tilføje en langsigtet prognose om vækst i markedets udbytte pr. En måde at gøre dette på er at antage, at udbytte vækst vil spore med økonomisk vækst. Og vi har flere økonomiske foranstaltninger at vælge imellem, herunder bruttonationalprodukt (BNI), BNP pr. Indbygger og bruttonationalprodukt pr. Indbygger.

Lad os tage det reale BNP på 3 til 4% for eksempel. For at bruge denne måling til at estimere fremtidig egenkapitalafkast, er vi nødt til at anerkende et realistisk forhold mellem det og udbytteudviklingen. Det er et stort spring at antage, at 4% real BNP-vækst vil resultere i 4% vækst i udbytte pr. Udbytteudvikling har sjældent, hvis nogensinde, holdt trit med BNP-væksten, og der er to gode grunde til.

For det første skaber private iværksættere en uforholdsmæssig stor andel af den økonomiske vækst - de offentlige markeder deltager ofte ikke i økonomiens hurtigste vækst. For det andet drejer det sig om udbyttemetoden med vækst pr. Aktie, og der er lækage, fordi virksomheder fortynder deres aktiegrundlag ved at udstede aktieoptioner. Selv om det er sandt, at tilbagekøb af aktier har en modregningseffekt, kompenserer de sjældent for fortyndelse af aktieoptioner. Børsnoterede virksomheder er derfor bemærkelsesværdigt konsistente nettoudvandet.

Historien fortæller os, at en reel BNP-vækst på 4% i bedste fald omsættes til ca. 2% vækst i reelt udbytte pr. Aktie eller 3%, hvis vi virkelig er optimistiske. Hvis vi tilføjer vores vækstprognose til udbytteudbyttet, får vi ca. 3, 5% til 4, 5% (1, 56% + 2 til 3% = 3, 5% til 4, 5%). Vi matcher tilfældigvis de 4%, der er forudsagt af indtjeningsmodellen, og begge tal udtrykkes reelt før inflation.

Trin to: estim den forventede "risikofri" sats

Den nærmeste ting til en sikker langsigtet investering er Treasury Inflation-Protected Security (TIPS). Da kuponbetalinger og hovedstol justeres halvårligt for inflation, er TIPS-udbyttet allerede et reelt udbytte. TIPS er ikke rigtig risikofri - hvis renten rykker op eller ned, bevæger deres pris henholdsvis ned eller op. Hvis du imidlertid har en TIPS-obligation til udløb, kan du låse en reel afkastrate.

I oversigten ovenfor sammenligner vi det nominelle 10-årige statsudbytte (blå linje) med dets ækvivalente reelle udbytte (violet). Det reale afkast trækker simpelthen inflationen. Den korte grønne linje er dog vigtig. Det er det 10-årige TIPS-udbytte i løbet af 2002. Vi forventer, at det inflationsjusterede udbytte på det regulære 10-årige statskammer (violet) følger tæt sammen med det 10-årige TIPS (grønt). I slutningen af ​​2003 var de tæt nok. Det 10-årige TIPS-udbytte var bare genert på 2%, og det reelle afkast på statskassen var ca. 2, 3%. Derfor bliver det 2% realrente vores bedste gæt på fremtidig reelt afkast på en sikker obligationsinvestering.

Et statligt aktiv, såsom en obligation, betragtes som et risikofri aktiv, fordi det usandsynligt er, at regeringen misligholder renterne.

Trin tre: Træk det estimerede obligationsafkast fra det estimerede aktieretor

Når vi fratrækker vores prognose for obligationsafkast fra aktieafkast, får vi en anslået egenkapitalrisikopræmie på + 1, 5% til + 2, 5%:

Alle former for antagelser

Modellen forsøger en prognose og kræver derfor antagelser - nok til at nogle eksperter helt kan afvise modellen. Dog er nogle antagelser sikrere end andre. Hvis du afviser modellen og dens resultat, er det vigtigt at forstå nøjagtigt, hvor og hvorfor du er uenig med den. Der er tre slags antagelser, der spænder fra sikkert til tvivlsom.

For det første antager modellen, at hele aktiemarkedet vil overgå risikofri værdipapirer på lang sigt. Men vi kan sige, at dette er en sikker antagelse, fordi det giver mulighed for forskellige sektorers forskellige afkast og markedets kortsigtede ujævnheder. Tag kalenderåret 2003, hvor S&P 500 sprang 26%, mens de oplevede et beskedent fald i P / E-multiple.

Ingen præmiemodel for egenkapitalrisiko ville have forudsagt et sådant spring, men dette spring annullerer ikke modellen. Det var hovedsageligt forårsaget af fænomener, der ikke kan opretholdes i det lange løb: en stigning på 17% i den samlede fremadrettede EPS (dvs. EPS-estimater for fire fremtidige kvartaler) og en næsten utroligt stigning på 60% -plus i efterfølgende EPS (ifølge S&P, fra $ 27, 60 til $ 45, 20).

For det andet kræver modellen, at den reelle vækst i udbytte pr. Aktie - eller EPS for den sags skyld - begrænses til meget lave ensifrede vækstrater på lang sigt. Denne antagelse synes sikker, men diskuteres med rimelighed. På den ene side beviser enhver seriøs undersøgelse af historiske afkast (som dem af Robert Arnott, Peter Bernstein eller Jeremy Siegel) det triste faktum, at en sådan vækst sjældent kommer over 2% i en vedvarende periode.

Optimister tillader på den anden side muligheden for, at teknologi kan frigøre et diskontinuerligt spring i produktiviteten, der kan føre til højere vækstrater. Når alt kommer til alt er den nye økonomi måske lige rundt om svingen. Men selv hvis dette sker, vil fordelene helt sikkert tilfalde udvalgte sektorer af markedet snarere end alle aktier. Det er også sandsynligt, at børsnoterede selskaber kunne vende deres historiske adfærd, gennemføre flere aktietilbagekøb, give færre aktieoptioner og vende de eroderende virkninger af fortynding.

Endelig er modelens tvivlsomme antagelse om, at de nuværende værdiansættelsesniveauer er omtrent korrekte. Vi har antaget, at P / E-multiplikatet på 25 ved udgangen af ​​2003 fortsætter med at give et udbytte fra 65 til 1 (1, 5% udbytte). Det er klart, dette er bare et gæt! Hvis vi kunne forudsige ændringer i værdiansættelsen, ville den fulde form af præmiemodellen for aktierisiko lyde som følger:

Bundlinjen

Kapitalrisikopræmien beregnes som forskellen mellem det anslåede realafkast på aktier og det estimerede realavkast på sikre obligationer - det vil sige ved at trække det risikofri afkast fra det forventede aktivafkast (modellen antager en nøgleantagelse om, at den aktuelle værdiansættelse multipler er nogenlunde korrekte). Den amerikanske statsobligationsrente (T-bill) anvendes ofte som den risikofri rente. Den risikofri rente er kun hypotetisk, da alle investeringer har en vis risiko for tab. T-bill-rentesatsen er imidlertid en god foranstaltning, da de er meget likvide aktiver, let at forstå, og den amerikanske regering har aldrig misligholdt sine gældsforpligtelser.

Når udbytte på aktier er tæt nok på TIPS-udbyttet, reducerer subtraktionen præmien bekvemt til et enkelt tal - den langsigtede vækstrate for udbetalt udbytte pr. Aktie.

Aktierisikopræmien kan give nogle vejledninger til investorerne i evaluering af en aktie, men den forsøger at forudsige en fremtidig afkast af en aktie baseret på dens tidligere resultater. Antagelserne om aktieafkast kan være problematiske, fordi det kan være vanskeligt at forudsige fremtidig afkast. Kapitalrisikopræmien antager, at markedet altid vil give et større afkast end den risikofri rente, hvilket muligvis ikke er en gyldig antagelse. Kapitalrisikopræmien kan være en vejledning for investorer, men det er et værktøj med betydelige begrænsninger.