Z-Test
En z-test er en statistisk test, der bruges til at bestemme, om to populationsmidler er forskellige, når variationerne er kendte, og prøvestørrelsen er stor. Teststatistikken antages at have en normal fordeling, og gener af parametre såsom standardafvigelse skal være kendt for at udføre en nøjagtig z-test.
Forståelse af Z-test
En lokalitetstest med én prøve, en to-eksemplers lokationstest, en parret forskelstest og en maksimal sandsynlighedsestimering er eksempler på test, der kan udføres som z-tests. Z-tests er tæt knyttet til t-tests, men t-tests udføres bedst, når et eksperiment har en lille prøvestørrelse. T-tests antager også, at standardafvigelsen er ukendt, mens z-test antager, at den er kendt. Hvis standardafvigelsen for befolkningen er ukendt, foretages antagelsen om prøvevariansen, der svarer til befolkningsvariansen.
Hypotestest
Z-testen er også en hypotesetest, hvor z-statistikken følger en normal fordeling. Z-testen bruges bedst til mere end 30 prøver, fordi prøverne under den centrale grænse, efterhånden som antallet af prøver bliver større, anses prøverne for at være tilnærmelsesvis fordelt. Når der udføres en z-test, skal nul- og alternative hypoteser, alfa og z-score anføres. Dernæst skal teststatistikken beregnes, og resultaterne og konklusionen angives.
Key takeaways
- En Z-test er en statistisk test for at bestemme, om to populationsmidler er forskellige, når afvigelserne er kendte, og prøvestørrelsen er stor.
- Den kan bruges til at teste hypoteser, hvor z-testen følger en normal fordeling.
En-prøve-Z-testeksempel
Antag for eksempel, at en investor ønsker at teste, om det gennemsnitlige daglige afkast for en bestand er større end 1%. En simpel tilfældig prøve på 50 returneringer beregnes og har et gennemsnit på 2%. Antag, at standardafvigelsen for afkastene er 2, 50%. Derfor er nulhypotesen når gennemsnittet eller gennemsnittet er lig med 3%.
Omvendt er den alternative hypotese, om gennemsnitsafkastet er større end 3%. Antag, at en alfa på 0, 05% er valgt med en to-haletest. Følgelig er der 0, 025% af prøverne i hver hale, og alfa har en kritisk værdi på 1, 96 eller -1, 96. Hvis værdien af z er større end 1, 96 eller mindre end -1, 96, afvises nulhypotesen.
Værdien for z beregnes ved at trække værdien af det gennemsnitlige daglige afkast valgt til testen eller 1% i dette tilfælde fra det observerede gennemsnit af prøverne. Derefter skal du dele den resulterende værdi med standardafvigelsen divideret med kvadratroten af antallet af observerede værdier. Derfor beregnes teststatistikken til at være 2, 83 eller (0, 02 - 0, 01) / (0, 025 / (50) ^ (1/2)). Investoren afviser nulhypotesen, da z er større end 1, 96, og konkluderer, at det gennemsnitlige daglige afkast er større end 1%.
Sammenlign Navn på udbydere af investeringskonti Beskrivelse Annoncørens viden × De tilbud, der vises i denne tabel, er fra partnerskaber, hvorfra Investopedia modtager kompensation.