Multinomial distribution

Hvad er den multinomiale distribution?

Den multinomiale fordeling er den type sandsynlighedsfordeling, der bruges til at beregne resultaterne af eksperimenter, der involverer to eller flere variabler. Den mere kendte binomiale distribution er en speciel type multinomial distribution, hvor der kun er to mulige resultater, såsom sand / falsk eller hoveder / haler.

På finansområdet bruger analytikere den multinomiale distribution til at estimere sandsynligheden for, at et givet sæt af resultater forekommer, såsom sandsynligheden for, at et selskab rapporterer en bedre indtjening end forventet, mens konkurrenterne rapporterer skuffende indtjening.

Key takeaways

• Den multinomiale fordeling er en sandsynlighedsfordeling anvendt i eksperimenter med to eller flere variabler.
• Der er forskellige typer multinomiale fordelinger, inklusive binomialfordelingen, som involverer eksperimenter med kun to variabler.
• Den multinomiale distribution er meget anvendt inden for videnskab og finansiering til at estimere sandsynligheden for, at et givet sæt af resultater forekommer.

Forståelse af multinomial distribution

Den multinomiale fordeling gælder for eksperimenter, hvor de følgende betingelser er sandt:

• Eksperimentet består af gentagne forsøg, såsom at rulle en terning fem gange i stedet for kun en gang.
• Hver retssag skal være uafhængig af de andre. Hvis du for eksempel ruller to terninger, har resultatet af den ene terning ikke indflydelse på resultatet af den anden terning.
• Sandsynligheden for hvert resultat skal være den samme i hvert tilfælde af eksperimentet. For eksempel, hvis en terning har seks sider, skal der være en en i seks-chance for, at hvert tal gives på hver rulle.
• Hver prøve skal give et specifikt resultat, såsom et tal mellem to og 12, hvis der rulles to seks-sidede terninger.

Forbliver med terninger, formoder vi, at vi kører et eksperiment, hvor vi ruller to terninger 500 gange. Vores mål er at beregne sandsynligheden for, at eksperimentet giver de følgende resultater i de 500 forsøg:

• Resultatet bliver "2" i 15% af forsøgene;
• Resultatet bliver "5" i 12% af forsøgene;
• Resultatet bliver "7" i 17% af forsøgene; og
• Resultatet bliver "11" i 20% af forsøgene.

Den multinomiale distribution vil give os mulighed for at beregne sandsynligheden for, at ovennævnte kombination af resultater vil forekomme. Selvom disse tal blev valgt vilkårligt, kan den samme type analyse udføres til meningsfulde eksperimenter inden for videnskab, investering og andre områder.

Virkelige eksempler på multinomial distribution

I forbindelse med investering kan en porteføljeforvalter eller finansanalytiker muligvis bruge den multinomiale distribution til at estimere sandsynligheden for (a) et small-cap-indeks, der overgår et stort cap-indeks 70% af tiden, (b) big-cap-indekset udkonkurrerer small-cap-indekset 25% af tiden, og (c) indekserne med det samme (eller omtrentlige) returnerer 5% af tiden.

I dette scenarie kan forsøget finde sted over et helt år med handelsdage ved hjælp af data fra markedet til at måle resultaterne. Hvis sandsynligheden for dette sæt af resultater er tilstrækkelig høj, kan investoren blive fristet til at foretage en overvægtinvestering i small-cap-indekset.

Sammenlign Navn på udbydere af investeringskonti Beskrivelse Annoncørens viden × De tilbud, der vises i denne tabel, er fra partnerskaber, hvorfra Investopedia modtager kompensation.

Relaterede vilkår

Hvad er chancen? Sådan fungerer sandsynlighedsfordeling En sandsynlighedsfordeling er en statistisk funktion, der beskriver mulige værdier og sandsynligheder for, at en tilfældig variabel kan tage inden for et givet interval. mere Sådan fungerer binomdistribution Binomialfordelingen er en sandsynlighedsfordeling, der opsummerer sandsynligheden for, at en værdi tager en af ​​to uafhængige værdier. mere Sådan fungerer diskret distribution En diskret fordeling er en statistisk fordeling, der viser sandsynligheden for resultater med begrænsede værdier. mere Et indvendigt kig på tilfældige variabler En tilfældig variabel er en variabel, hvis værdi er ukendt eller en funktion, der tildeler værdier til hvert af eksperimentets resultater. mere En-tailed test En en-tailed test er en statistisk test, hvor det kritiske område af en fordeling enten er større end eller mindre end en bestemt værdi, men ikke begge dele. mere Definition af T-test En t-test er en type inferentiel statistik, der bruges til at bestemme, om der er en betydelig forskel mellem midlerne fra to grupper, som kan være relateret til visse funktioner. flere Partner Links