Hvordan spilteori-strategi forbedrer beslutningsprocessen

Spilteori, studiet af strategisk beslutningstagning, samler forskellige discipliner som matematik, psykologi og filosofi. Spilteori blev opfundet af John von Neumann og Oskar Morgenstern i 1944 og er nået langt siden da. Vægt af spilteori for moderne analyse og beslutningstagning kan måles ved det faktum, at siden 1970 har så mange som 12 førende økonomer og videnskabsfolk tildelt Nobelprisen i økonomiske videnskaber for deres bidrag til spilteori.

Spilteori anvendes på en række områder, herunder erhverv, økonomi, økonomi, statsvidenskab og psykologi. At forstå spilteorien strategier - både de populære og nogle af de relativt mindre kendte stratagemer - er vigtig for at forbedre ens evne til ræsonnement og beslutningstagning i en kompleks verden.

Fangerens dilemma

En af de mest populære og grundlæggende strategier for spilteori er fangens dilemma. Dette koncept udforsker de beslutningsstrategier, der er taget af to personer, der ved at handle i deres egen individuelle bedste interesse ender med dårligere resultater end hvis de i første omgang havde samarbejdet med hinanden.

I fangens dilemma holdes to mistænkte arresteret for en forbrydelse i separate rum og kan ikke kommunikere med hinanden. Anklageren informerer både mistænkte 1 og mistænkte 2 hver for sig, at hvis han tilstår og vidner mod den anden, kan han gå fri, men hvis han ikke samarbejder, og den anden mistænkte gør det, vil han blive dømt til tre års fængsel. Hvis begge tilstår, får de en to-årig dom, og hvis ingen af ​​dem tilstår, vil de blive dømt til et års fængsel.

Mens samarbejde er den bedste strategi for de to mistænkte, når de konfronteres med et sådant dilemma, viser forskning, at de fleste rationelle mennesker foretrækker at tilstå og vidne mod den anden person end at være tavse og tage chancen, som den anden part tilstår.

(For relateret læsning, se: Fangens dilemma i erhvervslivet og økonomien .)

Spilteori-strategier

Fangens dilemma lægger grundlaget for avancerede spilteori-strategier, hvoraf de populære inkluderer:

Matchende penge

Dette er et nul-sum-spil, der involverer to spillere (kalde dem Spiller A og Spiller B), der samtidig placerer en krone på bordet, med udbetalingen afhængigt af om øre matcher. Hvis begge øre er hoveder eller haler, vinder spiller A og holder Player B's øre. Hvis de ikke stemmer, vinder spiller B og holder spiller A's øre.

deadlock

Dette er et socialt dilemma-scenarie som fangerens dilemma, idet to spillere enten kan samarbejde eller mangle (dvs. ikke samarbejde). Hvis spiller A og spiller B begge samarbejder, får de en udbetaling på 1, og hvis begge mangler, får de hver en udbetaling på 2. Men hvis spiller A samarbejder, og spiller B mangler, får A en udbetaling af 0 og B får en udbetaling på 3. I udbetalingsdiagrammet nedenfor repræsenterer det første tal i cellerne (a) til (d) spiller A's udbetaling, og det andet tal er nummeret på Spiller B:

Deadlock adskiller sig fra fangens dilemma ved, at handlingen med størst gensidig fordel (dvs. begge mangler) også er den dominerende strategi. En dominerende strategi for en spiller defineres som en, der producerer den højeste udbetaling af enhver tilgængelig strategi, uanset hvilke strategier, der anvendes af de andre spillere.

Et almindeligt citeret eksempel på dødvande er to kernekræfter, der prøver at nå til en aftale om at eliminere deres arsenaler af atombomber. I dette tilfælde indebærer samarbejde overholdelse af aftalen, mens afvisning betyder hemmeligt at nedlægge aftale og bevare det nukleare arsenal. Det bedste resultat for begge nationer er desværre at hævde sig tilbage til aftalen og beholde den nukleare mulighed, mens den anden nation fjerner sit arsenal, da dette vil give den førstnævnte en enorm skjult fordel i forhold til sidstnævnte, hvis der nogensinde udbryder krig mellem de to. Den næstbedste mulighed er både at afvise eller ikke samarbejde, da dette bevarer deres status som kernekræfter.

Cournot konkurrence

Denne model ligner også begrebsmæssigt lignende fangerens dilemma og er opkaldt efter den franske matematiker Augustin Cournot, der introducerede den i 1838. Den mest almindelige anvendelse af Cournot-modellen er at beskrive et duopol eller to hovedproducenter på et marked.

Antag f.eks., At virksomheder A og B producerer et identisk produkt og kan producere høje eller lave mængder. Hvis de begge samarbejder og er enige om at producere på lave niveauer, vil det begrænsede udbud føre til en høj pris for produktet på markedet og et betydeligt overskud for begge virksomheder. På den anden side, hvis de defekterer og producerer på høje niveauer, vil markedet blive oversvømmet og resultere i en lav pris for produktet og følgelig lavere fortjeneste for begge. Men hvis man samarbejder (dvs. producerer på lave niveauer) og de andre mangler (dvs. producerer uhyggeligt på høje niveauer), bryder førstnævnte bare jævn, mens sidstnævnte tjener et højere overskud, end hvis de begge samarbejder.

Udbetalingsmatrixen for virksomhederne A og B vises (tal repræsenterer fortjeneste i millioner af dollars). Så hvis A samarbejder og producerer på lave niveauer, mens B defekterer og producerer på høje niveauer, er udbetalingen som vist i cellen (b) —brud for virksomhed A og 7 millioner dollars i fortjeneste for virksomhed B.

Samordning

I koordinering tjener spillerne højere udbetalinger, når de vælger det samme handlingsforløb.

Overvej som et eksempel to teknologigiganter, der beslutter mellem at introducere en radikal ny teknologi i hukommelseschips, der kan tjene dem hundreder af millioner i overskud, eller en revideret version af en ældre teknologi, der ville tjene dem meget mindre. Hvis kun et firma beslutter at gå videre med den nye teknologi, ville forbrugernes vedtagelsesgrad være væsentligt lavere, og som et resultat ville det tjene mindre, end hvis begge virksomheder beslutter den samme fremgangsmåde. Udbetalingsmatrixen er vist nedenfor (tal repræsenterer fortjeneste i millioner af dollars).

Så hvis begge virksomheder beslutter at introducere den nye teknologi, ville de tjene $ 600 millioner pr. Stk., Mens introduktion af en revideret version af den ældre teknologi ville tjene dem $ 300 millioner hver, som vist i cellen (d). Men hvis firma A beslutter alene at introducere den nye teknologi, ville det kun tjene $ 150 millioner, selvom firma B ville tjene $ 0 (formodentlig fordi forbrugere muligvis ikke er villige til at betale for sin nu forældede teknologi). I dette tilfælde er det fornuftigt for begge virksomheder at arbejde sammen snarere end på egen hånd.

Centipede-spil

Dette er et omfattende formspil, hvor to spillere skiftevis får en chance for at tage den større andel af en langsomt stigende penge-stash. Centipede-spillet er sekventielt, da spillerne foretager deres træk hinanden i stedet for samtidig; hver spiller kender også de strategier, der er valgt af spillerne, der spillede før dem. Spillet afsluttes, så snart en spiller tager stash, hvor spilleren får den større del, og den anden spiller får den mindre del.

Antag som et eksempel, at spiller A går først og skal beslutte, om han skal "tage" eller "videregive" stashen, som i øjeblikket udgør $ 2. Hvis han tager, får A og B $ 1 hver, men hvis A passerer, skal beslutningen om at tage eller bestå nu træffes af spiller B. Hvis B tager, får hun $ 3 (dvs. den forrige stash på $ 2 + $ 1) og A får $ 0. Men hvis B passerer, får A nu beslutte, om han skal tage eller bestå, og så videre. Hvis begge spillere altid vælger at passere, modtager de hver en udbetaling på $ 100 i slutningen af ​​spillet.

Pointen med spillet er, hvis A og B begge samarbejder og fortsætter med at passere indtil slutningen af ​​spillet, får de den maksimale udbetaling på $ 100 hver. Men hvis de mistroer den anden spiller og forventer, at de "tager" ved den første mulighed, forudsiger Nash-ligevægt, at spillerne vil tage det lavest mulige krav ($ 1 i dette tilfælde). Eksperimentelle studier har imidlertid vist, at denne "rationelle" adfærd (som forudsagt af spilteori) sjældent udstilles i det virkelige liv. Dette er ikke intuitivt overraskende i betragtning af den lille størrelse af den indledende udbetaling i forhold til den endelige. Lignende opførsel fra eksperimentelle forsøgspersoner er også blevet udstillet i rejsendes dilemma.

Rejsendes dilemma

Dette ikke-nul-sum-spil, hvor begge spillere forsøger at maksimere deres egen udbetaling uden hensyntagen til det andet, blev udtænkt af økonom Kaushik Basu i 1994. For eksempel i rejsendes dilemma accepterer et flyselskab at betale to rejsende erstatning for skader til identiske genstande. De to rejsende er dog hver forpligtet til at estimere værdien af ​​varen med et minimum af $ 2 og et maksimum på $ 100. Hvis begge nedskriver den samme værdi, refunderer flyselskabet hvert af dem det beløb. Men hvis værdierne er forskellige, betaler flyselskabet dem den lavere værdi, med en bonus på $ 2 for den rejsende, der har nedskrevet denne lavere værdi og en straf på $ 2 for den rejsende, der har nedskrevet den højere værdi.

Nash-ligevægtsniveauet, der er baseret på induktion bagud, er $ 2 i dette scenarie. Men som i tusindboldspelet demonstrerer laboratorieeksperter konsekvent de fleste deltagere, naivt eller på anden måde, vælger et tal meget højere end $ 2.

Rejsendes dilemma kan anvendes til at analysere en række forskellige virkelighedssituationer. Processen med tilbagetrækning, for eksempel, kan hjælpe med at forklare, hvordan to virksomheder, der deltager i en konkurrence med halsudskæring, støt kan ratchet produktpriser lavere i et forsøg på at vinde markedsandel, hvilket kan resultere i, at de får stadig større tab i processen.

Battle of the Sexes

Dette er en anden form for det koordineringsspil, der er beskrevet tidligere, men med nogle udbetalingsasymmetrier. Det involverer i det væsentlige et par, der prøver at koordinere deres aften ude. Mens de havde aftalt at mødes på enten boldspil (mands præference) eller ved et teaterstykke (kvindens præference), har de glemt, hvad de besluttede, og for at sammensætte problemet kan de ikke kommunikere med hinanden. Hvor skal de hen? Payoff-matrixen er vist nedenfor med tallene i cellerne, der repræsenterer den relative grad af nydelse af begivenheden for henholdsvis kvinden og manden. For eksempel repræsenterer celle (a) udbetalingen (med hensyn til nydelsesniveauer) for kvinden og manden ved stykket (hun nyder det meget mere end han gør). Celle (d) er udbetalingen, hvis begge kommer til boldspil (han nyder det mere, end hun gør). Celle (c) repræsenterer utilfredsheden, hvis begge ikke kun går til den forkerte placering, men også til den begivenhed, de mindst nyder - kvinden til boldspil og manden til leget.

Diktatorspil

Dette er et simpelt spil, hvor spiller A skal beslutte, hvordan man deler en pengepræmie med spiller B, der ikke har noget input til spiller A's beslutning. Selvom dette ikke er en spilteori-strategi i sig selv, giver den nogle interessante indblik i folks adfærd. Eksperimenter afslører, at 50% holder alle pengene for sig selv, 5% deler dem lige, og de andre 45% giver den anden deltager en mindre andel. Diktatorspillet er tæt forbundet med ultimatum-spillet, hvor spiller A får et fast beløb, hvoraf en del skal gives til spiller B, der kan acceptere eller afvise det givne beløb. Fangsten er, hvis den anden spiller afviser det tilbudte beløb, får både A og B intet. Diktator og ultimatum-spil holder vigtige lektioner for emner som velgørenhedsudgivelse og filantropi.

Fred-krig

Dette er en variation af fangens dilemma, hvor beslutningerne om "samarbejde eller mangel" erstattes af "fred eller krig." En analogi kan være to virksomheder, der deltager i en priskrig. Hvis begge afstår fra prisnedsættelse, nyder de relativ velstand (celle a), men en priskrig ville reducere udbetalingen dramatisk (celle d). Hvis A imidlertid deltager i prisnedsættelse (krig), men B ikke gør det, ville A have en højere udbetaling på 4, da det muligvis kan fange en betydelig markedsandel, og denne højere mængde opvejer lavere produktpriser.

Frivilliges dilemma

I en frivilligs dilemma er der nogen, der er nødt til at påtage sig en opgave eller et job til det fælles gode. Det værste mulige resultat realiseres, hvis ingen melder sig frivilligt. Overvej for eksempel et firma, hvor regnskabssvindel er floreret, men øverste ledelse ikke er klar over det. Nogle yngre medarbejdere i regnskabsafdelingen er opmærksomme på svig, men tøver med at fortælle topledelsen, fordi det ville føre til, at de ansatte, der er involveret i svig, bliver fyret og sandsynligvis retsforfulgt.

At blive mærket som en whistleblower kan også have nogle følger på linjen. Men hvis ingen melder sig frivilligt, kan den store bedrageri resultere i virksomhedens eventuelle konkurs og tab af alles job.

Bundlinjen

Spilteori kan bruges meget effektivt som et redskab til beslutningstagning, hvad enten det drejer sig om en økonomisk, forretningsmæssig eller personlig indstilling.

(For relateret læsning, se: Game Theory: Beyond the Basics .)