Formlen til konvertering af spotfrekvens til fremadrettet kurs

Forholdet mellem spot- og terminsrenter er ens, som forholdet mellem nedsat nutidsværdi og fremtidig værdi. En terminsrente fungerer som en diskonteringsrente for en enkelt betaling fra en fremtidig dato (f.eks. Fem år fra nu) og rabatterer den til en nærmere fremtidig dato (tre år fra nu).

Før du beregner

Teoretisk set skal terminsrenten være lig med spotprisen plus enhver indtjening fra sikkerheden plus eventuelle finansieringsomkostninger. Du kan se dette princip i terminkontrakter, hvor forskellene mellem terminkurs og spotpriser er baseret på udbytte betalt med fradrag af renter i perioden.

En spotkurs bruges af købere og sælgere, der ønsker at foretage et øjeblikkeligt køb eller salg, mens en terminsrente betragtes som markedets forventninger til fremtidige priser. Det kan tjene som en økonomisk indikator for, hvordan markedet forventer, at fremtiden vil fungere, mens spotrater ikke er indikatorer for markedets forventninger, og i stedet er udgangspunktet for enhver finansiel transaktion.

Derfor er det normalt, at terminkurser bruges af investorer, som kan tro, at de har viden eller information om, hvordan priserne på specifikke varer vil bevæge sig over tid. Hvis en potentiel investor mener, at de reelle fremtidige renter vil være højere eller lavere end de angivne terminsrenter på det aktuelle tidspunkt, kan det signalere en investeringsmulighed.

Konvertering fra spot til forward rate

For enkelheds skyld skal du overveje, hvordan du beregner terminkurser for nul-kuponobligationer. En grundlæggende formel til beregning af terminsrenter ser sådan ud:

Fremadrate = (1 + ra) ta (1 + rb) tb − 1where: ra = Spotfrekvensen for bindingen af ​​term ta perioder \ begynde {justeret} & \ tekst {Forward rate} = \ frac {\ left ( 1 + r_a \ højre) ^ {t_a}} {\ venstre (1 + r_b \ højre) ^ {t_b}} - 1 \\ & \ textbf {hvor:} \\ & r_a = \ tekst {Punkthastigheden for obligationen af termin} t_a \ tekst {perioder} \\ & r_b = \ tekst {Punkthastigheden for obligationen med en kortere periode på} t_b \ tekst {perioder} \ slutning {justeret} Fremadrate = (1 + rb) tb (1 + ra) ta −1where: ra = Spotraten for bindingen af ​​term ta perioder

I formlen er "x" den endelige fremtidige dato (sig, 5 år), og "y" er den tættere fremtidige dato (tre år), baseret på spotkursskurven.

Antag, at en hypotetisk toårig obligation giver 10%, mens en 1-årig obligation giver 8%. Afkastet, der er produceret fra den to-årige obligation, er det samme, som hvis en investor modtager 8% for den 1-årige obligation og derefter bruger en rollover til at rulle den over til en anden et-årig obligation på 12, 04%.

Forward rate = (1 + 0.10) 2 (1 + 0.08) 1−1 = 0.1204 = 12.04% \ text {Forward rate} = \ frac {\ left (1 + 0.10 \ højre) ^ {2}} {\ left (1 + 0, 08 \ højre) ^ {1}} - 1 = 0, 1204 = 12, 04 \% Forward rate = (1 + 0, 08) 1 (1 + 0, 10) 2 −1 = 0, 1204 = 12, 04%

Disse hypotetiske 12, 04% er investeringens terminsrente.

For at se forholdet igen skal du antage, at spotrenten for en obligation på tre år og fire år er henholdsvis 7% og 6%. En terminsrente mellem tre og fire år - den tilsvarende rente, der kræves, hvis den treårige obligation rulles over til en 1-årig obligation, når den udløber - ville være 3, 06%.

Forståelse af spot og fremadrettede priser

For at forstå forskellene og forholdet mellem spotrenter og terminsrenter hjælper det med at tænke på rentesatser som priserne på finansielle transaktioner. Overvej en obligation på $ 1.000 med en årlig kupon på $ 50. Udstederen betaler hovedsageligt 5% ($ 50) for at låne $ 1.000.

En "spot" -rente fortæller dig, hvad prisen på en finansiel kontrakt er på stedet, som normalt er inden for to dage efter en handel. Et finansielt instrument med en spotrente på 2, 5% er den aftalte markedspris for transaktionen baseret på den aktuelle køber- og sælgerhandling.

Terminkurser er teoretiserede priser på finansielle transaktioner, der muligvis finder sted på et tidspunkt i fremtiden. Spotprisen svarer på spørgsmålet, "Hvor meget vil det koste at gennemføre en finansiel transaktion i dag?" Terminkursen besvarer spørgsmålet, "Hvor meget vil det koste at gennemføre en finansiel transaktion på fremtidig dato X?"

Bemærk, at både spotrenter og terminsrenter er aftalt i nuet. Det er tidspunktet for henrettelsen, der er anderledes. En spotrate anvendes, hvis den aftalte handel finder sted i dag eller i morgen. En terminsrente bruges, hvis den aftalte handel ikke er indstillet til at ske før senere i fremtiden. (For relateret læsning, se "Fremadrate vs. spotfrekvens: Hvad er forskellen?")