Nul-volatilitet Spredning (Z-spredning)
Nul-volatilitetsspændet (Z-spredning) er den konstante spredning, der gør prisen på en sikkerhed lig med nutidsværdien af dens pengestrømme, når den tilføjes til udbyttet på hvert punkt på spotkursens finanskurve, hvor pengestrømmen modtages. Med andre ord diskonteres hver pengestrøm til den korrekte statskurs spotkurs plus Z-spændet. Z-spredningen er også kendt som en statisk spredning.
Formel og beregning for nul-volatilitetsspredningen
For at beregne en Z-spredning skal en investor tage Treasury-spotkursen ved hver relevant løbetid, tilføje Z-spændet til denne kurs og derefter bruge denne kombinerede kurs som diskonteringsrente til at beregne prisen på obligationen. Formlen til beregning af en Z-spredning er:
P = {C (1) / (1 + (r (1) + Z) / 2) ^ (2 xn)} + {C (2) / (1 + (r (2) + Z) / 2) ^ (2 xn)} + {C (n) / (1 + (r (n) + Z) / 2) ^ (2 xn)}
hvor:
P = den aktuelle kurs på obligationen plus eventuel påløbet rente
C (x) = obligationskuponbetaling
r (x) = spotraten ved hver modenhed
Z = Z-spredning
T = den samlede pengestrøm modtaget ved obligationens løbetid
n = den relevante tidsperiode
Den generaliserede formel er:
Antag for eksempel, at en obligation i øjeblikket er priset til $ 104, 90. Det har tre fremtidige pengestrømme: en $ 5-betaling næste år, en $ 5-betaling to år fra nu og en endelig samlet betaling på $ 105 om tre år. Treasury-spotrenten på et-, to- og treårsmærket er 2, 5%, 2, 7% og 3%. Formlen indstilles som følger:
104, 90 $ = $ 5 / (1 + (2, 5% + Z) / 2) ^ (2 x 1) + $ 5 / (1 + (2, 7% + Z) / 2) ^ (2 x 2) + $ 105 / (1 + ( 3% + Z) / 2) ^ (2 x 3)
Med den rigtige Z-spredning forenkles dette til:
104, 90 $ = $ 4, 87 + $ 4, 72 + $ 95, 32
Dette indebærer, at Z-spændet er lig med 0, 5% i dette eksempel.
Key takeaways
- Nul-volatilitetsspredningen af en obligation fortæller investoren obligationens nuværende værdi plus dens pengestrømme på visse punkter på statskurvekurven, hvor pengestrømmen modtages.
- Z-spredningen kaldes også den statiske spredning.
- Spredningen bruges af analytikere og investorer til at opdage afvigelser i en obligations pris.
Hvad Zero-Volatility Spread (Z-spread) kan fortælle dig
En Z-spredningsberegning er anderledes end en nominel spredningsberegning. En nominel spredningsberegning bruger et punkt på statskursens afkastkurve (ikke spot-rate Treasury-afkastkurven) til at bestemme spændet på et enkelt punkt, der svarer til nutidsværdien af sikkerhedsrådets pengestrømme med dens pris.
Nul-volatilitetsspredningen (Z-spredning) hjælper analytikere med at finde ud af, om der er et uoverensstemmelse i en obligations pris. Fordi Z-spændet måler spredningen, som en investor vil modtage over hele Treasury's rentekurve, giver det analytikere en mere realistisk værdiansættelse af et værdipapir i stedet for en enkeltpunktsmetrik, såsom en obligations udløbsdato.
Sammenlign Navn på udbydere af investeringskonti Beskrivelse Annoncørens viden × De tilbud, der vises i denne tabel, er fra partnerskaber, hvorfra Investopedia modtager kompensation.