Hvad betyder det, hvis korrelationskoefficienten er positiv, negativ eller nul?

Korrelationskoefficienten (ρ) er et mål, der bestemmer i hvilken grad to variablers bevægelser er forbundet. Den mest almindelige korrelationskoefficient, genereret af Pearson-produktmoment-korrelation, kan bruges til at måle det lineære forhold mellem to variabler. I et ikke-lineært forhold er denne korrelationskoefficient dog ikke altid et passende mål for afhængighed.

Key takeaways

• Korrelationskoefficienter bruges til at måle styrken i forholdet mellem to variabler.
• Positiv korrelation er et forhold mellem to variabler, hvor begge variabler bevæger sig i tandem - det vil sige i samme retning.
• Negativ korrelation eller invers korrelation er et forhold mellem to variabler, hvorved de bevæger sig i modsatte retninger.
• Negativ korrelation er et nøglekoncept i porteføljekonstruktion, da det muliggør oprettelse af diversificerede porteføljer, der bedre kan modstå porteføljevolatilitet og udjævne afkast.

Forståelse af korrelation

Værdiområdet for korrelationskoefficienten er -1, 0 til 1, 0. Med andre ord kan værdierne ikke overstige 1.0 eller være mindre end -1.0, hvorved en korrelation på -1.0 indikerer en perfekt negativ korrelation, og en korrelation på 1.0 indikerer en perfekt positiv korrelation. Når som helst er korrelationskoefficienten, betegnet som r, større end nul, det er et positivt forhold. Omvendt, når som helst værdien er mindre end nul, er det et negativt forhold. En værdi på nul indikerer, at der ikke er noget forhold mellem de to variabler.

Korrelation mellem variabler indebærer ikke (nødvendigvis) årsagssammenhæng.

På de finansielle markeder bruges korrelationskoefficient til at måle korrelationen mellem to værdipapirer. Når for eksempel to bestande bevæger sig i samme retning, er korrelationskoefficienten positiv. Omvendt, når to bestande bevæger sig i modsatte retninger, er korrelationskoefficienten negativ.

• Hvis korrelationskoefficienten for to variabler er nul, betyder det, at der ikke er noget lineært forhold mellem variablerne. Dette er dog kun for et lineært forhold; det er muligt, at variablerne har et stærkt krumlinjet forhold.
• Når værdien af ​​ρ er tæt på nul, generelt mellem -0, 1 og +0, 1, siges variablerne at have intet lineært forhold eller et meget svagt lineært forhold. Antag f.eks., At priserne på kaffe og computere observeres og viser sig at have en sammenhæng på +8.000; dette betyder, at der ikke er nogen sammenhæng eller sammenhæng mellem de to variabler.

Beregning ρ

For at beregne sammenhæng skal man først bestemme samvariationen mellem de to aktuelle variabler. Dernæst skal man beregne hver variables standardafvigelse. Korrelationskoefficienten bestemmes ved at dividere samvariationen med produktet af de to variablers standardafvigelser.

Standardafvigelse er et mål for spredning af data fra dets gennemsnit. Kovarians er et mål for, hvordan to variabler ændres sammen, men dens størrelse er ubundet, så det er vanskeligt at fortolke. Ved at dividere samvariation med produktet af de to standardafvigelser kan man beregne den normaliserede version af statistikken. Dette er korrelationskoefficienten.

Positiv korrelation

En positiv korrelation, når korrelationskoefficienten er større end 0, betyder, at begge variabler bevæger sig i samme retning eller er korrelerede. Når ρ er +1, betyder det, at de to variabler, der sammenlignes, har et perfekt positivt forhold; når en variabel bevæger sig højere eller lavere, bevæger den anden variabel sig i samme retning med samme størrelse.

Jo tættere værdien af ​​ρ er +1, jo stærkere er det lineære forhold. Antag f.eks., At værdien af ​​oliepriserne er direkte relateret til priserne på flybilletter, med en korrelationskoefficient på +0, 8. Forholdet mellem oliepriser og flypriser har en meget stærk positiv sammenhæng, da værdien er tæt på +1. Så hvis prisen på olie falder, følger flypriser sammen. Hvis prisen på olie stiger, gør priserne også på flybilletter.

I nedenstående diagram sammenligner vi en af ​​de største amerikanske banker JPMorgan Chase & Co. (JPM) med Financial Select SPDR ETF (XLF). Som du kan forestille dig, skulle JP Morgan have en positiv sammenhæng med banksektoren som helhed.

Vi kan se, at korrelationskoefficienten (bunden af ​​diagrammet) i øjeblikket ligger på .7919, hvilket er tæt på at signalere en stærk positiv korrelation. En aflæsning over 0, 50 signaliserer typisk en stærk positiv korrelation.

At forstå sammenhængen mellem to aktier eller en aktie og dens branche kan hjælpe investorer med at måle, hvordan bestanden handles i forhold til sine jævnaldrende. Alle typer værdipapirer, inklusive obligationer, sektorer og ETF'er, kan sammenlignes med korrelationskoefficienten.

Negativ korrelation

En negativ (invers) korrelation opstår, når korrelationskoefficienten er mindre end 0 og indikerer, at begge variabler bevæger sig i den modsatte retning. Kort sagt betyder enhver aflæsning mellem 0 og -1, at de to værdipapirer bevæger sig i modsatte retninger. Når ρ er -1, siges forholdet at være perfekt negativt korreleret; kort sagt, hvis den ene variabel stiger, falder den anden variabel med samme størrelse og omvendt. Imidlertid kan graden, i hvilken to værdipapirer er negativt korreleret, variere over tid og er næsten aldrig nøjagtigt korreleret, hele tiden.

Antag f.eks., At der gennemføres en undersøgelse for at vurdere forholdet mellem udetemperatur og opvarmningsregninger. Undersøgelsen konkluderer, at der er en negativ sammenhæng mellem priserne på opvarmningsregninger og udetemperaturen. Korrelationskoefficienten beregnes til -0, 96. Denne stærke negative korrelation betegner, at når temperaturen falder uden for, stiger priserne på opvarmningsregninger og vice versa.

Når det gælder investering, betyder negativ korrelation ikke nødvendigvis, at værdipapirerne skal undgås. Korrelationskoefficienten kan hjælpe investorer med at diversificere deres portefølje ved at inkludere en blanding af investeringer, der har en negativ eller lav korrelation til aktiemarkedet. Kort sagt, når man reducerer volatilitetsrisikoen i en portefølje, tiltrækker nogle gange modsætninger.

Antag som et eksempel, at du har en balanceret portefølje på $ 100.000, der investeres 60% i aktier og 40% i obligationer. I et år med stærk økonomisk udvikling kan aktiekomponenten i din portefølje muligvis give et afkast på 12%, mens obligationskomponenten muligvis vil vende tilbage -2%, fordi renterne er i stigende tendens. Således ville det samlede afkast på din portefølje være 6, 4% ((12% x 0, 6) + (-2% x 0, 4). Det følgende år, efterhånden som økonomien aftager markant og rentenedsættes, kan din aktieportefølje muligvis generere -5 %, mens din obligationsbeholdning muligvis returnerer 8%, hvilket giver dig et samlet afkast på 0, 2%.

Hvad hvis din portefølje i stedet for en afbalanceret portefølje var 100% aktier ">

Bundlinjen

Korrelationskoefficienten kan være nyttig til at bestemme forholdet mellem din investering og det samlede marked eller andre værdipapirer.

Denne type statistik er nyttig på mange måder inden for finansiering. For eksempel kan det være nyttigt at bestemme, hvor godt en gensidig fonde opfører sig i forhold til dens benchmark-indeks, eller det kan bruges til at bestemme, hvordan en gensidig opfører sig i forhold til en anden fond eller aktivklasse. Ved at tilføje en lav eller negativ korreleret gensidig fond til en eksisterende portefølje opnås diversificeringsfordele.

Ved du hvorfor korrelation er vigtig for investering? Læs "4 grunde til, at markedskorrelationssager er relevante."