Måling af porteføljeydelse

Mange investorer baserer fejlagtigt deres porteføljes succes alene på afkast. Få investorer overvejer risikoen for at opnå dette afkast. Siden 1960'erne har investorer vidst, hvordan man kan kvantificere og måle risiko med variationen i afkast, men ingen enkelt måling kiggede faktisk på både risiko og afkast sammen. I dag er der tre sæt værktøj til måling af ydeevne til at hjælpe med porteføljeevalueringer.

Treynor, Sharpe og Jensen-forholdet kombinerer risiko- og afkastpræstationer i en enkelt værdi, men hver er lidt anderledes. Hvilken er bedst? Måske en kombination af alle tre.

Treynor foranstaltning

Jack L. Treynor var den første til at give investorer et sammensat mål for porteføljepræstation, der også omfattede risiko. Treynors mål var at finde et præstationsmål, der kunne gælde for alle investorer uanset deres personlige risikopræferencer. Treynor antydede, at der virkelig var to risikokomponenter: risikoen, der skyldes udsving i aktiemarkedet, og risikoen, der skyldes udsving i de enkelte værdipapirer.

Treynor introducerede konceptet med sikkerhedsmarkedslinjen, der definerer forholdet mellem porteføljeafkast og markedsrentesatser, hvor linjens hældning måler den relative volatilitet mellem porteføljen og markedet (som repræsenteret ved beta). Betakoefficienten er volatilitetsmålet for en aktieportefølje til selve markedet. Jo større linjens hældning er, jo bedre er afvejen mellem risiko og afkast.

Treynor-målet, også kendt som forholdet belønning-til-volatilitet, er defineret som:

Treynor måling = PR − RFRβwhere: PR = portefølje returRFR = risikofri rate beta = beta \ begynde {justeret} & \ tekst {Treynor måling} = \ frac {PR - RFR} {\ beta} \\ & \ textbf {hvor :} \\ & PR = \ text {portfolio return} \\ & RFR = \ text {risk-free rate} \\ & \ beta = \ text {beta} \\ \ end {alignet} Treynor measure = βPR − RFR hvor: PR = porteføljeafkastRFR = risikofri rente beta = beta

Tælleren identificerer risikopræmien, og nævner svarer til porteføljerisikoen. Den resulterende værdi repræsenterer porteføljens afkast pr. Enhedsrisiko.

For at illustrere skal vi antage, at det 10-årige årlige afkast for S&P 500 (markedsportefølje) er 10%, mens det gennemsnitlige årlige afkast på statsobligationer (en god fuldmagt til den risikofri rente) er 5%. Antag derefter, at evalueringen er af tre forskellige porteføljeforvaltere med følgende 10-årige resultater:

Treynor-værdien for hver er som følger:

Jo højere Treynor-mål, jo bedre er porteføljen. Hvis porteføljemanageren (eller porteføljen) evalueres udelukkende med præstationen, ser manager C ud til at have givet de bedste resultater. Når man overvejede de risici, som hver manager tog for at opnå deres respektive afkast, demonstrerede Manager B imidlertid det bedre resultat. I dette tilfælde presterede alle tre ledere bedre end det samlede marked.

Da denne foranstaltning kun bruger systematisk risiko, antager den, at investoren allerede har en tilstrækkelig diversificeret portefølje, og derfor betragtes ikke usystematisk risiko (også kendt som diversificerbar risiko). Som et resultat er denne præstationsmåling mest anvendelig for investorer, der har diversificerede porteføljer.

Sådan måles din porteføljes ydelse

Sharpe Ratio

Sharpe-forholdet er næsten identisk med Treynor-målet, bortset fra at risikomålingen er standardafvigelsen for porteføljen i stedet for kun at overveje den systematiske risiko, der er repræsenteret ved beta. Tænkt af Bill Sharpe følger denne foranstaltning nøje sit arbejde med CAPM (kapitalaktiveringsmodellen) og bruger i forlængelse af den samlede risiko for at sammenligne porteføljer med kapitalmarkedslinjen.

Sharpe-forholdet er defineret som:

Sharpe ratio = PR − RFRSDwhere: PR = portfolio returnRFR = risikofri satsSD = standardafvigelse \ begynde {justeret} & \ text {Sharpe ratio} = \ frac {PR - RFR} {SD} \\ & \ textbf {hvor :} \\ & PR = \ text {portfolio return} \\ & RFR = \ text {risk-free rate} \\ & SD = \ text {standardafvigelse} \\ \ end {alignet} Sharpe ratio = SDPR − RFR hvor : PR = porteføljeafkastRFR = risikofri renteSD = standardafvigelse

Ved at bruge Treynor-eksemplet ovenfra og antage, at S&P 500 havde en standardafvigelse på 18% over en 10-årig periode, kan vi bestemme Sharpe-forholdene for følgende porteføljeforvaltere:

Igen finder vi, at den bedste portefølje ikke nødvendigvis er den portefølje med det højeste afkast. I stedet har en overlegen portefølje det overordnede risikojusterede afkast eller i dette tilfælde fonden ledet af manager X.

I modsætning til Treynor-målene vurderer Sharpe-forholdet porteføljeforvalteren på grundlag af både afkast og diversificering (den betragter den samlede porteføljerisiko målt ved standardafvigelse i dens nævner). Derfor er Sharpe-forholdet mere passende for veldiversificerede porteføljer, fordi det mere nøjagtigt tager højde for porteføljens risici.

Jensen Mål

Ligesom de tidligere diskuterede resultatmål, beregnes Jensen-målingen ved hjælp af CAPM. Opkaldt efter dens skabere, Michael C. Jensen, beregner Jensen-målingen det overskud, som en portefølje genererer over sit forventede afkast. Dette mål for tilbagevenden kaldes også alfa.

Jensen-forholdet måler, hvor meget af porteføljens afkast, der kan henføres til managerens evne til at levere afkast over gennemsnittet, justeret for markedsrisiko. Jo højere forhold, jo bedre er det risikojusterede afkast. En portefølje med et konstant positivt merafkast har en positiv alfa, mens en portefølje med et konstant negativt merafkast har en negativ alfa.

Formlen opdeles som følger:

Jensons alpha = PR − CAPMwhere: PR = porteføljeudbytteCAPM = risikofri rente + β (afkast på markedsrisikofri afkast) \ begynde {justeret} & \ tekst {Jensons alfa} = PR - CAPM \\ & \ textbf {hvor:} \\ & PR = \ text {portfolio return} \\ & CAPM = \ text {risk-free rate} + \ beta (\ text {return of market risk-free return rate}) \\ \ end { justeret} Jensons alfa = PR − CAPMwhere: PR = porteføljeafkastCAPM = risikofri rente + β (afkast på markedsrisikofri afkast)

Hvis vi antager en risikofri rente på 5% og et markedsafkast på 10%, hvad er alpha for følgende fonde?

Vi beregner porteføljens forventede afkast:

Vi beregner porteføljens alpha ved at trække porteføljens forventede afkast fra det faktiske afkast:

Hvilken manager gjorde det bedst? Manager E gjorde det bedst, selv om manager F havde det samme årlige afkast, forventedes det, at manager E ville give et lavere afkast, fordi porteføljens beta var væsentligt lavere end portefølje F.

Både afkast- og risikosatsen for værdipapirer (eller porteføljer) varierer efter tidsperiode. Jensen-foranstaltningen kræver anvendelse af en anden risikofri afkastrate for hvert tidsinterval. For at evaluere en fondsforvalteres resultater i en femårsperiode ved hjælp af årlige intervaller ville det også kræve, at fondens årlige afkast minus det risikofri afkast for hvert år undersøges og relateres til det årlige afkast på markedsporteføljen minus den samme risiko- gratis sats.

Omvendt undersøger Treynor og Sharpe-forholdet gennemsnitligt afkast i den samlede betragtede periode for alle variabler i formlen (porteføljen, markedet og risikofri aktiv). I lighed med Treynor-foranstaltningen beregner Jensens alpha imidlertid risikopræmierne med hensyn til beta (systematisk, undiversificerbar risiko), og antager derfor, at porteføljen allerede er tilstrækkeligt diversificeret. Som et resultat anvendes dette forhold bedst til en investering såsom en gensidig fond.

Bundlinjen

Porteføljeprioritetsmål er en nøglefaktor i investeringsbeslutningen. Disse værktøjer giver de nødvendige oplysninger til investorer for at vurdere, hvor effektivt deres penge er blevet investeret (eller kan være investeret). Husk, at porteføljeafkast kun er en del af historien. Uden at evaluere risikojusteret afkast kan en investor umuligt se hele investeringsbilledet, hvilket utilsigtet kan føre til skyede beslutninger.

For mere information, se " Sådan vælges og opbygges et benchmark til måling af porteføljepræstation. "