Matchende penge
Matching Pennies er et grundlæggende eksempel på spilteori, der demonstrerer, hvordan rationelle beslutningstagere forsøger at maksimere deres gevinst. Matching Pennies involverer to spillere, som samtidig placerer en krone på bordet, med udbetalingen afhængigt af, om øreparterne matcher. Hvis begge øre er hoveder eller haler, vinder den første spiller og holder den andens øre; hvis de ikke stemmer, vinder den anden spiller og holder den andens øre. Matching Pennies er et nul-sum-spil, idet den ene spillers gevinst er den anden's tab. Da hver spiller har samme sandsynlighed for at vælge hoveder eller haler og gør det tilfældigt, er der ingen Nash-ligevægt i denne situation; med andre ord, ingen af spillerne har et incitament til at prøve en anden strategi.
Key takeaways
- Matching Pennies er et grundlæggende eksempel på spilteori, der demonstrerer, hvordan rationelle beslutningstagere forsøger at maksimere deres gevinst.
- Matching Pennies er et nul-sum-spil, idet den ene spillers gevinst er den anden's tab.
- Det samme spil kan også spilles med udbetalinger til de spillere, der ikke er ens.
Forståelse af matchende øre
Matching Pennies ligner begrebet det populære “Rock, Paper, Scissors” såvel som “odds and evens” -spillet, hvor to spillere samtidig viser en eller to fingre, og vinderen bestemmes af, om fingrene matcher.
Overvej følgende eksempel for at demonstrere Matching Pennies-konceptet. Adam og Bob er de to spillere i dette tilfælde, og nedenstående tabel viser deres udbetalingsmatrix. Af de fire sæt numre, der er vist i cellerne markeret (a) til (d), repræsenterer det første tal Adam's udbetaling, mens den anden post repræsenterer Bob's udbetaling. +1 betyder, at spilleren vinder en krone, mens -1 betyder, at spilleren mister en krone.
Hvis Adam og Bob begge spiller "Heads", er udbetalingen som vist i celle (a) - Adam får Bob's øre. Hvis Adam spiller "Heads" og Bob spiller "Tails", vendes udbetalingen; som vist i celle (b), ville det nu være -1, +1, hvilket betyder, at Adam mister en krone og Bob får en krone. Ligeledes, hvis Adam spiller "Tails" og Bob spiller "Heads", er udbetalingen som vist i celle (c) -1, +1. Hvis begge spiller "Tails", er udbetalingen som vist i celle (d) +1, -1.
Adam / Bob | Heads | Tails |
Heads | (a) +1, -1 | (b) -1, +1 |
Tails | (c) -1, +1 | (d) +1, -1 |
Asymmetriske udbetalinger
Det samme spil kan også spilles med udbetalinger til de spillere, der ikke er ens. Ændring af udbetalingen ændrer også den optimale strategi for spillerne. For eksempel, hvis hver spiller begge vælger "Heads", Adam får et nikkel i stedet for en krone, så har Adam en større forventet gevinst ved at spille "Heads" sammenlignet med "Tails."
Adam / Bob | Heads | Tails |
Heads | (a) +5, -1 | (b) -1, +1 |
Tails | (c) -1, +1 | (d) +1, -1 |
For at maksimere sin forventede udbetaling vælger Bob nu "Tails" oftere. Fordi dette er et nul-sum-spil, hvor Adams gevinst er Bob's tab, ved at vælge "Tails" Bob modregner Adams større gevinst fra et matchende "Heads" -resultat. Adam vil fortsætte med at spille “Heads”, fordi hans større gevinst ved at matche “Heads” nu modregnes af større sandsynlighed for, at Bob vælger “Tails”.
Sammenlign Navn på udbydere af investeringskonti Beskrivelse Annoncørens viden × De tilbud, der vises i denne tabel, er fra partnerskaber, hvorfra Investopedia modtager kompensation.